统计学平均指标幻灯片.ppt

统计学课件平均指标第1页，共10页，编辑于2022年，星期二 资料分组时用之 平均数大小受二个因素影响 计算方法：单项式、组距式 P5859 注意的问题：A、当各组权数相等时，加权 简单平均 B、xf/f=x*（f/f）C、变量本身是相对数（平均数时）用加权平均数 即：权数含义的拓展 P60 3、平均数的数学性质：A、（x-x）=0 B、（x-x）=min C 、（x-x 0）f/f=x-x0 (x0为任意常数)x(f/A)/(f/A)=xf/f=x (A为常数)第2页，共10页，编辑于2022年，星期二 D、x+y=x+y F、x y=x*y 二、调和平均数二、调和平均数1、H=M/（M/X）加权调和（M为权数）当 M1=M2=M3 时，2、M/（M/X）=M*N/M （1/X）=N/（1/X）简单调和 3、M/（M/X）=xf/（xf/x）=xf/f=x 可见，H是算术平均数的变形。即 未知f用调和 未知xf用算术(p60)三、几何平均数三、几何平均数 前提：现象是流水作业（各变量值之间是衔接的）第3页，共10页，编辑于2022年，星期二 A、简单几何：一车间产品合格品率 80%，二车间90%，三车间93%合格品1 /总投入 合格品2/合格品1 合格品3/合格品2 3 80%X 90%X 93%B、加权几何：P62例四、中位数四、中位数 1、概念及意义 2、奇、偶项求中位数：中位数的位次 （N+1）/2 中位数的值：4，7，9，12，16，20 Me=(9+12)/2=10.5 3、组距数列求中位数：（f/2）-Sm-1 Me=L+*d f m第4页，共10页，编辑于2022年，星期二 一班男生身高如下 身高 （cm）人数（人）累计频数（人）向上向下155以下155165165175175185185以上06307306364346464640103合计46 46/2-6Me=165+*10 30 =165+(17/30)10 =170.67（cm）第5页，共10页，编辑于2022年，星期二 4、优：不受开口组和极端值的影响 不受等距分组与异距分组的影响 劣：不是据每一个标志值计算的，故代表性受影响。五、众五、众 数数 1、概念及意义 2、组距数列的求法 1 M0=L+*d =171(cm)（1=30-6=24 2=30-7）1+2 3、优：不受开口组和极端值。劣：A、异距分组影响之。B、当1=2时，M0等于组中值。C、数列必须有明显的集中趋势。第6页，共10页，编辑于2022年，星期二六、六、X、Me、M0、之间的关系之间的关系 P67图 判断偏向：成绩（分）人数（人）60以下60707080809090以上53050204合计109第7页，共10页，编辑于2022年，星期二第二节第二节 标志变异指标标志变异指标1、概念及作用：它反映数列各标志值之间的差异程度（分散程度、离中趋势）作用：衡量X代表性:反映现象变化的均匀性和稳定性 90、90、90、90、90、90、90、90、90、90 X=90 86、87、88、89、90、90、91、92、93、94 X=90 78、83、85、88、90、90、95、96、97、98 X=902、指标的计算：A、全距（极差）：R=最大值-最小值 前提：N1=N2 弊：极端值影响之，不能反映数列中间分布（均匀）状况 B、第8页，共10页，编辑于2022年，星期二 B、平均差：AD=x-x /N AD=x-x F/F P69 80、90、90、90、90、90、90、90、90、100 X=90C、方差与标准差：=（x-x）F/F P7071D、变异系数：V=/x*%成绩 X1，X2，X3，收入 Y1，Y2，Y3，3、方差的数学性质：A、B、C：P72重点C：=i+P73第9页，共10页，编辑于2022年，星期二 第三节第三节 成成 数数是非标志：是：具有某种属性（N1）P=N1/N 标志值：“1”非：不具有某种属性N2 Q=N2/N 标志值：“0”是非标志的平均数为：1XP+0XQ=P是非标志的方差：=（x-x）F/F =（1-P）N1+（0-P）N2 /（N1+N2）=（1-P）P+（0-P）Q =（1-P）P+P（1-P）=（1-P）P（1-P）+P =（1-P）P 第10页，共10页，编辑于2022年，星期二