正弦和余弦余弦课件 九年级上册数学 .ppt

在直角三角形中，锐角的对边与斜边的比叫做角的正弦，记作:,即:,复习回顾,(2).“ ”的值与RtABC的三边的大小无关，只与锐角的大小有关，如果锐角的大小固定，则这个比值固定；不同的锐角对应不同的比值。,注意:(1).“ ”是一个完整的符号，不要误解为sin ,今后所学的其他的三角函数符号也是这样。,则,4、1余余弦 余 弦 余 弦4、1 余 弦,临湘六中 九年级数学组,4、1 余 弦,1、掌握余弦的定义。学会用cosA表示直角三角形两边的比。,3、熟记特殊锐角特殊角30，45，60的余弦值。,2、掌握互为余角的正弦值与余弦值之间的关系。,学习目标,阅读教材P113-P114，掌握以下知识内容：1、在直角三角形中，锐角A的邻边与斜边的比是不是一个常数？2、余弦的定义？锐角A的余弦如何表示？3、若A与B互为余角，则它们的正弦值与余弦值之间有何关系？4、看例题2，知道怎样求特殊角的余弦值，特殊锐角的余弦值是多少？时间：5分钟,在直角三角形中，锐角的邻边与斜边的比叫做角的余弦，记作:,结论：在有一个锐角等于的所有直角三角形中，角的邻边与斜边的比值为一个常数与三角形大小无关。,即:,归纳总结,1在直角三角形ABC 中， C= 90， BC=5，AB=13求cos A= cos B =,2小刚说：对于任意锐角，都有0cos 1你认为他说得对吗？为什么？,3、在直角三角形ABC中，若三边长都扩大2倍，则锐角A的余弦值（ ）A、扩大2倍 B、不变 C、缩小2倍 D、无法确定。,B,自学检测：,余弦值与RtABC的三边的大小无关，只与锐角的大小有关,4.求特殊角的三角函数值,自学检测：,1、如图，在ABC中，C=90，AB=5，BC=3，则sinA=_,cosA=_,sinB=_,cosB=_,sinA=cosB,cosA=sinB,5,3,4,一展身手：,我最棒,2.在RtABC中，C=90 若sinA=0.4321，则cosB=_,0.4321,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；,互为余角的正、余弦的关系,归纳：归纳：归纳：归纳：,3、在RtABC中，C=90， a=3, b=2, （1）求cosA，cosB，（2）直接写出sinA，sinB的值。,？,一展身手：,我最棒,3,如图， 在RtABC 中，ACB=900，BC=5，CDAB于D，AC=12，试求：（1） sinA的值;（2）cos ACD的值;（3）CD的值；,挑战自我：,1、在直角三角形中，,课堂小结,2、特殊锐角的三角函数值：,Cos300=,Cos600=,Cos450=,3、互为余角的正弦与余弦之间的关系，对于任意锐角A：,任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值；,当堂训练,必做题：P116习题4.1 T5、T8（2）（3）（4）,选做题：如图在RtABC ， ACB=900中，CDAB于D，AD=2，AB=6。（1）求证：AC2=ADAB（2）求cosA的值,