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第七章 长期投资决决策第一节 长期投资决策概概述一、长期投资决决策的性质“资本支出”二、长期投资决决策的特点投入资金多，时时间长，风险险大，对企业业未来有深远远的影响。三、分类1、完整性投资资项目：既有有固定资产投投资，又有流流动资产投资资。2、固定资产投投资项目：只只有固定资产产投资第二节 长期投资决策需需要考虑的因因素因素：货币的时时间价值、现现金流量、风风险因素、资资本成本一、货币的时间间价值（一）含义货币时间价值具具有以下特点点：（1）货币时间间价值的表现现形式是价值值增殖，是同同一笔货币在在不同时点上上表现出来的的价值差量或或变动率；（2）货币时间间价值产生于于货币被当作作资本使用时时的资金运动动过程，如果果货币没有作作为资本纳入入资金运动过过程，则不会会产生增殖，也也不具有时间间价值；（3）货币时间间价值的大小小与时间长短短同方向变化化，即时间越越长，货币的的时间价值越越大。与时间间长短呈同方方向变化的货货币时间价值值可以表示为为货币增殖的的绝对量，也也可以表示为为相对量。（二）计算1、复利终值和和现值的计算算（1）复利终值值的计算复利终值的计算算公式可以表表示为：F=P（1+ii）n=P·（F/P,ii,n） （2）复利现值值的计算P=F/（1+i）n=F·1/（1+i）n =F·（P/F,ii,n） 2、年金终值和和现值的计算算（1）普通年金金普通年金的终终值FA=A（1+i）0+ A（1+i）1+ A（1+i）2+AA（1+i）n-2+ AA（1+i）n-1=A（1+ii）t-1 =AA (FA /A,ii,n)例如，如果每年年年底存入银银行100000元，利率率为10%，复利利核算条件下下，5年后的本利利和为：FA =A（1+i）t-1 =100000×(FA /A,110%,5)=10000××6.1055=610550普通年金的现现值PA= A/（1+i）1+ A/（1+i）2+AA/（1+i）n-1+ AA/（1+i）n =A1/（1+i）t =A (PA /A,ii,n)例如，如果5年年中每年年底底从银行取出出100000元，利率为为10%，复利利核算条件下下，现在应当当存入款项的的金额为：PA=A1/（1+i）t-1 =100000×(PA /A,110%,5) =100000×3.7911=379110（2）先付年金金先付年金的终终值FA= A（1+i）1+ A（1+i）2+AA（1+i）n-1+ AA（1+i）n =A（11+i）t先付年金终值的的计算，可以以将其转化为为后付年金终终值的计算问问题，则先付付年金终值的的计算公式为为：FA=A（1+i）t = A(FA /A,ii,n)·（1+i） FA=A（1+i）t = A(FA /A,ii,n+1)- A 例如，如果每年年年初存入银银行100000元，利率率为10%，复利利核算条件下下，5年后的本利利和为：FA=A（1+i）t = A(FA /A,ii,n)·（1+i） =100000×(FA /A,110%,5) ×（1+10%） =100000×6.1055×（1+10%）=671660或：FA=A（1+i）t= A(FAA /A,ii,n+1)- A =100000×(FA /A,110%,5+1)-100000 =100000×7.7166-100000=671160（3）递延年金金延期年金的发生生可以表示为为：递延年金现值的的计算公式为为：PA= AA(PA /A,ii,n)- (PA /A,ii,m)或：PA= AA(PA /A,ii,n-m)·(P/FF,i,m)例如，现在存入入银行一笔款款项，如果从从第4年年末起，55年中每年年年末从银行取取出100000元，利率率为10%，复利利核算条件下下，现在应当当存入的款项项为：PA= AA(PA /A,ii,n)- (PA /A,ii,m)=10000××(PA /A,110%,8)- (PAA /A,ii,3) =100000×5.3335-2.4487=228480或：PA= AA(PA /A,ii,n-m)·(P/FF,i,m) =100000×(PA /A,110%,8-3)×(P/F,10%,33) =100000×3.7911×0.7511=284880（三）插值法的的应用例如，如果将110000元元存入银行，复复利核算的55年后的终值值，或称本利利和为120000，则利利息率为多少少？（F/P，i,n）=F/P=120000/100000=1.22，查找复利终值系系数表，如果果在n=5对应的的系数中有11.2，则求求取的贴现率率应当是对应应的利率。在在本例中，nn=5时对应应的系数中没没有1.2，只有有：（F/P，i,n）=C1=1.1559 对对应利率 ii1 =3%（F/P，i,n）=C2=1.2117 对对应利率 ii2=4%插值法的假设前前提是在很小小的范围内，相相关系数与贴贴现率间存在在线性关系。则： (i- i11 )/ (i2- i1 )=(CC-C1)/( C2-C1)i= i1 +(C-C11)/( CC2-C1)·(i2- i1 )=3%+(1.2-1.1159)/(1.2177-1.1559)·(44%- 3%)=3%+0.77%=3.77%二、投资的风险险价值1、投资者预期期投资报酬率率由无风险报报酬率和风险险报酬率两部部分构成，具具体关系如下下：预期投资报酬率率=无风险报酬酬率+风险报酬率率其中，无风险报报酬率，指的的是不存在风风险的投资的的回报率，如如购买国家债债券的报酬率率；风险报酬酬率是投资者者要求的由于于承担风险而而应当得到的的补偿水平，是是风险的函数数，如果假设设风险和风险险报酬率成正正比例，则：风险报酬率=风风险报酬斜率率×风险程度其中，风险程度度一般用方差差、标准差或或变异系数来来计量；风险险报酬斜率也也称为风险报报酬系数，取取决于全体投投资者的风险险回避态度，如如果投资者普普遍愿意承担担风险，则风风险报酬斜率率就小，相反反，如果投资资者普遍不愿愿意承担风险险，则风险报报酬斜率就大大。2、风险程度的的度量风险程度一般用用标准差和标标准差率（变变异系数）来来衡量。（1）标准差是各种可能的报报酬率偏离期期望报酬率的的综合差异，反反映离散程度度的大小。标标准差越小，说说明离散程度度越小，风险险也越小；相相反，标准差差越大，说明明离散程度越越大，风险也也越大。标准准差的计算公公式如下：=（Kii-K）2Pi（2）变异系数数标准差是反映离离散程度的绝绝对量指标，只只能用来比较较期望报酬率率相同的投资资的风险程度度，当各项投投资的期望报报酬率不同时时，就不能用用标准差来比比较各项投资资的风险程度度，这时，应应当用标准差差率（变异系系数）来比较较各项投资的的风险程度，变变异系数越大大，说明风险险越大。标准差率（变异异系数），是是标准差与期期望报酬率的的比值，其计计算公式如下下：V=/K·1100%3、风险报酬率率的计算RR =bV式中，RR风险报酬率率；b风险报报酬系数；V标准差率率（变异系数数）。 风险报酬系数的的确定一般有有以下几种方方法：（1）根据以往往的同类项目目加以确定在这种方法下，利利用以往同类类投资项目的的数据资料，再再依据公式RRR =bV，得得到：b=(K- RFF )/V（2）专家确定定在不具备适当历历史数据的情情况下，一般般可以组织有有关的专家来来确定风险报报酬系数。如如，国家有关关部门组织专专家，根据各各行业的影响响因素来确定定各行业的风风险报酬系数数。三、资本成本及及其构成资金成本包括资资金的使用费费用和资金的的筹集费用两两部分，简称称为用资费用用和筹资费用用。1、用资费用。用用资费用是指指企业在生产产经营、投资资过程中因使使用资金而支支付的代价，如如向股东支付付的股利、向向债权人支付付的利息等。2、筹资费用。筹筹资费用是指指企业在筹措措资金过程中中为获取资金金而支付的费费用，如向银银行支付的借借款手续费，因因发行股票、债债券而支付的的发行费等。筹筹资费用与用用资费用不同同，它通常是是在筹措资金金时一次支付付的，在用资资过程中不再再发生，与用用资数量多少少及用资时间间长短没有直直接关系。四、现金流量1、初始投资（1）固定资产产投资（2）流动资产产投资（3）其他投资资2、营业现金流流量NCF=现金流流入量-现金流出量量 =营业收收入-付现成本-所得税 =税后净净利+折旧3、终结回收例如，企业计划划一项新的投投资项目，第第一、第二年年初各投资5500万元，项项目建设期为为2年，建成后后垫支流动资资金80万元。项项目寿命期为为10年，每年年可实现营业业收入4000万元，年付付现成本为1120万元。直直线方法提取取折旧，残值值为50万元。所所得税税率为为40%。则：0 1 2 3 4 111 12-500 -500 -800 经营营NCF 经经营NCF终结回收经营NCF=4400-1220-（400-1120-955）*40%=206终结回收=500+80=1130第三节 长期投资决决策的方法一、静态分析方方法（一）回收期法法1、各年NCFF相同预计回收期=原原始投资/年NCF 2、各年NCFF不相同-100 20 30 400 50 660 则：回收期=33+10/550=3.22年（二）平均投资资报酬率法平均投资报酬率率=年平均净利利/原始投资额额或： =年均现金金流入量/原始投资额额 =年均现金净流流量/平均投资额额二、动态分析方方法（一）净现值法法NPV=各期NNCF的现值值之和例如，相关项目目的现金流量量情况如下：NCF01=-500； NCF2=-80； NCF3311=2206； NCF112=2066+50+880若i=10%,则：NPV=-5000-5000*(F/PP,i,2)+206*(PA /A,ii,10) *(F/PP,i,2)+130* *(F/P,i,112)应用标准：1、单一投资项项目NPV>0，可可行；NPVV<0,不可可行。2、多个互斥项项目选优NPV越大越好好。（原始投资相同同，项目期限限相同）不足：当原始投投资不同时，既既是项目期限限相同，也难难以用来进行行多个互斥项项目的选优。因此：出现了现现值指数方法法（二）现值指数数法现值指数（PVVI）=未来报酬的的总现值/原始投资的的现值应用标准：1、单一投资项项目PVI>1，可可行；PVII<1,不可可行。2、多个互斥项项目选优PVI越大越好好。（项目期限相同同）不足：当项目期期限不相同，难难以用来进行行多个互斥项项目的选优。因此：出现了内内涵报酬率方方法（三）内涵报酬酬率法IRR，也称为为“内部收益率率”“内在收益益率”，是NPV=0所对应的的利率i。1、计算（一般般采用插值法法）（1）各年现金金流量相同 如原始始投资1000万元，每年年NCF=440万元，项项目寿命期为为5年。则： （PA /A,ii,n）=100/40=2.5（2）各年现金金流量相同，但但期末有残值值。 如上例例中，项目期期末残值为66万元。则简化处理为：将残值平均均到每年的NNCF中，即即：平均NCF=440+6/55=41.22，则：（PA /A,i,n）=100/41.2=2.42772（3）各年现金金流量不同，则则采取逐次测测试的方法。如i=10%，NPV=220 i=112%，NPV=-10则：IRR介于于10%和12%之间，可可以进一步采采用插值法计计算。2、应用标准：（1）单一投资资项目IRR>资本成成本率，可行行；IRR<<资本成本率率,不可行。（2）多个互斥斥项目选优 IRRR越大越好。不足：不容易计计算，一般采采用插值方法法计算。第四节 长期投资决决策的案例一、旧生产设备备是否需要更更新的决策1、若使用年限限相同，则可可以采用“差量分析法法”。案例1（P3775）（没有有考虑所得税税）（1）旧设备的的现金流量NCF16=2980000-2266000=772000（2）新设备的的现金流量 NCF0=-（3000000-700000）=2300000； NCF155=（2980000+500000）-（2260000-100000）=1320000； NCF6=11320000+150000=1477000（3）差量现金金流量NCF0 =2300000； NCF155=600000； NCF6=750000考虑：案例1（P375）（若若考虑所得税税，税率为440%。）2、若使用年限限不相同？二、设备的最优优更新期1、经济寿命：指可使生产产设备的年均均成本达到最最低值的使用用期限。2、决定经济寿寿命的成本因因素（1）资产成本本（2）劣势成本本3、计算方法（1）不考虑货货币时间价值值年均总成本=年年均资产成本本+年均劣势成成本 =CC/n+（n-1）g/2其中：C代表资资产成本（=原价-残值）； gg代表劣势成成本每年增加加额（第一年年为0）。根据：年均总成本=年年均资产成本本+年均劣势成成本 =CC/n+（n-1）g/2可以得到：（2）考虑货币币时间价值成本项目包括：各年末的资产产成本各年末的劣势势成本各年末的残值值成本年均总成本可以以表示为：三、生产设备大大修还是更新新的决策1、若使用年限限相同案例四（P3888）2、若使用年限限不相同案例五（P3990）案例六（P3991）四、固定资产是是举债购置还还是通过租赁赁的决策1、租金内部利利息率（IRI）指能能使各期租金金的总现值正正好等于租赁赁资产市价的的折现率。 2、判断标准IRI<借款利利率，应当选选择租赁；否否则，应选择择借款购置。五、固定资产是是分期付款还还是一次付款款的决策六、开发新产品品七、资本定量时时的最优投资资组合标准：按照现值值指数的高低低进行排列。第五节 长长期投资决策策的敏感性分分析一、敏感性分析析的含义敏感性分析（SSensittivityy Anallysis）是是指通过测算算判断投资项项目对各相关关因素的敏感感性的过程。通通过对投资项项目的敏感性性分析，投资资者可以了解解什么因素会会对投资项目目的结果产生生显著的影响响，从而在决决策过程中有有针对性地对对这些因素进进行更细致的的调查和分析析，以提高预预测的准确性性，减少由于于预测的偏差差造成决策失失误 的可能性。 长期投资的敏感感性分析包括括两个方面：一是确定投投资项目决策策指标对各相相关因素的敏敏感性，二是是确定保持原原决策结论不不变时各相关关因素的可变变动范围。二、敏感性分析析的内容1、确定投资项项目决策指标标对各相关因因素的敏感性性。某公司现有两个个投资项目，A项目投资额为100 000元，预测项目寿命为8年，每年现金净流量为 30 000元；B项目的净现值为20 000元。该公司选定的贴现率为16。 A项目目净现值为： NPVVA=30 0000×P/A（16，8）100 000 =30 000×4.3444100 000 =30 320元A项目的净现值值（30 3320元）大大于零，且大大于B项目的净现现值（20 000元），说说明该项目可可以被接受，并并且是最佳选选择。假定分析预测的的结果表明年年现金净流量量也可能只有有250000元，而项目目寿命也可能能只有7年，那么A项目净现值值对年现金净净流量和项目目寿命的敏感感性分析如下下： （1）年年现金净流量量为25 0000元时的的净现值： NPVVA=25 0000×P/A（16，8）100 000 =25 000×4.3444100 000 =8 6600元 此时净净现值大于零零，A项目仍然可可以被接受，但但却由于小于于B项目的净现现值而不再是是最优方案。（2）项目寿命命为7年时的净现现值： NPVVA=30 0000×P/A（16，7）100 000 =30 000×4.0399100 000 =21 1770元 此时净净现值大于零零，且大于BB项目的净现现值，因此AA项目的可接接受性和最优优地位均未改改变。（3）项目年现现金净流量为为250000元，寿命为为7年时的净现现值： NPPV=25 000×P/A（16，7）100 000 =25 000×4.0399100 000=9975元此时净现值大于于零，但小于于B项目的净现现值，说明AA项目仍可被被接受，但不不再是最优选选择。从上述计算结果果可以看出，A项目对年现金净流量的变动较为敏感。2、确定保持原原决策结论不不变时各相关关因素的可变变动范围（1）项目年现现金净流量下下限的计算设保持A项目可可被接受性的的年现金净流流量下限为NNCF1，保持A项目最优性性的年现金净净流量下限为为NCF2。则：NPV1NCF1×P/A（16，8）100 0000 NCCF1×4.3444100 00000解得： NCF123 0220元NPV2NCCF2×P/A（16，8）100 000=NNPVB NCF2×44.344100 000020 0000解得： NCF2227 6224元计算结果表明，在在项目寿命为为8年的条件下下，年现金净净流量不低于于23 0220元时A项目均可被被接受；而年年现金净流量量不低于277 624元元时A项目均优于于B项目。（2）项目寿命命下限的计算算设保持A项目目可取性的项项目寿命下限限为N1，保持A项目最优地地位的项目寿寿命下限为NN2。则：NPV1130 0000×P/A（16%，N1）100 0000P/A（116%，N1）3.3333，查表得得： P/A（166%，5）3.2774； P/A（16%，6）3.6885利用内插法可计计算出：N15.14年NPV2330 0000×P/A（16%，N2）100 00020 0000 PP/A（16%，N2）4，查表得： P/A（16%，6）3.6885 ；P/A（16%，7）4.0339利用内插法可以以计算出：NN26.89年计算结果表明，在在项目年现金金净流量为330 0000元的条件下下，A项目寿命超超过5.144年时该项目目均可被接受受；寿命超过过6.89年时时该项目均为为最优。