统计学之平均指标与变体指标幻灯片.ppt

统计学之平均指标与变体指标第1页，共22页，编辑于2022年，星期二平均指标的概念平均指标的概念又称又称统计平均数统计平均数，用以反映社会经，用以反映社会经济现象总体各单位某一数量标志济现象总体各单位某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到在一定时间、地点条件下所达到的的一般水平一般水平的综合指标的综合指标第2页，共22页，编辑于2022年，星期二平均指标的特点平均指标的特点（）把总体各单位标志值的（）把总体各单位标志值的差差异异抽象化了抽象化了,是个是个抽象值抽象值；（）平均指标是个（）平均指标是个代表值代表值，代，代表总体各单位标志值的表总体各单位标志值的一般水平一般水平。第3页，共22页，编辑于2022年，星期二平均指标的作用平均指标的作用反映总体各单位变量分布的反映总体各单位变量分布的集中趋势集中趋势；比较同类现象在不同单位发展的比较同类现象在不同单位发展的一一般水平般水平；比较同一单位的同类指标在比较同一单位的同类指标在不同时期的不同时期的发展状况发展状况；分析现象之间的分析现象之间的依存关系依存关系等。等。第4页，共22页，编辑于2022年，星期二平均指标的种类平均指标的种类算术平均数、调和平均数、几何算术平均数、调和平均数、几何平均数、众数和中位数平均数、众数和中位数。前前三种三种平均数是根据总体所有平均数是根据总体所有标标志值志值计算的称为计算的称为数值平均数数值平均数，后后两种两种平均数是根据标志值所处平均数是根据标志值所处的的位置位置确定的，称为确定的，称为位置平均数位置平均数第5页，共22页，编辑于2022年，星期二算术平均数算术平均数算术平均数算术平均数是计算平均指标的最常是计算平均指标的最常用方法。用方法。基本公式基本公式算术平均数算术平均数=总体标志总量总体标志总量 总体单位总量总体单位总量第6页，共22页，编辑于2022年，星期二调和平均数调和平均数调和平均数：标志值调和平均数：标志值倒数倒数的算术的算术平均数的平均数的倒数倒数，也称为，也称为倒数平均倒数平均数数第7页，共22页，编辑于2022年，星期二几何平均数几何平均数的计算方法，根据所掌握的资料不同，也有简单和加权两种形式。第8页，共22页，编辑于2022年，星期二中位数中位数中位数中位数：将总体各单位标志值按大小顺序排将总体各单位标志值按大小顺序排列后，处于中间位置的那个数值。列后，处于中间位置的那个数值。中位数是处于统计数列中间位置的数值。中位数是处于统计数列中间位置的数值。由于其位置居中，不受由于其位置居中，不受极端数值极端数值大小的大小的影响，因而有时利用它来代表现象的影响，因而有时利用它来代表现象的一一般水平般水平。根据未分组资料和分组资料都可确定中根据未分组资料和分组资料都可确定中位数。位数。第9页，共22页，编辑于2022年，星期二众数众数众数：总体中出现次数最多的众数：总体中出现次数最多的变量值变量值。在在单位数不多单位数不多或一个或一个无明显集中趋势无明显集中趋势的资料中，众数的测定的资料中，众数的测定没有意义没有意义。确定众数的方法，根据所学握的资料确定众数的方法，根据所学握的资料是单项数列还是组距数列而定。是单项数列还是组距数列而定。第10页，共22页，编辑于2022年，星期二变异指标（1 1）变异指标的概念：）变异指标的概念：变异指标又称标志变动度，它综合变异指标又称标志变动度，它综合反映总体各个单位反映总体各个单位标志值标志值的的差异程差异程度度或或离散程度离散程度。以平均指标为基础，结合运用变异指以平均指标为基础，结合运用变异指标是统计分析的一个重要方法。标是统计分析的一个重要方法。第11页，共22页，编辑于2022年，星期二变异指标的作用变异指标的作用反映现象总体各单位标志值分布的反映现象总体各单位标志值分布的离中趋势离中趋势。在统计分祈过程中，进行相关分析、趋势分析、抽样在统计分祈过程中，进行相关分析、趋势分析、抽样推断和统计预测决策等等，都需要利用标志变异指标。推断和统计预测决策等等，都需要利用标志变异指标。它是统计分析的它是统计分析的个重要个重要基本指标基本指标。第12页，共22页，编辑于2022年，星期二说明平均指标的说明平均指标的代表性代表性程度；程度；平均指标作为总体一定数量标志的平均指标作为总体一定数量标志的代表值，其代表性决定于总体各单代表值，其代表性决定于总体各单位标志数值的差异程度。位标志数值的差异程度。它与标志变异指标存直接关系。这种它与标志变异指标存直接关系。这种关系表现为：总体数值标志关系表现为：总体数值标志变异指标变异指标愈大愈大，平均指标的，平均指标的代表性愈小代表性愈小；标标志变异指标愈小志变异指标愈小，平均指标的，平均指标的代表性代表性愈大。愈大。第13页，共22页，编辑于2022年，星期二变异指标的种类变异指标的种类标志变异指标，通常分为两类：一类标志变异指标，通常分为两类：一类是直接测定总体内部是直接测定总体内部标志值标志值变异程度变异程度的指标；另一类是测定的指标；另一类是测定总体次数总体次数分布形分布形态的指标。态的指标。前一类指标，包括全距，平均差和标前一类指标，包括全距，平均差和标准差。准差。后一类指标，包括偏态和峰度后一类指标，包括偏态和峰度第14页，共22页，编辑于2022年，星期二全距全距全距R(rangeR(range)：测定标志变异程度的最简：测定标志变异程度的最简单的指标，它是标志的最大值和最小值之单的指标，它是标志的最大值和最小值之差，反映总体标志值的差，反映总体标志值的变动范围变动范围。公式：公式：全距最大标志值最小标志值全距最大标志值最小标志值第15页，共22页，编辑于2022年，星期二平均差标准差计算方法第16页，共22页，编辑于2022年，星期二第17页，共22页，编辑于2022年，星期二算术平均数：33.0中位数：39全距：62.2平均差：20.74标准差：58.65出口金额比去年同期数据分析出口金额比去年同期数据分析第18页，共22页，编辑于2022年，星期二第19页，共22页，编辑于2022年，星期二出口金额比去年同期数据分析算术平均数：30.25中位数：29.3全距：40.1平均差：8.9标准差：25.17第20页，共22页，编辑于2022年，星期二数据比较：所以根据平均值来看两种或两种以上成分混合而成的治病或防病用药出口金额比去年同期增长率大，根据平均差和标准差来看两种或两种以上成分混合而成的治病或防病用药出口金额比去年同期波动较大第21页，共22页，编辑于2022年，星期二谢谢观赏WPS OfficeMake Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps第22页，共22页，编辑于2022年，星期二