中学数学解密七年级初一之一元一次方程及解应用题解应用题.doc

一元一次方程解应用题 （数字问题、余缺问题、时钟问题、浓度问题、工程问题等） 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 一元一次方程解应用题 （数字问题、余缺问题、时钟问题、浓度问题） 数字问题 例1 有六个连续正整数，其中较大的三个数之和等于较小的三个数之和的 2 倍，求这六个数。 例2 一个两位数，十位上的数字比个位上数字小 1，十位上的数字与个位上数字的和是这个两位数 的 15，求这个数。 例3 设有一个六位数 1abcde，乘以 3 后为 abcde1，求这个六位数。 例4 在日历上任意画一个含有 9 个数字的方框（3×3） 然后把方框中的 9 个数字加起来，结果等于 ，90，试求出这 9 个数字正中间的那个数。 例5 现在弟弟的年龄恰是哥哥年龄的 1 ，而 9 年前弟弟的年龄是哥哥年龄的 1 ，问：哥哥现在的年 25龄是多少？ - 第 1页 - 咨询电话：400-650-7766 余缺问题 例6 汽车运送一批货物，若每辆车装 3 吨，则剩 5 吨；若每辆车装 4 吨，则可少用 5 辆车。问：共 有汽车多少辆，货物多少吨？ 例7 某人要在规定时间内骑车到达某地。若每小时行 15 千米，可早到 15 分钟；若每小时行 9 千米， 则要迟到 15 分钟。现打算提前 10 分钟到达，此人骑车速度应为多少？ 时钟问题 例8 求在 5 点和 6 点之间时钟的时针和分针重合的时刻。 例9 求在 8 点和 9 点之间时钟的时针和分针重合的时刻。 例10 求在 5 点和 6 点之间时钟的时针和分针成一条直线的时刻。 - 第 2页 - 咨询电话：400-650-7766 浓度问题 例11 两种酒精，甲种浓度为 60%，乙种浓度为 90%，现在要配制 70%的酒精 300 克，每种酒精各需 多少？ 例12 有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银 25%，乙种合金含银 37.5%，现在要熔制含银 30% 的合金 100 千克，两种合金应各取多少？ 例13 在含盐 20的盐水中加入 10 千克水，变成含盐 16的盐水，原来的盐水是多少千克？ 例14 有若干 4%的盐水，蒸发了一些水分后变成了 10%的盐水，再加入 300 克 4%的盐水，混合后变 成 6.4%的盐水，问最初加入的盐水质量。 - 第 3页 - 咨询电话：400-650-7766 一元一次方程解应用题 （劳力调配类、比例分配类、工程问题、配套问题） 劳力调配类 例1 在甲处劳动的有 27 人，在乙处劳动的有 19 人，现调 20 人来支援，使甲处劳动的人数是乙处劳 动人数的 2 倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 例2 某工厂第一车间人数是第二车间人数的 45 还少 30 人，若从第二车间调 10 人到第一车间，则 第一车间的人数是第二车间的 34。两车间原来各有多少人？ 比例分配类 例3 把面积是 16 亩的一块地分成两部分，使它们的面积的比等于 35，则每一部分的面积是多少？ 例4 甲、乙、丙三人同做某种零件，已知在相同的时间内，甲、乙两的完成零件个数之比为 34， 乙与丙完成零件的个数比为 54，现在甲、乙、丙三人一起做了 1581 个零件。甲、乙、丙三人 各做了多少个零件？ 工程问题 例5 一个车工在使用新车刀后，每小时可比原来每小时多车 8 个零件，7 小时车的零件比原来 8 小时 车的零件还多 38 个。这个车工使用新车刀后，每小时可车多少个零件？ - 第 4页 - 咨询电话：400-650-7766 例6 一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲、乙是进水管，丙是放水管，甲单独开需 6 小时注满一池 水，乙单独开需 8 小时注满一池水，丙独开需 24 小时放完一池水，现三管齐开，几小时可注满 一池水？ 配套问题 例7 包装厂有工人 42 人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片 120 片，或长方形铁片 80 片，将 两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问：如何安排工人生产圆形或长方形 铁片能合理地将铁片配套？ 例8 某车间有 28 名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓 12 个或螺母 18 个，应如何分 配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？ 习题： 1甲、乙两班共 90 人，期中考试后，由甲班转入乙班 4 人，这时甲班人数是乙班人数的 80%。期中 考试前两班各有多少人？ 2某套书分上、中、下三册，印上册用了全部印刷时间的 40%，印中册用了全部印刷时间的 36%， 印下册用 24 天，印完全套书共用了多少天？ 3学校开展植树活动，甲班和乙班共植树 31 棵，其中甲班植树数比乙班植树数的 2 倍多一棵。两班 各植树多少棵？ - 第 5页 - 咨询电话：400-650-7766 4红光服装厂要生产某种学生服一批，已知每 3 米长的布料可做上衣 2 件或裤子 3 条，一件上衣和 一条裤子为一套，计划用 600 米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能 恰好配套？共能生产多少套？ 5我校数学活动小组，女生的人数比男生的人数的 2 少 2 人，如果女生增加 3 人，男生减少 1 人， 3那么女生的人数比全组人数的 1 多 3 人，求原来男女生的人数。 36甲、乙、丙三个粮仓共存粮 80 吨，已知甲、乙两仓存粮数之比是 1：2，乙、丙两仓存粮数之比 是 1：2.5。甲、乙、丙三个粮仓各存粮多少吨？ 7在全国足球甲 A 联赛的前 11 轮比赛中，某队保持连续不败（不败含取胜和打平）共积 23 分，按 比赛规则，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。该队在这 11 场比赛中共胜了多少场？ 8甲、乙、丙三位同学向贫困地区的希望小学捐赠图书，已知他们捐赠的图书数之比为 7：5：8， 且共捐书 200 本，三位同学各捐书多少本？ 9某校七年级举行数学竞赛，80 人参加，总平均成绩 63 分，及格学生平均成绩为 72 分，不及格学 生平均 48 分。及格学生有多少人？ - 第 6页 - 咨询电话：400-650-7766 10某校组织活动，共有 100 人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的 2 倍少 8 人，这两组人数各有多少人？ 11甲、乙两池共存水 40 吨，甲池注水 4 吨，乙池出水 8 吨后，两池水恰好相等，甲、乙两池原有 多少吨水？ 12某队有林场 108 公顷，牧场 54 公顷，现在要栽培一种新果树，把一部分牧场改为林场，使牧场 面积只占林场面积的 20%，改为林场的牧场面积是多少公顷？ 13一批宿舍，若每间住 1 人，有 10 人无处住，若每间住 3 人，则有 10 间无人住，那么这批宿舍有 多少间，人有多少个？ 14某学校组织学生春游，如果租用若干辆 45 座的客车，则有 15 个人没有座位，如果租用同数量的 60 座的客车，则多出 1 辆，其余车恰好坐满，已知租用 45 座的客车日租金为每辆车 250 元，60 座的 客车日租金为 300 元，租用哪种客车更合算，租几辆车？ - 第 7页 - 咨询电话：400-650-7766