13货币时间价值——单复利终值和现值284.docx

【课题】货币时间价值单复利终值和现值【教材版本本】张海林，中中等职业教教育国家规规划教材财务管管理（第二二版）.北京：高等教育育出版社，2005张海林，中中等职业教教育国家规规划教材配配套教学用用书财务管管理教学参参考书（第第二版）.北京：高等教育育出版社，22005张海林，中中等职业教教育国家规规划教材配配套教学用用书财务管管理习题集集（第二版版）.北京：高等教育育出版社，22005【教学目标标】通过本次课课的学习，理理解货币时时间价值的的概念及观观念，熟练练掌握单复复利终值和和现值的计计算方法。【教学重点点、难点】参见配套教教学用书财财务管理教教学参考书书P6。教学重点：货币时间间价值的概概念、表现现形式及计计算方法。教学难点：理解货币币时间价值值理解的观观念，熟练练准确计算算单复利现现值和终值值。【教学媒体体及教学方方法】使用自制多多媒体课件件。本节课内容容可分为两两部分，对对每一部分分的内容结结合采用讲讲授法、举举例法、串串联法、练练习法、展展示法等不不同的教学学方法。一是货币币时间价值值的概念，结结合使用学学生熟悉的的生活实例例，讲授这一概概念的实质质及表现形形式；二是是单复利终终值和现值值的计算，结结合使用图图示举例，展示货币时时间价值的的计算原理理，促进学学生对“现值”和“终值”形象直观观的理解，在在此过程中中串联数学中中的相关知知识，帮助助学生建立立大学科的的知识框架架。最后通通过练习，让让学生找出出单复利计计算的异同同点。【课时安排排】2课时（990分钟）。【教学建议议】根据教材，货货币时间价价值作为第三节节内容，主主要分为两两部分，一一是货币时时间价值的的概念，二二是货币时时间价值的的计算。分分析学生的的认知特点点，可以将将货币时间间价值的概概念与一次次收付款项项的货币时时间价值的的计算归为为一次课，将将连续、等等额收付的的年金单独独作为一次课课进行讲授授。【教学过程程】一、导入（约约5分钟）教师分析讲讲解：商品经济中中，同学们们是否注意意到这么一一种现象：即现在的的1元钱和和1年后的的1元钱其其经济价值值不相等，或或者说其经经济效用不不同，有没没有同学能能够告诉老老师，这是是为什么？学生个别回回答：现在的1元元钱和1年年后的1元元钱不相等等是因为利利息存在的的缘故。教师：肯定学生的的回答。教师板书草草图分析讲讲解：将现在的11元钱存入入银行，假假设存款利利率为100%。0 11+1×10%=1.1元1元即这1元钱钱经过1年年时间的投投资增加了了0.100元，这就就是货币的的时间价值值。二、新授及及课堂练习习（约700分钟）（一）货币币时间价值值概念教师分析讲讲解,多媒媒体演示：将现在的11元存入银银行，经过过1年的时时间，投资资增加了00.10元元，周转使用 时间因因素 差额价价值所以货币时时间价值的的概念可以以表述为：板书：1.概念：是指货币币在周转使使用中由于于时间因素素而形成的的差额价值值，也称为为资金的时时间价值。板书： 2.实质：货币时间间价值的实实质是货币币使用的增增值额。教师分析讲讲解：从导入实例例中，同学学们看到的的货币时间间价值是“1元钱经过1年年时间的投投资增加了了0.100元”，这是一一种用绝对对数表示货货币时间价价值的方式式，但在实实务中，人人们习惯使使用相对数数字表示货货币的时间间价值，即即用增加价价值占投入入货币的百百分数来表表示，如导入实例例中的存款款利率为110%。板书： 3.货币时时间价值的的表现形式式： 绝对数相对数：实实务中常用用的形式，即即利息率，也也可称为社社会平均资资金利率。教师分析讲讲解：货币投入生生产经营过过程后，其其数额随着着时间的持持续不断增增长，这是是一种客观观的经济现现象。企业业资金循环环和周转的的起点是投投入货币资资金，企业业用它来购购买所需的的资源，然然后生产出出新的产品品，产品出出售时得到到的货币量量大于最初初投入的货货币量。在在会计中，同同学们就已已经认识到到，资金的的循环和周周转以及因因此实现的的货币增值值，需要或或多或少的的时间，每每完成一次次循环，货货币就增加加一定数额额，周转的的次数越多多，增值额额也越大。因因此，随着着时间的延延续，货币币总量在循循环和周转转中按几何何级数增长长，使得货货币具有时时间价值。货货币时间价价值一般是是指没有风风险和没有有通货膨胀胀条件下的的社会平均均利润率，因因为由于竞竞争，市场场经济各部部门投资的的利润率趋趋于平均化化，企业在在投资某项项目时，至至少要取得得社会平均均的利润率率，否则不不如投资于于另外的项项目或另外外的行业。（二）货币币时间价值值的计算1.单利终终值和现值值的计算教师分析讲讲解：单利是一种种不论时间间长短，仅仅按本金计计算利息的的方法。教师提问，学学生共同思思考回答，多多媒体演示示：企业现在存存入银行1100元，存存款利息率率为10%。存期1年，11年后为1100+1100×10%=110元元存期2年，22年后为1100+1100×10%×2=1220元存期3年，33年后为1100+1100×10%×3=1330元教师分析讲讲解：在货币时间间价值的计计算中，通通常习惯用用时间轴辅助助计算，将将第一笔现现金收支的的时间设为为现在，在在此基础上上，一年为为一个计息息期。多媒体演示示：0 1 2 3单利100 110 120 130100+100×10%（100+10）（100+10×2）（100+10×3）教师分析讲讲解：在计算中经经常使用符符号，上例例中1000元称本金金，又称期期初金额或或现值，用用“P”表示；110%称利利率，通常常为年利率率，用“i”表示；110、200、30称称为利息，用用“I”表示；1110、1120、1130是本本金与利息息之和，通通常称为本本利和或终终值，用“S”表示；时时间轴中的的0、1、22、3为时时间，通常常以年为单单位，单利利计息时用用“t”表示，所所以上例的的计算可表表示为：师生共同完完成：S1=P+I1=P+P·i·t=1000+1000×10%=110（元元）S2=P··(1+i·t)=1000×(1+110%×2)=1120（元元）S3=P··(1+i·t)=1000×(1+110%×3)=1130（元元）I1=P··i·t=1000×10%×1=100（元）I2=P··i·t =1000×10%×2=200（元）I3=P··i·t =1000×10%×3=300（元）教师提问，学学生共同归归纳，演示：已知P、ii、t，求S S= P×(1+i·t) 已知P、ii、t，求I I= P·i·t 已知S、ii、t，求P P= 教师提问，学学生个别回回答：若已已知S、P，求I。学生回答：I=SP。【课堂练习习】教师赏识识学生后追追问，学生生分组讨论论，幻灯展示示：1.某企业业持有一张张带息商业业汇票，面面值1,0000元，票面面利率6.84%，期期限为900天，则其其到期利息息与到值期期分别为多多少？2.企业欲欲5年后取取得75,000元元，在年利利率为100%的条件件下，企业业现在应存存入多少钱钱？小组代表演演示：1.根据题题意，已知知P=10000，i=6.884%÷360=0.199，t=90，求求I、S。I=P·ii·t=10000×0.19×90=17.110（元）S=P+II=10000+177.10=10177.10（元元）2.根据题题意，已知知S=750000，ii=10%，t=5，求求P。P=550, 0000（元元）教师提示：在此会有部部分学生将将票面利率率6.844%与期限限90天直直接相乘，而而忽视了66.84%与90天天不同时间间单位，在在货币时间间价值各项项指标中的的计算中，常常见的计息息期是一年年，但也不不一定就是是一年，如如练习“1”中为900天，此时时就不能乱乱套公式了了，必须将将时间与利利率换算为为同一时间间单位，方方可直接使使用公式。教师分析讲讲解：由于货币随随时间的延延续而增值值，而货币币时间的增增长过程与与数学中的的几何级数数增长极为为相似，即即复利的计计算也是按按几何级数数的计算方方法进行的的，正因为为如此货币币时间价值值的计算在在实务中才才广泛使用用复利计算的的各种方法法。2.复利终终值与现值值教师提问，学学生共同思思考回答：何为复利呢呢？复利即即为民间俗俗称的“利滚利”，即每经经过一个计计息期，要要将所生利利息加入本本金再计利利息。同学学们看下面面一实例：企业现存入入100元元，存数利利息率为110%。33年后的本本利和？0 1 2 3 多媒体演示示： P=100 100+100×10%100×(1+10%)1（110）110+110×10%100×(1+10%)(1+10%)100×(1+10%)2（121）121+121×10%100×(1+10%)2(1+10%)100×(1+10%)3（133.1）教师与学生生一起观察察，归纳：第1期的的计息基数数为本金1100元，计计算本金和和的过程与与单利计算算方法完全全相同，我我们可以将将100看看作是前11期的本利利和1000，本期本本利和经过过整理后可可得S1=1000×(1+110%)11。第2期的的计息基数数为1100，是前11期的本利利和，这与与单利的计计算不同，它它把前一期期的利息110元加入入本金再计计利息，计计算过程经经过整理后后，S2=1000×(1+110%)22。第3期的的计息基数数为1211，是前11期即第22期的本利利和，它将将前2期所所生全部利利息加入本本金再计利利息，因此此第3期的的本利和SS3=1000×(1+110%)33。由整理后后的本利和和计算式，同同学们可以以归纳出，复复利终值公公式为：S=P·(1+i)n教师分析讲讲解，板书书：S、P互为逆运运算。已知P、ii、n 则S=P×(1+i)n 那么已知S、ii、n 则P=S×(1+i)-n【课堂练习习】分组讨论：同学们根据据上述公式式，帮助老老师解决以以下几个小小问题：1.某人现现有12000元，拟拟投入报酬酬率为8%的投资项项目，经过过3年后，他他的货币总总额有多少少？2.某人拟拟在5年后后获得本利利和10, 0000元，假设设最低投资资报酬率为为10%，他他现在应投投入多少元元？学生分组派派代表展示示其解答过过程：i=8%0 1 2 3P=1200 S=？1.根据题意，已已知P=12000，i=8%，nn=3，求求S。S= P××(1+i)3=12000×(1+88%) 33=12000×1.25597=15111.64 (元)答：3年后后他的货币币总额为11511.64元。i=10%0 1 2 3 4 5 i=8%2.P=？ S=10, 000根据题意，已已知S=100000，ii=10%，n=5，求求P。P=S×(1+i)-虑=100000×(1+110%)-5=100000×0.6221=61200 (元)答：他现在在应投入66210元元。提示：部分同学在在解答时，对对于(1+8%) 3与(11+10%)5感觉很很难算，实实际上这两两部分我们们都可以通通过书本最最后附表所所给定的值值来确定。教师板书：(1+i)n 复利终值值系数或11元的复利利终值，可可表示为(S/P, i, n)。 (1+ii)-n 复利现值值系数或11元的复利利现值，可可表示为(P/S, i, n)。教师分析讲讲解：(11+i)n 可通过过查阅“复利终值值系数表”得出，该该表第一行行是利率ii，第一列列是计息期期数n，相应的的(1+ii)n 在两者相交处处。S=P(1+i) n，这一一公式中有有四个数SS，P，i，n，只有已已知其中的的任何三个个，都可以以通过“复利终值值系数表”，求得另另一未知量量。教师分析讲讲解：(11+i)-n可通过查查阅“复利现值值系数表”得出，该该表第一行行是利率i，第一列列是计息期期数n，相应的的(1+i)n 在两者相交处处。P=S×(1+i) n，这一公公式中也有有四个数SS，P，i，n，只有已已知其中的的任何三个个，都可以以通过“复利现值值系数表”，求得另另一未知量量。教师设疑，学学生分组讨讨论：同学们根据据老师的分分析讲解，试试着合作解解决以下几几个小问题题。多媒体演示示：1.查表写写出下列各各系数的值值，并总结结每小题的的规律。(1+110%)22=_ (1+110%)33=_ (1+110%)44=_ 规律：_(1+88%)5=_ (1+10%)5=_ (1+112%)55=_ 规律：_(1+110%)2=_ (1+110%)3=_ (1+110%)4=_ 规律：_(1+88%)55=_ (1+110%)5=_ (1+112%)5=_ 规律：_学生代表回回答：(1+110%)22= 1.21 (1+100%)3= 1.331 (1+110%)44= 1.44641 规律： 值均大于于1，当ii不变，期期数增加时时，系数值值随之增加加。 (1+88%)5=1.46693 (11+10%)5= 1.61055 (1+112%)55= 1.77623 规律： 值均大于于1，当nn不变，ii增加时，系系数值随之之增加。 (1+110%)-2=0.82264 (11+10%)-3= 0.75133 (1+110%)-4= 0.66830 规律： 值均小于于1，当ii不变，nn增加时，(1+i)-n减小。 (1+88%)55= 0.68066 (1+100%)55= 0.62099 (1+112%)5= 0.55624 规律： 值均小于于1，当nn不变，ii增加时，(1+i)-n减小。 学生归纳总总规律：(1+i)n，与i，n增减方向向相同，值值均大于11。(1+i)-n，与i，n增减方向向相反，值值均小于11。2.现有11200元元，欲在119年后使使其达到原原来的3倍倍，选择投投资机会时时最低可接接受的报酬酬率为多少少？小组代表回回答：已知P=11200，S=1200×3=3600，n=19，求i。S= P××(1+i) n3600=12000×(1+i)19(1+i)19=3(S/P,i,19)=3查“复利终终值系数表表”，在n=19的的行中寻找找3，对应应的i值为6%，即(SS/P, 6%, 199)=3。所以，i=6%，即即投资机会会的最低报报酬率为66%，才可可使现有货货币在199年达到33倍。3.某人现现有12000元，拟拟投入报酬酬率为8%的投资机机会，经过过多少年才才可使现有有货币增加加1倍？小组代表回回答：已知P=11200，S=1200×2=2400，i=8%，求n。P= S××(1+i)-n1200=(P/S, 8%, n)×24000(P/S,8%,n)=0.5查“复利现现值系数表表”，在i=8%的的项下寻找找0.5，最最接近的值为：(P/S,8%，99)=0.50022。所以，n=9，即即9年才可可使现有货货币增加11倍。三、课堂小小结师生共同回回顾，多媒媒体演示：项目基本公式其他运用特点单利终值单利终值=本金×(1+利利率×期数)S=P×(1+ i·t)求t，i不论时间间长短，仅仅按本金计计息。属一次性性收付的款款项。单利现值单利现值=单利终值值/(1+利率×期数)P=S/(1+ i·t)求t，i复利终值复利终值=复利现值值×(1+利利率)期数数S= P××(1+i)n = P×(S/P,i,n)求i，n在一定时时间内按一一定利率将将本金所生生利息加入入本金再计计算计算，即即“利滚利”。属一次性性收付的款款项。复利现值复利现值=复利终值值×(1+利利率)期期数P=S×(1+i)-虑 = S×(P/S,i,n)求i，n注意：1.常见的的计算期为为一年，但但也不一定定是一年，此此时注意将将i，n换算为同同一时间单单位。2不同时时点的货币币收支不宜宜直接进行行比较，而而要把它们们换算到相相同时点上上，才能进进行大小比比较和比率率计算。强调：货币币时间价值值的实质是是货币使用用的增值额额。四、布置作作业 参见配套教教学用书财财务管理习习题集。1.选做题题：P2单选题TT13、T16、T17；P3多选题TT8、T10；P5名词解释释T5。2.必做题题：P111实训题一一；P122实训题二二、三、四四。3.预习下下一知识点点。4.思考题题：从特征征上看，本本课时内容容与下课时时内容本质质性的不同同点是什么么？【板书设计计】第一章 财 务 管 理 概 述第三节 货币时间间价值单复利终终值和现值值（一）单利终值与现值S=P×(1+ i·t) P=S/(1+ i·t)（二）复利终值与现值P = S×(1+i)-n= S(P/S,i,n)=终值×复利现值系数S = P×(1+i)n= P(S/P,i,n) =现值×复利终值系数一、货币时时间价值的的概念1.概念2.实质：货币使用用后的增值值额3.表现形形式： 绝对数数相对数：实实务中常用用n0二、货币时时间价值的的计算P S浙江平阳职职业教育中中心 曾淑萍11