中学数学关键八年级初二之系统剖析一次函数与整式第2讲函数与变量.doc

函数与变量 爱护环境，从我做起 提倡使用电子讲义 函数与变量 （基础篇 不容忽视） 一、选择题 1下列说法不正确的是（ ）A解析式V = 4 pr3 中， 4 是常数，r 是自变量，V 是 pr 的函数 33B公式V = 4 pr3 ，可以看作 V 是的 r 函数 3C在 v = s 中， v 可以是变量，也可以是常量 tD y = 4 mr3 （m 为常数）可看作 y 是 r 的函数 32函数 y = x - 2 的自变量量 x 的取值范围是（ ）Ax³2 Bx>2 Cx¹2 Dx>2 3甲、乙两同学从 A 地出发，骑自行车在同一条路上行驶到 B 地，他们离出发地的距离 s（千米） 和行驶时间 t（小时）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了 18 千米； （2）甲在途中停留了 0.5 小时； （3）乙比甲晚出发了 0.5 小时； （4）相遇后，甲的速度小于乙的速度； （5）甲、乙两人同时到达目的地. 其中符合图象描述的说法是（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 4以下选项中都是半圆，其中不是函数的图象是（ ）5下列变量的关系不是函数关系的是（ A长方形的宽一定，其长与面积 B正方形的周长与面积 C等腰三角形的高一定，其底边与面积 D矩形的周长与面积 ）- 第 1页 - 6一根蜡烛长 20cm，点燃后每小时燃烧 5cm，燃烧所剩下的高度 h（cm）与 燃 烧 时间 t（h）的函 数关系用图象表示为（ ）7如图是四个容量相等的容器，以同一流量的水管分别注水到这四个容器，所需时间都相同，容器 水位（h）与时间（t）的关系如下图，请把适当的图象序号与相应容器的字母代号用线段相连接. 8过点（2, 3）的正比例函数的解析式是（ ）A y = 2 x B y = 6 C y = 2 x - 1 D y = 3 x 3x29下列给出的几个函数关系式，成正比例函数关系的是（ ）A圆的面积和它的半径 B正方形的面积与边长 C长方形面积一定，它的长和宽 D匀速运动中，时间一定，路程和速度 二、选择题 10已知正方形的面积是 S，边长边为 a，则 S 与 a 的关系式为_，这个关系中有 _个变量，自变量是_，S 是_的函数. 11三角形的高为 8cm，底边长用 a 表示，则三角形的面积是 S =_，当 a 逐渐增大时，S 逐 渐_；当底边长 a = 5cm 时，S =_；当底边长由 6cm 增加到 10cm 时，三角形的 面积由_变成_；S 是 a 的函数吗？_. 12（1）函数y=2x+3中，自变量x的取值范围是 .（2）函数 y = x - 1- 2x 中，自变量x的取值范围是 .13函数 y = 3- x 中，自变量x的取值范围是 .x +1 - 第 2页 - 14函数 y = 2x -3 + 9-3x 中，自变量x的取值范围是 .3 x -1 15函数 y = 中，自变量x的取值范围是 .2- x -3 16函数 y = x + -x 中，自变量x的取值范围是 .17设n边形的内角和为W，则W=（n2）·180°，其中自变量n的取值范围是_. 18已知 x = y +1 .如果用x的代数式表示y，那么y= .y -1 三、解答题： 119已知函数 y = 2 ，试求： 1+ 3- x （1）自变量x的取值范围； （2）若函数图像经过A（a, 1）和B（7, b），求a、b的值. 20小明去商店为美术小组买宣纸和毛笔，宣纸每张 3 元，毛笔每支 5 元，商店正在搞优惠活动，买 一支毛笔赠一张宣纸，小明买了 10 支毛笔和 x 张宣纸，则小明用钱总数 y（元）和宣纸数 x（张） 之间用函数关系式表示是什么？ 21瓶子或罐头盒等物体常常如图这样堆放，试写出物体的总数 y 与层数 x 之间的函数关系式. - 第 3页 - 22下面的图象反映的过程是：小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家，其中 x 表示时间， y 表示小明家的距离. 根据图象回答下列问题： （1）菜地离小明家多远？小明走到菜地用了多少时间？ （2）小明给菜地浇水有了多少时间？ （3） 菜地离玉米地多远？小明从菜地到玉米地用了多少时间？ （4）小明给玉米地锄草用了多少时间？ （5）玉米地离小明家多远？小明从玉米地走回家的平均速度是多少？ 23某证券交易所提供的某种股票在一周内的涨跌情况如图所示，根据图象回答下列问题： （1）此种股票在星期二收盘时，每股多少元？ （2）星期几涨幅最大？ （3）从星期几股票开始下跌？下跌到星期六收盘时每股多少元？ - 第 4页 - 24如图，马戏团演出场地的外围围墙是用若干块长为 5 米，宽为 2.5 米的长方形帆布缝制而成的， 两块帆布缝合的公共部分是 0.1 米，围成的围墙高 2.5 米. （1）若用 6 块帆布缝制成宽为 2.5 米的条形，求其长度. （2）若用 x 块帆布缝制成密封的圆形围墙，求圆形场地的周长 y（米） 与所用帆布数 x（块）之间的函数关系式. （3）要使围成的圆形场地的半径为 10 米，至少需要买几块这样的帆布 缝制围墙？（p 取 3.14） 25已知函数y2x+1. （1）根据函数的解析式填写下表： x-2 -1.5 -1 yx00.5 1y1.5 -0.5 2（2）根据上表中的有序实数对，在直角坐标系中描出相应 的点，并用平滑曲线把这些点顺次连结； 2 （3）检查一下 2 1 , 0, 0, 2 1 所表示的点是否在所画的图 2 象上. （4）在同一直角坐标系中画出下列函数的图象： yx； y=x； y=2x+3； y=2x+3 - 第 5页 -