《第3章 代数式》单元测试七年级上册数学.doc

七年级上册数学第3章 代数式单元测试卷一选择题1下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A（ab）×7B3a÷5bC1abD2若原产量为n吨，增产30%后的产量为（）A30%n吨B（130%）n吨C（1+30%）n吨D（n+30%）吨3以下是代数式的是（）AmabB（a+b）（ab）a2b2Ca+1DSR24小强购买绿、橙两种颜色的珠子串成一条手链，已知绿色珠子a个，每个2元，橙色珠子b个，每个5元，那么小强购买珠子共需花费（）A（2a+5b）元B（5a+2b）元C2（a+5b）元D5（2a+b）元5下列代数式，x2+x，其中整式有（）A1个B2个C3个D4个6单项式的系数和次数分别是（）ABCD7下列关于多项式ab2ab21的说法中，正确的是（）A次数是5B二次项系数是0C最高次项是2ab2D常数项是18某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米（a+1.2）元该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（）A20a元B（20a+24）元C（17a+3.6）元D（20a+3.6）元9下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，其中，第1个图形中面积为1的正方形有9个，第2个图形中面积为1的正方形有14个，按此规律，则第几个图形中面积为1的正方形的个数为2019个（）A400B401C402D40310已知一列数：1，2，3，4，5，6，7，将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第4个数是（）A4954B4954C4953D4953二填空题11代数式5m+2n可以解释为 12在下列各式：3；abba；x；2m10：；8（x2+y2）中，代数式的有 个13用代数式表示“x与y的和的倒数” 14下列整式x2y，x2+y21，5，x，2y中有a个单项式，b个多项式，则ab 15对单项式“0.8a”可以解释为：一件商品原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品现在的售价是0.8a元，请你对“0.8a”再赋予一个含义： 16用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律排列：那么第n个图案中，白色地砖共 块17在代数式x2+5，1，x23x+2，中，整式共有 个18李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，那么他一共花费 元19正整数按如图的规律排列请写出第20行，第21列的数字 20观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，按此规律写出第10个单项式是 三解答题21请将下列代数式进行分类（至少三种以上），a，3x，a2+x，4x2ay，x+822在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题1+23+4+2017+2018的计算思路为：将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为+1009根据这个思路学生改编了下列几题：（1）计算：12+34+20172018 13+57+20172019 （2）蚂蚁在数轴的原点O处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位按照这个规律，第1024次爬行后蚂蚁在数轴什么位置？23已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是4，4对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于4，则称代数式N，是线段AB的封闭代数式例如，对于关于x的代数式|x|，当x±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的封闭代数式问题：（1）关于x代数式|x1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是 所以代数式|x1| （填是或不是）线段AB的封闭代数式（2）以下关于x的代数式：；x2+1；x2+|x|8；|x+2|x1|1是线段AB的封闭代数式是 ，并证明（只需要证明是线段AB的封闭代数式的式子，不是的不需证明）（3）关于x的代数式+3是线段AB的封闭代数式，则有理数a的最大值是 ，最小值是 24用棋子摆出下列一组图形：（1）填写下表：图形编号123456图形中的棋子 （2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；（用含n的代数式表示）（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？25已知如图，在数轴上点A，B所对应的数是4，4对于关于x的代数式N，我们规定：当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，代数式N取得所有值的最大值小于等于4，最小值大于等于4，则称代数式N，是线段AB的吉祥式例如，对于关于x的代数式|x|，当x±4时，代数式|x|取得最大值是4；当x0时，代数式|x|取得最小值是0，所以代数式|x|是线段AB的吉祥式问题：（1）关于x代数式|x1|，当有理数x在数轴上所对应的点为AB之间（包括点A，B）的任意一点时，取得的最大值是 ，取得的最小值是 ；所以代数式|x1| （填是或不是）线段AB的吉祥式（2）以下关于x的代数式：x2+1；|x+2|x1|1，是线段AB的吉祥式的是 （填序号）（3）关于x的代数式|x+1|+2a是线段AB的吉祥式，请求出有理数a的最大值和最小值26我国出租车收费标准因地而异，甲城市为：起步价7元，3千米后每千米收费1.7元；乙城市为：起步价10元，3千米后每千米收费1.2元（1）试问：在甲、乙两城市乘坐出租车x（x3）千米各收费多少元；（2）如果在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，那么那个城市的收费高些？高多少？27小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售（1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？（2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完她的总销售额是多少元？相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？若m2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为 （利润率利润÷进价×100%）参考答案与试题解析一选择题1解：选项A正确的书写格式是7（ab），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的故选：D2解：原产量为n吨，增产30%后的产量为（1+30%）n吨，故选：C3解：因为代数式中不含“”号，所以是代数式的是C故选：C4解：绿色珠子每个2元，橙色珠子每个5元，小强购买珠子共需花费（2a+5b）元，故选：A5解：整式有x2+x，共2个故选：B6解：单项式的系数和次数分别是：，5故选：D7解：A、多项式ab2ab21次数是3，错误；B、二次项系数是1，错误；C、最高次项是2ab2，正确；D、常数项是1，错误；故选：C8解：根据题意知：17a+（2017）（a+1.2）（20a+3.6）（元）。故选：D9解：第1个图形面积为1的小正方形有9个，第2个图形面积为1的小正方形有9+514个，第3个图形面积为1的小正方形有9+5×219个，第n个图形面积为1的小正方形有9+5×（n1）5n+4个，根据题意得：5n+42019，解得：n403故选：D10解：第1行：1第2行：2，3第3行：4，5，6第4行：7，8，9，10第5行：11，12，13，14，15第n行第一个数为（1） +1，第100行4951，4952，4953，4954.故选：A二填空题11解：可以解释为5m与2n的和，也可以是一个数的5倍与另一个数的2倍的和答案不唯一，只要列出的代数式是5m+2n即可12解：根据代数式的定义，可知、都是代数式故答案为：413解：所求代数式为：14解：整式x2y，5，x是单项式，共4个，x2+y21，2y是多项式，共2个，则a4，b2，ab16，故答案为：1615解：答案不唯一，例如：练习本每本0.8元，小明买了a本，共付款0.8a元16解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，第1个图里有白色地砖6+4（11）6；第2个图里有白色地砖6+4（21）10；第3个图里有白色地砖6+4（31）14；则第n个图形中有白色地砖6+4（n1）（4n+2）块；故答案为：4n+217解：在代数式x2+5，1，x23x+2，中，整式为：x2+5，1，x23x+2，共有4个故答案为：418解：李明买铅笔a支，每支0.4元，买练习本x本，每本0.5元，他一共花费：（0.4a+0.5x）元，故答案为：（0.4a+0.5x）19解：第一行第二列对应的数字为：21×2，第二行第三列对应的数字为：62×3，第三行第四列对应的数字为：123×4，第四行第五列对应的数字为：204×5，第20行，第21列对应的数字为：20×21420；故答案为：420；20解：所给单项式分别是0，3x2，8x3，15x4，24x5，则第n个单项式为：（n21）xn故第10个单项式为：（1021）x1099x10故答案为：99x10三解答题21解：本题答案不唯一单项式：，a，3x，4x2ay；多项式：，a2+x，x+8；整式：，a，3x，4x2ay，a2+x，x+8；分式：22解：（1）12+34+201720181×10091009；13+57+201720192×5051010；故答案为：1009、1010；（2）根据题意知第1024次爬行后蚂蚁在数轴上的1+234+5+678+9+101112+1021+1022102310244×256102423（1）解：当x4时，|x1|取得最大值为5，当x1时，|x1|取得最小值为0，|x1|的最大值4，|x1|不是线段AB的封闭代数式（2）证明：4x4，的最小值为，不满足最小值大于等于4，不是线段AB的封闭代数式当x±4时，代数式x2+1取得最大值17，不满足最大值小于等于4，x2+1不是线段AB的封闭代数式当x±4时，代数式x2+|x|8取得最大值12，不满足最大值小于等于4，x2+|x|8不是线段AB的封闭代数式当4x2时，原式|x+2|x1|1（x+2）+（x1）14，当2x1时，原式|x+2|x1|1（x+2）（x1）12x，42x2，当1x4时，原式|x+2|x1|1（x+2）（x1）12，综上所述：4|x+2|x1|12满足最大值小于等于4，最小值大于等于4，|x+2|x1|1是线段AB的封闭代数式（3）+34，a|x+1|+2，|x+1|+2在4和4之间的最小值是2，a要不大于这个最小值才能使所有在4和4之间的x都成立，所以a的最大值是2，+34，a7（|x+1|+2），7（|x+1|+2）在4和4之间的最大值是14，a要不小于这个最大值才能使所有在4和4之间的x都成立，所以a的最小值是14故答案为：（1）5，0，不是；（2）；（3）2；1424解：（1）如图所示：图形编号123456图形中的棋子6 9 12 15 18 21（2）依题意可得当摆到第n个图形时棋子的枚数应为：6+3（n1）6+3n33n+3；（3）由上题可知此时3n+399，n32答：第32个图形共有99枚棋子25解：（1）当x4时，|x1|取得最大值为5，当x1时，|x1|取得最小值为0，|x1|的最大值4，|x1|不是线段AB的吉祥式故答案为：5，0，不是；（2）当4x2时，|x+2|x1|1（x+2）+（x1）14，当2x1时，|x+2|x1|1（x+2）+（x1）12x，42x2，当1x4时，原式|x+2|x1|1（x+2）（x1）12，综上所述：4|x+2|x1|12满足最大值小于等于4，最小值大于等于4，|x+2|x1|1是线段AB的吉祥式故答案为：；（3）|x+1|+2a4，在4和4之间的最小值是，a要不大于这个最小值才能使所有在4和4之间的x都成立，所以a的最大值是，|x+1|+2a4，在4和4之间的最大值是2，a要不小于这个最大值才能使所有在4和4之间的x都成立，所以a的最小值是226解：（1）在甲城市乘坐出租车x千米应收费：7+（x3）×1.77+1.7x5.1（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x千米应收费：10+（x3）×1.210+1.2x3.6（1.2x+6.4）元，即在甲城市乘坐出租车x（x3）千米收费为：（1.7x+1.9）元，在乙城市乘坐出租车x（x3）千米收费为：（1.2x+6.4）元；（2）解：当x8时，1.7x+1.91.7×8+1.915.5（元），1.2x+6.41.2×8+6.416（元），1615.50.5，在甲、乙两城市乘坐出租车的路程都为8千米，乙城市的收费高些，高0.5元27解：（1）每个充电宝的售价为：（m+n）元，售出100个手机充电宝的总售价为：100（m+n）元（2）实际总销售额为：60（m+n）+40×0.8（m+n）92（m+n）元，实际盈利为92（m+n）100m（92n8m）元，100n（92n8m）8（m+n），相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利8（m+n）元当m2n时，小丽实际销售完这批充电宝的利润为92n8m38m元，利润率为×100%38%故答案为：38%