中学数学关键八年级初二之系统剖析一次函数与整式第3讲一次函数.doc

一次函数 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 一次函数 基础篇 1下列关系中哪些是正比例函数，哪些不是？请在括号内打"Ö"或"×"。 （1）要走100km的路程，车速v(km/h)与行车时间t(h)之间的关系；（ ）（2） y = x 中y与x的关系；（ ）2（3）y=kx+x中y与x的关系(k¹1)；（ ）（4）三角形底边上的高h一定，它的面积S和底边a之间的关系；（ ）（5）V=10n 中的V与n之间的关系。（ 2）2关于函数ykx+b（k、b都是不等于0的常数)，下列说法正确的是（ ）Ay与x成正比例 By与kx成正比例 Cy与x+b成正比例 Dyb与x成正比例 3过点(2,3)的正比例函数的解析式是（ ）A y = 2 x B y = 6 3xCy2x1 D y = 3 x 224若 y = (m -1)xm 是正比例函数，则m的值为（ ）A ±1 B1 C1 D不存在 5下列给出的几个函数解析式中，成正比例函数关系的是（ ）A圆的面积和它的半径 B正方形的面积与边长 C长方形面积一定，它的长和宽 D匀速运动中，时间一定，路程和速度 6当m_时，函数 y = (m + 3)x2m+1 + 4x -5(x ¹ 0) 是一次函数。 7一次函数图象经过第一、二、三象限，则函数解析式中的k_，b_。 提高篇（提高一点点） 1已知一次函数y=kx+b(k¹0)的图象经过P(0，12)，且直线与两条坐标轴围成的三角形面积为24， 求这个一次函数的解析式。 - 第 1页 - 2如图，一次函数y=kx+b的图象经过A(2，4)、B(0，2)两点，与x轴交于点C。求： （1）一次函数的解析式；（2）AOC的面积。 3已知直线y=kx+b经过两点(3，5)和(4，9)。求： （1）求k、b的值；（2）求直线与x轴交点的坐标。 4对函数y=mx+1(m>0)，当m为何值时，函数图象与两坐标轴围成的图形面积等于1？ 5直线l与直线y2x+1的交点横坐标为2，与直线yx+2的交点纵坐标为1，求直线l的函数解析式。 6已知y+m与x+n成正比例，其中m、n是常数，则y是x的什么函数？如果x=1时，y=15，x=7时， y=1，求这个函数的解析式。 - 第 2页 - 7直线y=3x2沿着y轴平移后，经过(1，3)点。 （1）求平移后直线的解析式； （2）直线平移了几个单位？ （3）利用函数图象，求方程3x2=0和不等式3x2>0的解集。 8b为什么实数时，直径y=2x+b与直线y=3x4的交点在x轴上？ 9已知：如图，直线PA是一次函数y=x+n(n>0)的图象，直线PB是一次函数y=2x+m(m>n)的图象。 （1）用m、n表示出A、B、P点的坐标； （2）若点Q是PA与y轴的交点，且四边形PQOB的面积是 5 ，AB=2，试求P点的坐标，并写出直线PA 6与PB的解析式。 - 第 3页 -