中学数学冲刺九年级初三之系统串讲二次函数2二次函数二.pdf

二次函数（二）二次函数（二）第 1 页 第第 2 讲讲 二次函数（二）二次函数（二）二次函数（二次函数（3）函数函数2yaxc=+的图象与性质的图象与性质 1 抛物线322=xy的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 x 时，y 随 x 的增大而增大，当 x 时，y 随 x 的增大而减小.2将抛物线231xy=向下平移 2 个单位得到的抛物线的解析式为 ，再向上平移 3 个单位得到的抛物线的解析式为 ，并分别写出这两个函数的顶点坐标 、。3二次函数caxy+=2()0a中，若当 x 取 x1、x2（x1 x2）时，函数值相等，则当 x 取 x1x2时，函数值等于 。4任给一些不同的实数 k，得到不同的抛物线kxy+=2，当 k 取 0，1时，关于这些抛物线有以下判断：开口方向都相同；对称轴都相同；形状相同；都有最低点。其中判断正确的是 。5将抛物线122=xy向上平移 4 个单位后，所得的抛物线是 ，当 x 时，该抛物线有最 （填大或小）值，是 。6已知函数：221xy=，3212+=xy和1212=xy。（1）分别画出它们的图象；（2）说出各个图象的开口方向，对称轴和顶点坐标；（3）说出函数6212+=xy的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（4）试说明函数3212+=xy、1212=xy、6212+=xy的图象分别由抛物线221xy=作怎样的平移才能得到（2）（3）解答：抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 221xy=3212+=xy 1212=xy 6212+=xy （4）答：第 2 页 二次函数（二次函数（4）函数函数()2hxay=的图象与性质的图象与性质 1填表：抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标()223=xy ()2321+=xy 2已知函数22xy=，2)4(2=xy和2)1(2+=xy。（1）在同一坐标系中画出它们的图象；（2）分别说出各个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。（3）分析分别通过怎样的平移。可以由抛物线22xy=得到抛物线2)4(2=xy和2)1(2+=xy？答:3试写出抛物线23xy=经过下列平移后得到的抛物线的解析式并写出对称轴和顶点坐标。（1）右移 2 个单位；（2）左移32个单位；（3）先左移 1 个单位，再右移 4 个单位。4试说明函数()2321=xy的图象特点及性质（开口、对称轴、顶点坐标、增减性、最值）。5二次函数()2hxay=的图象如图：已知21=a，OAOC，试求该抛物线的解析式。第 3 页 二次函数（二次函数（5）函数函数()khxay+=2的图象与性质的图象与性质 1分别在同一坐标系内画出函数()12212+=xy和()21212+=xy的图象，并根据图象写出对称轴、顶点坐标、最值和增减性。答：2已知函数()9232+=xy。（1）确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）当 x 时，抛物线有最 值，是 。（3）当 x 时，y 随 x 的增大而增大；当 x 时，y 随 x 的增大而减小。（4）求出该抛物线与 x 轴的交点坐标；（5）求出该抛物线与 y 轴的交点坐标；（6）该函数图象可由23xy=的图象经过怎样的平移得到的？3已知函数()412+=xy。（1）指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；（2）若图象与 x 轴的交点为 A、B 和与 y 轴的交点 C，求ABC 的面积；（3）指出该函数的最值和增减性；（4）若将该抛物线先向右平移 2 个单位，在向上平移 4 个单位，求得到的抛物线的解析式；（5）该抛物线经过怎样的平移能经过原点。（6）画出该函数图象，并根据图象回答：当 x 取何值时，函数值大于 0；当 x 取何值时，函数值小于 0。