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第九章 通信原理1第1页，本讲稿共43页第第9章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输主要内容主要内容n9.1 引言引言n9.2 模拟信号的抽样模拟信号的抽样n9.3 模拟脉冲调制模拟脉冲调制n9.4 抽样信号的量化抽样信号的量化n9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制n9.6 差分脉冲编码调制差分脉冲编码调制n9.7 增量调制增量调制n9.8 时分复用和复接时分复用和复接2第2页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制n 9.5.1 PCM编码原理编码原理n把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基把从模拟信号抽样、量化，直到变换成为二进制符号的基本过程本过程，称为，称为脉冲编码调制脉冲编码调制(Pulse Code Modulation)，简，简称称脉码调制（脉码调制（PCMPCM）。抽样：抽样：按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽按抽样定理把时间上连续的模拟信号转换成时间上离散的抽样信号。样信号。量化：量化：把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定把幅度上仍连续的抽样信号进行幅度离散，即指定MM个规定的电个规定的电平，把抽样值用最接近的电平表示。平，把抽样值用最接近的电平表示。编码：编码：用二进制码组表示量化后的用二进制码组表示量化后的MM个样值脉冲。个样值脉冲。3第3页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制n法国人法国人亚历克亚历克李维斯李维斯 Alec Harley Reeves(1902-1971)1937提出的。提出的。n拥有拥有PCM的发明专利的发明专利n1946年贝尔实验室实现了年贝尔实验室实现了第一台第一台PCM数字电话终端数字电话终端机。机。4第4页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制n PCM原理原理(b)译码器译码器模拟信号模拟信号输输 出出PCM信号信号输输 入入解解 码码低通低通滤波滤波(a)编码器编码器模拟信号模拟信号输入输入PCM信号信号输输 出出量量 化化编编 码码冲激脉冲冲激脉冲抽样抽样保持保持整体5第5页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制n电路实现电路实现逐次比较法逐次比较法编码原理编码原理 输入信号输入信号抽样脉冲抽样脉冲保持电路保持电路比较器比较器恒流源恒流源记忆电路记忆电路IsIWc c1 1,c c2 2,c c3 3Is Iw,ci=1Is 02）确定）确定 C2C3C4 1024 1270 2048 C2C3C4=1 1 13）确定）确定 C5C6C7C8 C5C6C7C8 =0 0 1 1样值落在第样值落在第 3 量化级量化级4）确定）确定 量化误差量化误差 第第 3 量化级的坐标为（量化级的坐标为（1216，1280）量化电平量化电平 量化误差量化误差=1270-1248 =22 (量化单位量化单位)(量化单位量化单位)样值落在第样值落在第 8 段段 码组：码组：1 1 1 1 0 0 1 19.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 22第22页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制n 9.5.3 PCM译码器译码器逐次比较法逐次比较法编编码器码器23第23页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制【解解】译码输出的样值：译码输出的样值：+1216（量化单位）（量化单位）11位线性码位线性码：1001100000例例2 2：设接收端收到的按设接收端收到的按A A律律1313折线特性编成的折线特性编成的8 8位位 码为码为1111001111110011，将此码组变为，将此码组变为1111位线性码，位线性码，并求出收端译码输出的样值。并求出收端译码输出的样值。24第24页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制c2 c8记忆电路记忆电路7/11变换变换恒流源恒流源极性控制极性控制c1译码输出译码输出n 接收端译码器原理接收端译码器原理问题：问题：接收端译码器和编接收端译码器和编码器中的本地译码器有何码器中的本地译码器有何不同？不同？基本相同，所不同的是增加了基本相同，所不同的是增加了极性控制部分极性控制部分和和带带有寄存读出的有寄存读出的7/117/11位码变换电路位码变换电路。25第25页，本讲稿共43页PCM 系统系统框图框图 系统输出系统输出 其中其中：m0(t)：有效输出信号：有效输出信号 nq(t)：量化噪声引起的输出噪声：量化噪声引起的输出噪声 na(t)：信道加性噪声引起的输出噪声：信道加性噪声引起的输出噪声系统输出信噪比为系统输出信噪比为9.5.4 PCM 系统的抗噪性能系统的抗噪性能讨论：讨论：9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制两种噪声的产两种噪声的产生机理不同，生机理不同，可认为互相立可认为互相立m(t)信道信道抽样抽样译码译码量化量化编码编码 A/Dn(t)ms(t)mq(t)低通低通26第26页，本讲稿共43页n假设输入信号假设输入信号m(t)在区间在区间-a,a具有均匀分布的概率密度、并对其进行均具有均匀分布的概率密度、并对其进行均匀量化，其量化电平数为匀量化，其量化电平数为M。9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制信号的平均功率：信号的平均功率：量化噪声量化噪声N Nq q：27第27页，本讲稿共43页在信道中，加性噪声总是存在的，噪声在信道中，加性噪声总是存在的，噪声n(t)对信号的干扰造成码元对信号的干扰造成码元错判（错判（bit 错误）。错误）。1错判为错判为00错判为错判为1加性噪声加性噪声N Ne e 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 PCM信号的每一个码字（码组）代表一个量化值，误码会使解码后的样信号的每一个码字（码组）代表一个量化值，误码会使解码后的样值产生误差，这样在恢复的信号中出现误码噪声。值产生误差，这样在恢复的信号中出现误码噪声。通常我们认为信道中的噪声是通常我们认为信道中的噪声是高斯噪声高斯噪声，所以码字中各个码元出现误，所以码字中各个码元出现误码是码是随机的，彼此独立的随机的，彼此独立的。28第28页，本讲稿共43页发生多于发生多于1位差错的概率远小于位差错的概率远小于1位错误的概率，所以可以认位错误的概率，所以可以认为码字的差错率就是为码字的差错率就是只有一位码元发生错误的概率只有一位码元发生错误的概率NPe9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制i=1时，有：时，有：设设PCM信号的码字由信号的码字由N个码元构成，设码元的误码个码元构成，设码元的误码 率为率为Pe,一般有一般有Pe 1,即即4M2Pe1,量化噪声起主要作量化噪声起主要作用，信道加性噪声忽略不计用，信道加性噪声忽略不计。系统输出信噪比系统输出信噪比9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 PCMPCM系统输出的量化信噪比依赖于每一个码组的位数系统输出的量化信噪比依赖于每一个码组的位数N N，并随，并随N N按指数增加按指数增加32第32页，本讲稿共43页（3）当当4M2Pe=19.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 信道加性噪声使总的信噪比下降信道加性噪声使总的信噪比下降3dB。此时，对于。此时，对于M=256的的8位线性位线性PCM来说，所对应的来说，所对应的Pe3.810-6,在数字系统中这样的误码率的实现并不困在数字系统中这样的误码率的实现并不困难，这时可以不考虑信道噪声对误码的影响，只考虑量化噪声的影响就可以难，这时可以不考虑信道噪声对误码的影响，只考虑量化噪声的影响就可以了。了。（2）在小信噪比的情况下）在小信噪比的情况下 r 1,信道加性噪声信道加性噪声起起主要作用，主要作用，量化噪声量化噪声忽略不计忽略不计。33第33页，本讲稿共43页 在在PCM系统的抗噪声性能分析过程中，信号和噪声均使系统的抗噪声性能分析过程中，信号和噪声均使用了用了PCM系统接收端的输入信号和输入噪声。在经过接收端系统接收端的输入信号和输入噪声。在经过接收端的低通滤波器的处理后，接收端的输出信号和输出噪声的关的低通滤波器的处理后，接收端的输出信号和输出噪声的关系和输入端相同，所以上面的信噪比既是输入端的信噪比，系和输入端相同，所以上面的信噪比既是输入端的信噪比，也是输出端的信噪比。也是输出端的信噪比。9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制m(t)信道信道抽样抽样译码译码量化量化编码编码 A/Dn(t)ms(t)mq(t)低通低通34第34页，本讲稿共43页传输带宽传输带宽B B与量化信噪比的关系与量化信噪比的关系 对对于于频频带带限限制制在在fH的的信信号号，抽抽样样定定理理要要求求抽抽样样速速率率不不小小于于2fH，当当编编码码位位数数为为N时时，相相当当于于要要求求PCM系系统统的的码码元元传传输输速速率率至至少少为为2NfH(b/s)，所所以以系系统统的的传传输输带带宽宽B至至少少等等于于NfH(Hz)（理理想想低低通通信信号号）,故信噪比还可写成故信噪比还可写成 9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制35第35页，本讲稿共43页n 9.5.5 PCM信号的码元速率和带宽信号的码元速率和带宽 PCM编码信号可以是直接的基带传输，也可以是经调制后的频带传输。下面编码信号可以是直接的基带传输，也可以是经调制后的频带传输。下面只讨论基带传输的情况。只讨论基带传输的情况。设设PCM编码中，编码位数为编码中，编码位数为n,量化电平数位量化电平数位M，n=log2M。若确定抽样频率为若确定抽样频率为fs，则抽样周期即抽样间隔，则抽样周期即抽样间隔 在每一个抽样周期内要编码在每一个抽样周期内要编码n位，则每个二进制码元的宽度（码元周期为）：位，则每个二进制码元的宽度（码元周期为）：所以用二进制码表示的所以用二进制码表示的PCM编码信号的码元速率为：编码信号的码元速率为：可见传输可见传输PCM信号所需要的带宽要比模拟基带信号的带宽要大的多。信号所需要的带宽要比模拟基带信号的带宽要大的多。9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制36第36页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 若若PCM信号采用信号采用理想低通信号理想低通信号传输，传输，则则PCM信号的第一零点带宽为：信号的第一零点带宽为：若若PCMPCM信号采用信号采用升余弦信号升余弦信号传输，传输，则则PCMPCM信号的第一零点带宽为：信号的第一零点带宽为：37第37页，本讲稿共43页 若若PCM信号采用信号采用矩形脉冲矩形脉冲传输，脉冲宽度为传输，脉冲宽度为,则则PCM信号的第一零点带宽信号的第一零点带宽为：为：二进制信号的占空比二进制信号的占空比D为脉冲宽度为脉冲宽度与码元宽度的比值：与码元宽度的比值：则已知码元周期则已知码元周期Ts和占空比和占空比D即可计算即可计算PCM信号的第一零点带宽。信号的第一零点带宽。9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制 对于矩形脉冲是对于矩形脉冲是单极性不归零（单极性不归零（NRZ），），则则D=1 对于矩形脉冲是对于矩形脉冲是单极性非归零（单极性非归零（RZ），），则则D=0.538第38页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制例例3：模拟信号的最高频率为模拟信号的最高频率为4000Hz,以奈奎斯特速率抽样并进行以奈奎斯特速率抽样并进行PCM编码，编码信编码，编码信号的波形为矩形脉冲，占空比为号的波形为矩形脉冲，占空比为1.（1）以）以A律律13折线编码，计算折线编码，计算PCM信号的第一零点带宽信号的第一零点带宽（2）设量化电平数）设量化电平数M=128，计算，计算PCM信号的第一零点带宽信号的第一零点带宽解解：（1）抽样频率）抽样频率fs=8000Hz A律律13折线编码的位数折线编码的位数n=8,则则PCM信号的码元速率信号的码元速率 又编码信号的波形为矩形，占空比为又编码信号的波形为矩形，占空比为1，则脉冲宽度为：，则脉冲宽度为：PCM信号的第一零点带宽信号的第一零点带宽39第39页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制（2）抽样频率）抽样频率fs=8000Hz 量化电平数量化电平数M=128,则则n=7,则则PCM信号的码元速率信号的码元速率 又编码信号的波形为矩形，占空比为又编码信号的波形为矩形，占空比为1，则脉冲宽度为：，则脉冲宽度为：PCM信号的第一零点带宽信号的第一零点带宽40第40页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制例例4：对模拟信号对模拟信号m(t)进行进行PCM线性编码，量化电平线性编码，量化电平M=16。PCM信号先信号先通过通过a a=0.5、截止频率为、截止频率为5kHz的升余弦滚降滤波器，然后在进行传输。的升余弦滚降滤波器，然后在进行传输。（1）二进制基带信号无码间串扰传输时的最高信息速率。）二进制基带信号无码间串扰传输时的最高信息速率。（2）可允许模拟信号）可允许模拟信号m(t)的最高频率分量的最高频率分量fH解解：（1）因为升余弦滚降信号的频带利用率为）因为升余弦滚降信号的频带利用率为 所以二进制基带信号无串扰传输的最高信息速率为所以二进制基带信号无串扰传输的最高信息速率为41第41页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制（2）对最高频率为）对最高频率为fH的模拟信号的模拟信号m(t)以以fs进行抽样，当量化电平进行抽样，当量化电平M=16时，编码位数时，编码位数n=log2M=4。所以。所以PCM编码信号的信息速率可表示为编码信号的信息速率可表示为因为抽样频率因为抽样频率fs2fH，所以信息速率可表示为，所以信息速率可表示为因此可允许模拟信号的最高频率为因此可允许模拟信号的最高频率为42第42页，本讲稿共43页9.5 脉冲编码调制脉冲编码调制例例5 5：PCM系统中，输入模拟语音信号系统中，输入模拟语音信号m(t)的带宽为的带宽为4000Hz，对其进行，对其进行13折线折线A律编码。已知编码器的输入信号范围为律编码。已知编码器的输入信号范围为55，最小量化间隔为，最小量化间隔为1 1个量化单位。个量化单位。试求：试求：（1 1）当输入抽样信号脉冲的幅度为）当输入抽样信号脉冲的幅度为-3.984375-3.984375V时编码器的输出码组的量化误时编码器的输出码组的量化误差（段内码采用折叠二进制码）差（段内码采用折叠二进制码）（2 2）对应该码组的）对应该码组的1111位线性码（不含极性码）位线性码（不含极性码）（3 3）译码电平和译码后的量化误差。）译码电平和译码后的量化误差。43第43页，本讲稿共43页