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第二单元电场的能的性质第1页，本讲稿共31页1.1.特点特点:只与初、末位置有关只与初、末位置有关,而与路径无关而与路径无关.第2页，本讲稿共31页B BE EA AvE EA AB BabcKLMNAB第3页，本讲稿共31页2.电势能电势能:电电荷荷在在电电场场中中某某点点的的电电势势能能在在数数值值上上等等于于把把电电荷荷从从该该点点移移到电势能为零处电场力所做的功。到电势能为零处电场力所做的功。第4页，本讲稿共31页 要点透析要点透析二、电二、电 势势 能能电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电场中电荷具有的势能称为该电荷的电势能电势能是电荷与所在电场所共有的。电荷与所在电场所共有的。1 1、定义、定义:2 2、公式：、公式：电荷在电场中电荷在电场中A A点具有的电势能等于把电荷从点具有的电势能等于把电荷从A A点搬到点搬到参考点（零电势能点）时，电场力所做的功。即参考点（零电势能点）时，电场力所做的功。即A A=W WA0A0电场力做正功电势能减少；电场电场力做正功电势能减少；电场力做负功电势能增加力做负功电势能增加3 3、电势能和电场力的功的关系：、电势能和电场力的功的关系：WAB=AB第5页，本讲稿共31页电势能是电场和电荷共同具有的。电势能是电场和电荷共同具有的。对电势能的理解：对电势能的理解：电势能是标量，但有正负，正负表示大小。电势能是标量，但有正负，正负表示大小。大小具有相对性，与电势能零点选取有关。大小具有相对性，与电势能零点选取有关。第6页，本讲稿共31页 要点透析要点透析三、电三、电 势势1 1、定义、定义:电荷在电场中某点具有的电势能电荷在电场中某点具有的电势能与该电荷电量与该电荷电量 q q的比值叫做该点的电势。数值上等于该点与电势零的比值叫做该点的电势。数值上等于该点与电势零点之间的电势差。点之间的电势差。2 2、公式：、公式：3 3、单位：、单位：V V4 4、特性：、特性：（1 1）电势是相对量。电场中某点电势的数值和）电势是相对量。电场中某点电势的数值和 （参考点）零电势点的选择有关。（参考点）零电势点的选择有关。（2 2）电势是标量，但是有正负。对同一参考点为言，）电势是标量，但是有正负。对同一参考点为言，正电势高于正电势高于0 0电势。电势。0 0电势高于负电势。电势高于负电势。5 5、判断：、判断：沿着电场线的方向，电势越来越低。沿着电场线的方向，电势越来越低。=/q/q第7页，本讲稿共31页 要点透析要点透析四、电势差四、电势差（1 1）定）定 义：义：电场中两点间电势的差值叫做电场中两点间电势的差值叫做A、B点的电势差。点的电势差。电势差又称为电压。电势差又称为电压。（2 2）定义式：）定义式：（3 3）单）单 位位:（4 4）特）特 性性:J/c=V标量，有正负。标量，有正负。UAB=UBA。UAB=AB=W WABAB/q/q第8页，本讲稿共31页U UABAB、W WABAB、q q均为标量，但都有正负，计算时将符号代均为标量，但都有正负，计算时将符号代 入计算。入计算。对电势差的理解：对电势差的理解：电势差是标量但有正负，正负不表示大小，但是表示两电势差是标量但有正负，正负不表示大小，但是表示两 点间电势相对高低。点间电势相对高低。U UABAB=W=WABAB/q/q是比值定义法，电场中确定两点间的电势差由是比值定义法，电场中确定两点间的电势差由电场本身性质以及这两点在电场中的位置决定，与电场本身性质以及这两点在电场中的位置决定，与W WABAB、q q无关。无关。第9页，本讲稿共31页说明：说明：电势和电势差都是描述电场的能的性质的物理量，都电势和电势差都是描述电场的能的性质的物理量，都由电场本身决定，和放入场中的电荷无关。由电场本身决定，和放入场中的电荷无关。电势相当于高度，电势差相当于高度差。电势相当于高度，电势差相当于高度差。第10页，本讲稿共31页电势电势与场强与场强E E的比较：的比较：电势电势场强场强E E描述电场能的性质描述电场能的性质描述电场力的性质描述电场力的性质标量、但有正负标量、但有正负矢量矢量同一检验电荷在同一检验电荷在大处大处 不一定大不一定大同一检验电荷在同一检验电荷在E E大大处处F F一定大一定大大处大处E E不一定大不一定大E E大处大处不一定大不一定大两者大小都由电场本身性质决定与检验电荷无关两者大小都由电场本身性质决定与检验电荷无关匀强电场中：匀强电场中：E=U/dE=U/d或或U=EdU=Ed沿场强方向电势降低，电场方向是电势降低最快方向沿场强方向电势降低，电场方向是电势降低最快方向第11页，本讲稿共31页电场强度与电势的比较：电场强度与电势的比较：第12页，本讲稿共31页电场强度与电势的比较：电场强度与电势的比较：第13页，本讲稿共31页例例1 1.在静电场中，关于场强、电势和电势能的说法中正确的是（在静电场中，关于场强、电势和电势能的说法中正确的是（）A A电场强度大的地方电势一定高电场强度大的地方电势一定高 B B电势为零的地方场强也一定为零电势为零的地方场强也一定为零 C C场强为零的地方电势也一定为零场强为零的地方电势也一定为零 D D场强大小相同的点电势不一定相同场强大小相同的点电势不一定相同 E E电荷在电场中电势高的地方电势能大电荷在电场中电势高的地方电势能大 F在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大电势能大 G正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大势能大DG第14页，本讲稿共31页典例精析典例精析 一、概念的理解与应用一、概念的理解与应用【例例1】关于电势与电势能的说法正确的是（关于电势与电势能的说法正确的是（）A电荷在电场中电势高的地方电势能大电荷在电场中电势高的地方电势能大B在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大具有的电势能大C正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大势能大D负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小势能小C D第15页，本讲稿共31页 回忆思考回忆思考（A A）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。）在电场中，电场强度越大的地方电势越高。（B B）若若某某区区域域内内各各点点的的电电场场强强度度均均相相等等，则则此此区区域域内内各各 点点的电势一定相等。的电势一定相等。（C C）原原静静止止的的点点电电荷荷在在只只受受电电场场力力时时，一一定定从从电电势势高高处处向向电电势低处运动。势低处运动。（D D）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。）电荷沿电场线方向移动时，其电势能一定减小。2 2、是非题（并简要说明理由）、是非题（并简要说明理由）第16页，本讲稿共31页例例例例2.A2.A、B B B B、C C为电场中的三个点，已为电场中的三个点，已知知B B点电势为零点电势为零.现将一电量现将一电量现将一电量现将一电量q q10105 5C C的正点电荷由的正点电荷由A A点移到点移到C C点电场力做功点电场力做功W W1 1 1 18108105 5J J J J，将该电荷由，将该电荷由C C移到移到B B B B电电场力做功场力做功W W2 22102102102105 5J J，试求，试求，试求，试求A A、C C两点的电势两点的电势.ABC场强、电势、电势能的计算第17页，本讲稿共31页 要点透析要点透析四、等四、等 势势 面面1 1、定义：、定义：电场中电势相等的点所组成的面为等势面电场中电势相等的点所组成的面为等势面2 2、常见电场的等势面：、常见电场的等势面：相邻两个等势面的电势差相等相邻两个等势面的电势差相等电场线电场线等势面等势面第18页，本讲稿共31页第19页，本讲稿共31页3 3、等势面的特点：、等势面的特点：（1 1）同一等势面上各点电势相等）同一等势面上各点电势相等任意两点间的电势差任意两点间的电势差 为零为零 （1 1）电荷沿着等势面运动，电场力不做功）电荷沿着等势面运动，电场力不做功 （3 3）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为等势）处于静电平衡状态的导体是一个等势体，其表面为等势面面（2 2）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等）等势面上各点的电势相等但电场强度不一定相等（3 3）电场线跟等势面处处垂直，且由电势高的面指向电）电场线跟等势面处处垂直，且由电势高的面指向电 势低的面势低的面 （2 2）任意两个等势面永不相交）任意两个等势面永不相交4 4、有用结论：、有用结论：说明：说明：等势面也是人为绘出用来直观表示电场的一种数学工具。等势面也是人为绘出用来直观表示电场的一种数学工具。等势面相当于地理上的等高线等势面相当于地理上的等高线第20页，本讲稿共31页 例例3 3.如图示，在匀强电场如图示，在匀强电场E E中，一个负电荷在外力作用下中，一个负电荷在外力作用下由由A A点运动到点运动到B B点，则点，则 （）A.A.外力与电场力对电荷做功之和等于外力与电场力对电荷做功之和等于电荷电势能的增量与动能增量之和电荷电势能的增量与动能增量之和B.B.外力对电荷所做的功等于电荷电势外力对电荷所做的功等于电荷电势能的增量与动能增量之和能的增量与动能增量之和C.C.外力和电场力对电荷做功之和等于外力和电场力对电荷做功之和等于电荷动能的增量电荷动能的增量D.D.电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量电荷克服电场力所做的功等于电荷动能的增量E.E.电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量电荷克服电场力所做的功等于电荷电势能的增量B C E电场中的功能关系B BE EA AF第21页，本讲稿共31页例例2如图所示，虚线如图所示，虚线a、b和和c是某静电场中的三个等势面，它是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为们的电势分别为a、b和和c，且，且a bc一个带正电的粒子射人一个带正电的粒子射人电场中，其运动轨迹如实线电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知所示，由图可知 A粒子从粒子从K到到L的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功 B粒子从粒子从L到到M的过程中，电场力做负功的过程中，电场力做负功 C粒子从粒子从K到到L的过程中，电势能增加的过程中，电势能增加 D粒子从粒子从L到到M的过程中，动能减少的过程中，动能减少第22页，本讲稿共31页 要点透析要点透析五、重要关系和结论五、重要关系和结论1、WAB=qUAB=AB2、UAB=AB3、A=qA=WA04、A=UA05、UAB=EdAB沿电场线的方向电势降低；沿电场线的方向电势降低；沿电场强度的方向电势降低最快。沿电场强度的方向电势降低最快。以无限远为参考点，正电荷电场的电势为正；负电荷电以无限远为参考点，正电荷电场的电势为正；负电荷电场的电势为负；等量异种电荷连线的中垂线为一等势线，场的电势为负；等量异种电荷连线的中垂线为一等势线，电势为零。电势为零。第23页，本讲稿共31页例例4把一正电荷从电场中的把一正电荷从电场中的M点移到点移到P点，克服电场力做了点，克服电场力做了810-9J的功，把另一个等量的负电荷从该电场中的的功，把另一个等量的负电荷从该电场中的N点移到点移到P点，电场力做点，电场力做功为功为510-9J的功，设的功，设P点的电势为零，则可以判定点的电势为零，则可以判定 AM点的电势为正值点的电势为正值 BN点的电势为正值点的电势为正值CM点的电势比点的电势比N点的低点的低D正电荷从正电荷从M点移到点移到N点其电势能减少点其电势能减少第24页，本讲稿共31页【例例2】将一电量为将一电量为2108C的点电荷的点电荷,从零电势点从零电势点S移到电移到电场中的场中的M点点,反抗电场力做功反抗电场力做功4108J,则则M=；若将该电荷；若将该电荷从从M点移到点移到N点点,电场力做功电场力做功14108J,则则N点电势点电势N ；M、N两点电势差为两点电势差为 典例精析典例精析解析：解析：M M=W/q=410=W/q=4108 8/210/2108 8=2V=2V由于是负电荷反抗电场由于是负电荷反抗电场力做功，所以是顺着电场线移动，力做功，所以是顺着电场线移动，M M点电势为负所以点电势为负所以M M=2V2VN N=1410=14108 8/210/2108 87V7V 由于是电场力做功，所以负电荷是逆着电场线方向移动，由于是电场力做功，所以负电荷是逆着电场线方向移动，N N点电点电势比势比M M点电势高点电势高7V7V，这样，这样N N点电势比点电势比S S点高点高5V5V，所以，所以N N5V5V 第25页，本讲稿共31页六、静电屏蔽：六、静电屏蔽：（1 1）静电感应：）静电感应：把金属导体放在电场中，由于导体内的把金属导体放在电场中，由于导体内的自由电荷自由电荷受电场力受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现作用而定向移动，使导体的两个端面出现 ，这种现象叫这种现象叫静电感应。静电感应。等量正负电荷等量正负电荷（2 2）静电平衡：）静电平衡：发生静电感应的导体两端感应出的电荷形成一附加电场，当附加电发生静电感应的导体两端感应出的电荷形成一附加电场，当附加电场与外电场完全抵消时，场与外电场完全抵消时，自由电荷自由电荷的定向移动停止，这时的导体的定向移动停止，这时的导体处于静电平衡状态。处于静电平衡状态。要点透析要点透析（3 3）处于静电平衡状态导体的特点：）处于静电平衡状态导体的特点：导体内部的导体内部的合场强合场强处处为零；导体是一个等势体，表面是一个处处为零；导体是一个等势体，表面是一个等势面；导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表等势面；导体表面上任意一点的场强方向跟该点的表面面垂直垂直。导体所带的。导体所带的净电荷净电荷全部分布在导体的全部分布在导体的外表面外表面。第26页，本讲稿共31页 导体球壳导体球壳(或金属网罩或金属网罩)内达到静电平衡后，内部场强处处为内达到静电平衡后，内部场强处处为0 0，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。，不受外部电场的影响，这种现象叫做静电屏蔽。（4 4）静电屏蔽）静电屏蔽 要点透析要点透析外屏蔽：外屏蔽：一个不接地的空腔导体可以屏蔽外电场对其内部一个不接地的空腔导体可以屏蔽外电场对其内部的影响。的影响。全屏蔽：全屏蔽：一个接地的空腔导体可以同时屏蔽内、外电场。一个接地的空腔导体可以同时屏蔽内、外电场。第27页，本讲稿共31页【例例1 1】如图所示，匀强电场中的一组等势面，如图所示，匀强电场中的一组等势面，A A、B B、C C、D D相邻相邻间距离为间距离为2cm2cm，则场强，则场强 E E ；离；离A A点点1.5cm1.5cm的的P P点电点电势为势为 V V解析：解析：E=U/dE=U/dABABsin60sin600 0=100 /3=100 /3 U UBpBpEdEdBPBPsin60sin600 0 BPBP之间电势差为之间电势差为2.5V,2.5V,由于由于P PB B，所以所以 p=p=2.5 V 2.5 V 说明：说明：在应用在应用U=EdU=Ed公式时一定要注意公式时一定要注意d d是沿着电场线方向的距是沿着电场线方向的距离，或者说是两等势面间的距离离，或者说是两等势面间的距离 典例精析典例精析 二、规律的应用二、规律的应用 第28页，本讲稿共31页 【例例2】如图所示如图所示,实线为匀强电场中的电场线，虚线实线为匀强电场中的电场线，虚线为等势面为等势面,且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面且相邻等势面间的电势差相等。一正点电荷在等势面A处的动能为处的动能为20J,运动到等势面运动到等势面C处的动能为零。现取处的动能为零。现取B等势面等势面为零电势能面，则当此电荷的电势能为为零电势能面，则当此电荷的电势能为2J时的动能是时的动能是 J.（不计重力和空气阻力）（不计重力和空气阻力）解析：解析：设相邻等势面间的电势差为设相邻等势面间的电势差为UU，根据动，根据动能定理，电荷从等势面能定理，电荷从等势面A A运动到运动到C C的过程中的过程中qUqUACAC0 020 20 电荷从等势面电荷从等势面A A运动到运动到B B的过程中的过程中qUqUABABE EKBKB2020联立得联立得E EKBKB10J10J又电荷仅受电场力在电场中运动时，根据运动定理：又电荷仅受电场力在电场中运动时，根据运动定理：W WABABE EKBKBE EKAKA根据电场力做功与电势能变化的关系根据电场力做功与电势能变化的关系 w wABABA AB B 联立联立得得:A AE EKAKAB BE EKBKB恒量恒量又在又在B B点点B B0 0所以所以E EK K2 20 010,10,解出解出E EK K8J8J典例精析典例精析第29页，本讲稿共31页ABCD【例例3 3】如图所示，如图所示，A A、B B、C C、D D是匀强电场中一正是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知方形的四个顶点，已知A A、B B、C C三点的电势分别为三点的电势分别为A A=15 V,=15 V,B B=3 V,=3 V,C C=3 V3 V，由此可得，由此可得D D点电点电势势D D=。典例精析典例精析9 V【例例4 4】某静电场沿某静电场沿x x方向的电势分布如图所示，则（方向的电势分布如图所示，则（）A A、在、在0 0 x xl l之间不存在沿之间不存在沿x x方向的电场方向的电场B B、在、在0 0 x xl l之间存在着沿之间存在着沿x x方向的匀强电场方向的匀强电场C C、在、在x x1 1x x2 2之间存在着沿之间存在着沿x x方向的匀强电场方向的匀强电场D D、在、在x x1 1x x2 2之间存在着沿之间存在着沿x x方向的非匀强电场方向的非匀强电场X1X2解析：解析：在在0 0 x xl l之间电势不变，即在之间电势不变，即在0 0 x xl l之间等势，故在此方向之间等势，故在此方向无电场；无电场；在在x x1 1x x2 2之间电势随距离均匀减小，则在之间电势随距离均匀减小，则在x x1 1x x2 2之之间有沿间有沿x x轴正方向的匀强电场，故轴正方向的匀强电场，故A A、C C正确正确。第30页，本讲稿共31页【例例5 5】质量为质量为m m、电量为、电量为q q的质点的质点,在静电力作用下以恒定在静电力作用下以恒定速率速率v v沿圆弧从沿圆弧从A A点运动到点运动到B B点点,其速度方向改变的角度为其速度方向改变的角度为(弧度弧度),AB),AB弧长为弧长为s.s.则则A,BA,B两点间的电势差两点间的电势差 U UABAB=_,AB=_,AB弧中点的场强大小弧中点的场强大小E=_.E=_.B BV VV VA A解析解析：因为质点动能不变，所以电场力不做功，：因为质点动能不变，所以电场力不做功，ABAB圆弧圆弧为点电荷的等势线，为点电荷的等势线，U UA A -U -UB B=0=0电场力提供向心力电场力提供向心力mvmv2 2/r=qE/r=qEr=s/r=s/E=mvE=mv2 2/qr=mv/qr=mv2 2 /qs/qs0mvmv2 2/qs/qs 典例精析典例精析第31页，本讲稿共31页