中学数学关键八年级初二之探寻神奇三角形第2讲全等三角形的判定及性质.pdf

全等三角形的判定及性质全等三角形的判定及性质 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 -第 1 页-全等三角形的判定及性质全等三角形的判定及性质 基础篇基础篇 1如图所示，ABAC，BE、CF 分别为 AC、AB 边上的高，则图中的全等三角形有_对。OFEBCA MNDBEAC NMOFEBCA FDABCE 2如图AEB 和BDC 均为等边三角形，且在线段 AC 的同侧，则ABD_；NBC_；MAB_。3如图，已知ACF 和ABC 的边 AC、AB 为边的等边三角形，CE 和 BF 相交于点 O，则EOB_。4如图，长方形 ABCD 沿直线 AE 折叠，使点 D 落在 BC 边上的 F 点处，如果BAF55，求DAE的度数。提高篇提高篇 1如图，在ABC 中，C90，ACBC，过点 C 在ABC 外作直线 MN，作 AMMN 于 M，BNMN 于 N。（1）求证：MNAMBN。NMCBA -第 2 页-2如图，在ABC 中，ABAC，直线 l 过点 A，过 B、C 分别作 BC 的垂线交 l 于 D、E 两点，求证：ADAE lBAECD 3如图，ABC 中，C2B，12，试说明 ABACCD 21BCAD 4如图，CE、CB 分别是ABC 和ADC 的中线，且 ABAC，求证：CD2CE EBCDA 5如图，在ABC 中，BDDC，EDDF，求证：BECFEF FBCAED -第 3 页-6如图，在有公共顶点的ABC 和ADE 中，ABAC，ADAE，且CABEAD，（1）求证：CEBD；（2）若将ADE 绕点 A 沿逆时针方向旋转，当旋转到点 C、E、D 在一条直线上时，（1）问中的结论是否仍然成立，请证明；不成立，请说明理由。EEDCBBCAAD 7如图 1，点 C 为线段 AB 上一点，ACM，CBN 是等边三角形，直线 AN 和 MC 交于点 E，直线 BM 和 CN 交于 F.（1）求证：ANBM；（2）求证：CEF 为等边三角形；（3）将ACM 绕点 C 按逆时针方向旋转 90，其他条件不变，在图 2 中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立（不要求证明）。8 RtABC 和 RtECD 中，ACBECD90，且 ACBC，ECDC，直线 BE 交 AD 于 F.（1）如图（1）所示，若 B、C、D 在同一直线上，探求 BE 与 AD 的数量关系和位置关系；（2）如图（2）所示，将ECD 以 C 点顺时针旋转一个角度，（1）中的 BE 与 AD 关系还存在吗？请说明理由。F(2)21EBCAD(1)EBAFDC -第 4 页-9如图：在ABC 中，BE、CF 分别是 AC、AB 两边上的高，在 BE 上截取 BDAC，在 CF 的延长线上截取 CGAB，连结 AD、AG。求证：（1）ADAG；（2）AD 与 AG 的位置关系如何。GHFEDCBA 10如图，在正方形 ABCD 中，E 是 CD 边的中点，AC 与 BE 相交于点 F，连接 DF。（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接 AE，试判断 AE 与 DF 的位置关系，并证明你的结论；（3）延长 DF 交 BC 于点 M，试判断 BM 与 MC 的数量关系（直接写出结论即可）。FEABDC