与三角形有关的角 同步练习 人教版八年级数学上册.docx

11.2与三角形有关的角同步优化（共22题）一、选择题（共12题）1. 如图，点 D 在 BC 的延长线上，DEAB 于点 E，交 AC 于点 F若 A=35，D=15，则 ACB 的度数为 A 65 B 70 C 75 D 85 2. 下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容已知：如图，BEC=B+C，求证：ABCD证明：延长 BE 交 于点 F，则 BEC=+C，又 BEC=B+C，得 B=故 ABCD（ 相等，两直线平行）则回答正确的是 A 代表 FEC B代表同位角C 代表 EFC D 代表 AB 3. 下图中，能说明 1>2 的是 ABCD4. 如图所示，在 ABC 中，点 E，F 分别在 AB，AC 上，则下列各式不能成立的是 A BOC=2+6+A B 2=5A C 5=1+4 D 1=ABC+4 5. 在 ABC 中，若 A=12B=13C，则 ABC 是 A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形6. 如图，BAC=35，CBD=65，AEBC，则 CAE 的度数为 A 50 B 40 C 30 D 20 7. 在 ABC 中，A+C=2B，CA=80，则 C 等于 A 60 B 80 C 100 D 120 8. 如图，在 ABC 中，D 为 BC 上一点，1=2，3=4，BAC=105，则 DAC 的度数为 A 80 B 82 C 84 D 86 9. 若三角形的三个内角度数的比为 1:2:3，则它是 A等腰直角三角形B等腰三角形C直角三角形D锐角三角形10. 如图，在 ABC 中，D 为 BC 上一点，1=2，3=4，BAC=105，则 DAC 的度数为 A 80 B 82 C 84 D 86 11. 在 ABC 中，A+C=2B，CA=80，则 C 等于 A 60 B 80 C 100 D 120 12. 如图，在 ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，如果 A=50，那么 1+2 的大小为 A 130 B 180 C 230 D 260 二、填空题（共6题）13. 如图，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起，则 = 度14. 直角三角形的两个锐角 15. 在 ABC 中，A=35，B=43，则 C= 16. 下列说法正确的是 （填序号）（1）三角形越大，它的内角和就越大（2）一个三角形剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是 90（3）有一个三角形，两个内角分别是 95 和 91（4）三角形中最多只有一个直角或只有一个钝角17. ABC 的三个内角的度数之比 A:B:C=2:3:5，则 B= ，C= 18. 有两个锐角互余的三角形是 三角形三、解答题（共4题）19. 已知：MON=36，OE 平分 MON，点 A，B 分别是射线 OM，OE 上的动点（A，B 不与点 O 重合），点 D 是线段 OB 上的动点，连接 AD 并延长交射线 ON 于点 C，设 OAC=x(1) 如图，若 ABON，则 ABO 为 ；当 BAD=ABD 时，x= ；当 BAD=BDA 时，x= (2) 如图，若 ABOM，则是否存在这样的 x 的值，使得 ABD 中有两个相等的角？若存在，求出 x 的值；若不存在，请说明理由20. 如图，经测量，B 处在 A 处的南偏西 57 方向，C 处在 A 处的南偏东 15 方向，C 处在 B 处的北偏东 82 方向，求 C 的度数21. 已知三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，求这三个内角的度数22. 如图，在 ABC 中，CAD=25，C=60，AD 是 ABC 的角平分线求 B 的度数答案一、选择题（共12题）1. 【答案】B【解析】 DEAB，A=35， AFE=CFD=55， ACB=D+CFD=15+55=702. 【答案】C3. 【答案】C4. 【答案】C5. 【答案】B6. 【答案】C7. 【答案】C8. 【答案】A9. 【答案】C10. 【答案】A11. 【答案】C12. 【答案】C二、填空题（共6题）13. 【答案】 72 【解析】因为正十边形每个外角为 360÷10=36，两个十边形的纪念币的每个内角都相等，把它们一边重合放置在一起时 =36+36=72 故答案为 7214. 【答案】略15. 【答案】 102° 16. 【答案】（4）17. 【答案】 54° ； 90° 18. 【答案】略三、解答题（共4题）19. 【答案】(1) 18；126；63 (2) 存在这样的 x 的值，使得 ABC 中有两个相等的角 ABOM，MON=36，OE 平分 MON， AOB=18，ABO=72 AC 在 AB 左侧时：若 BAD=ABD=72，则 OAC=9072=18；若 BAD=BDA=18072÷2=54，则 OAC=9054=36；若 ADB=ABD=72，则 BAD=36，故 OAC=9036=54当 AC 在 AB 右侧时： ABE=108，且三角形的内角和为 180， 只有 BAD=BDA=180108÷2=36，则 OAC=90+36=126综上所述，当 x=18,36,54,126 时，ABD 中有两个相等的角20. 【答案】 83 21. 【答案】因为三角形三个内角的度数之比为 1:3:5，所以设三个内角度数分别为：x，3x，5x由三角形内角和为 180 得：x+3x+5x=180，解得 x=20所以三个内角度数分别为 20，60，10022. 【答案】 CAD=25，AD 是 ABC 的角平分线， BAC=2CAD=2×25=50 在 ABC 中， B=180CBAC=1806050=70.