中学数学冲刺九年级初三之中考数学重点难点大串讲解直角三角形.doc

解直角三角形 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 第5讲 解直角三角形 一、选择题 1如图，先锋村准备在坡角为a 的山坡上栽树，要求相邻两树之间 的水平距离为 5 米，那么这两树在坡面上的距离 AB 为（ ）A 5cosa B 5 cosa C 5sina D 5 sina aA5米 B2如图，在 RtABC 中，ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论正确的 是（ ）A sin A = 3 B tan A = 1 22C cos B = 3 D tan B = 3 2ABC3在一次夏令营活动中，小亮从位于 A 点的营地出发，沿北偏东 60°方向走了 5km 到达 B 地，然后 再沿北偏西 30°方向走了若干千米到达 C 地，测得 A 地在 C 地南偏西 30°方向，则 A、C 两地的距离 为（ ）A 10 3 km B 5 3 km C 5 2 km D 5 3km 33如图 小明 在在又测得 AC=50 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为（ ）米 BA25 B 25 3 C 100 3 D 25 + 25 3 3ACDl 4 ， 要测量河内小岛 B 到河边公路 l 的距离， A 点测得BAD=30°， C 点测得BCD=60°， 5如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中 AB、 CD 分 别 表 示 一 楼 、 二 楼 地 面 的 水 平 线 ， ABC=150°，BC CD的长是 8 m，则乘电梯从点 B 到点 C 上 升 的高度 h 是（ ）hA 8 3 m B4 m 3ABEC 4 3 m D8 m 150° 第 1页 6如图，长方体的长为 15，宽为 10，高为 20，点 B 离点 C 的距离为 5，一只蚂蚁如果要沿着长方 体的表面从点 A 爬到点 B，需要爬行的最短距离是（ ）A 5 21 B25 C10 5 + 5 D35 二、填空题 1如图，已知ABC 中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么 AC 边上的中 线 BD 的长为 cm. 2如图，在坡屋顶的设计图中，AB=AC，屋顶的宽度 l 为 10 米，坡角 a 为 35°，则坡屋顶高度 h 为_米 （结果精确到 0.1 米） B3如图，将以 A 为直角顶点的等腰直角三角形 ABC 沿直线 BC 平 移得到 ABC ，使点 B 与 C 重合，连结 AB ，则 tan ABC 的值为 .B4如图， AOB 是放置在正方形网格中的一个角，则 cosAOB 的值 是AaAhlC(B) BA DCC AO5如图，小明在楼顶 A 处测得对面大楼楼顶点 C 处的仰角为 52°，楼底 点 D 处的俯角为 13°若两座楼 AB 与 CD 相距 60 米，则楼 CD 的高度约 为_米 （结果保留三个有效数字） sin13°»0.2250， cos13 »0.9744 ， tan13 »0.2309 ， （sin52 »0.7880 ， cos 52 » 0.6157 ， tan 52 »1.2799 ） 第 2页 6如图，在 RtABC 中，ACB=90°，AB，沿ABC 的中线 CM 将CMA 折叠，使点 A 落 在点 D 处，若 CD 恰好与 MB 垂直，则 tanA 的值为 .7某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 2 5 米，则这个坡面的 坡度为_. 8.如图，角 a 的顶点为 O，它的一边在 x 轴的正半轴上，另一边 OA 上有一点 P（3，4） ，则 sin a = 第 3页