代数式——课后练习北师大版七年级数学上册.docx

3.2代数式一、选择题（共15题）1. 已知 ab=1，则代数式 2a2b3 的值是 A 1 B 1 C 5 D 5 2. x 分别取 1，2，3，4，5 这五个数时，则能使代数式 x1x2x+3 的值为 0 的 x 有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3. 某商店举办促销活动，促销方法是将原价 x 元的衣服以 45x10 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是 A原价减去 10 元后再打 8 折B原价打 8 折后再减去 10 元C原价减去 10 元后再打 2 折D原价打 2 折后再减去 10 元4. 用代数式表示“m 的 3 倍与 n 平方的差”，正确的是 A 3mn2 B 3mn2 C 3mn2 D m3n2 5. 设乙数为 a，甲数比乙数小 40%，用代数式表示甲数正确的是 A a40% B 40%a C 140%a D 140%a 6. 在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是 A 4 的 a 倍B a 的 4 倍C 4 个 a 相加D 4 个 a 相乘7. 已知长方形周长为 20，设长为 x，则宽为 A 20x B 20x2 C 202x D 10x 8. 某班有 x 名学生，其中男生占了 55%，那么女生有 A 55%x 名B 155%x 名C x55% 名D x155% 名9. 一个三位数的百位是 a，十位上是 b，个位上是 c，这个三位数可以表示为 A a+b+c B abc C 100c+10b+a D 100a+10b+c 10. 某湖面的水浮莲，每天都在生长，且每天的面积是前一天的 2 倍，如果不加以清理，第 1 天水浮莲的面积是 a 平方米，则第 12 天水浮莲的面积是 A 29a 平方米B 210a 平方米C 211a 平方米D 212a 平方米11. 一种商品进价为每件 a 元，按进价增加 25% 出售，则增加后的每件的售价为 A 0.25a 元B 0.75a 元C 1.25a 元D a+25% 元12. 用代数式表示：y 与 x 的和的 13 为 A 13x+y B x+13y C 13x+y D x+y+13 13. 设某数为 m，那么代数式 3m252 表示 A某数的 3 倍的平方减去 5 除以 2 B某数的 3 倍减 5 的一半C某数与 5 的差的 3 倍除以 2 D某数平方的 3 倍与 5 的差的一半14. 香蕉的单价为 a 元/千克，苹果的单价为 b 元/千克，买 2 千克苹果和 3 千克香蕉共需 A a+b 元B 3a+2b 元C 2a+3b 元D 5a+b 元15. 下列式子中，23a+b，S=12ab，5，m，8+y，m+3=2，2357 中，代数式有 A 6 个B 5 个C 4 个D 3 个二、填空题（共5题）16. 用含字母的式子填空：（1）x 表示正方形的边长，则正方形的周长是 （2）一个长方形的长是 0.7m，宽是 xm，这个长方形的面积是 m2（3）x 表示正方体的棱长，则正方体的体积是 （4）n 表示一个数，则它的相反数是 （5）今天广州市的最高温度为 28C，最低温度为 tC，则今天广州市的温差为 C（6）小明拿着 50 元去买了 4 双袜子，每双 a 元，还剩 元17. 列式表示：（1）一辆汽车的行驶速度是 65 千米/时，t 小时行驶 千米（2）苹果每千克 p 元，买 10 千克以上按九折优惠，买 15 千克应支付 元（3）七（4）班共有学生 a 人，其中男生占 42%，则女生人数是 人18. 设 n 为整数，用含 n 的整式表示下列各数：（1）奇数： ；（2）偶数： 19. （1）x 的 8 倍可表示为 （2）买 3 千克梨共花了 q 元钱，则这种梨的单价是 元/千克（3）丁丁买了 a 本练习本和 b 支签字笔，已知练习本每本 1 元，签字笔每支 1.5 元，则丁丁共花了 元20. 用代数式表示：（1）x 与 3 的和的 2 倍： （2）比 x 的相反数小 5 的数： （3）m 与 n 两数的倒数和： （4）a，b 两数的平方和： （5）x 的绝对值与 1 的差： 三、解答题（共5题）21. 某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只 20 元，茶杯每只 5 元，该商店有两种优惠方案：(1) 买一只茶壶送一只茶杯；(2) 按总价的 92% 付款现有一顾客需购买 4 只茶壶，茶杯若干只（不少于 4 只），顾客买同样多的茶杯时，选哪一种优惠方案购买最省钱？22. 列式表示：(1) x 的 2 倍与 10 的和(2) m 的三分之一减去 n 的差(3) 比 b 的一半小 7 的数23. 已知 m 是不小于 3 的正整数(1) 如果 m 是偶数，那么与它相邻的两个偶数分别是什么？(2) 如果 m 是奇数，那么与它相邻的两个偶数分别是什么？24. 如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从下到上的第 1 个至第 4 个台阶上依次标着 5，2，1，9，且任意相邻四个台阶上数的和都相等(1) 尝试求前 4 个台阶上数的和是多少？求第 5 个台阶上的数 x 是多少？(2) 应用求从下到上前 31 个台阶上数的和(3) 发现试用含 k（k 为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数25. 列式表示：(1) 我校七年级学生在今年植树节中栽了 m 棵树，若八年级学生栽树的棵数比七年级多 n 棵，则两个年级共栽树 棵(2) 一个两位数，个位数字为 a，十位数字为 b，则这个两位数可表示为 (3) 一个正方形的边长为 a，则比它的面积大 b 的长方形的面积为 答案一、选择题（共15题）1. 【答案】B2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】C5. 【答案】C6. 【答案】D7. 【答案】D8. 【答案】B9. 【答案】D10. 【答案】C11. 【答案】C12. 【答案】A13. 【答案】D14. 【答案】B15. 【答案】C二、填空题（共5题）16. 【答案】 4x ； 0.7x ； x3 ； n ； 28t ； (504a) 17. 【答案】 65t ； 15×0.9p ； (142%)a 18. 【答案】 2n+1（或 2n1）； 2n 19. 【答案】 8x ； q3 ； (a+32b) 20. 【答案】 2(x+3) ； x5 ； 1m+1n ； a2+b2 ； x1 三、解答题（共5题）21. 【答案】(1) 设顾客购买茶杯的个数为 xx4 只，则方案一需付费用为 4×20+5x4=5x+60 元，方案二需付费用为 20×4+5x×92%=46x+736 元；(2) 若方案一省钱，则 5x+60<46x+736，解得 x<34；若方案二省钱，则 5x+60>46x+736，解得 x>34；若两种方案付款都一样，则 5x+60=46x+736，解得 x=34； 当 x<34 时，方案一省钱；当 x>34 时，方案二省钱；当 x=34 时，两种方案付款都一样22. 【答案】(1) 2x+10(2) 13mn(3) 12b723. 【答案】(1) m2，m+2(2) m1，m+124. 【答案】(1) 52+1+9=3由题意，得 52+1+9=2+1+9+x，得 x=5(2) 与（1）同理，得第 6 个到第 8 个台阶上的数依次是 2，1，9，可见台阶上的数从下到上按 5，2，1，9 四个数依次循环排列因为 31=7×4+3，所以前 31 个台阶上数的和为 7×3+52+1=15(3) 由题意发现：从下向上，第一个 1 在第 3 个台阶上，第 2 个 1 在第 7 个台阶上，第 3 个 1 在第 11 个台阶上 所以数“1”所在的台阶数为 4k125. 【答案】(1) m+n+m (2) 10b+a (3) a2+b