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物理电动第1页，共29页，编辑于2022年，星期日 第四章第五节第四章第五节波波 导导 管管第2页，共29页，编辑于2022年，星期日4.1 平面单色电磁波平面单色电磁波讨论了无界空间，绝缘介质中讨论了无界空间，绝缘介质中平面单色电磁波传播的主要特性平面单色电磁波传播的主要特性第3页，共29页，编辑于2022年，星期日c)c)，振幅比为波振幅比为波(相）速相）速b)与与 同相位，都为：同相位，都为：绝缘介质中绝缘介质中平面电磁波传播的主要特性平面电磁波传播的主要特性d)（a）TEMTEM波波波波第4页，共29页，编辑于2022年，星期日 前前前前面面面面讨讨讨讨论论论论了了了了电电电电磁磁磁磁波波波波在在在在无无无无界界界界空空空空间间间间的的的的传传传传播播播播规规规规律律律律。在在在在无无无无界界界界空空空空间间间间中中中中，电电电电磁磁磁磁波波波波最最最最基基基基本本本本的的的的存存存存在在在在形形形形式式式式为为为为平平平平面面面面电电电电磁磁磁磁波波波波，其其其其电电电电场场场场和和和和磁磁磁磁场场场场都都都都作作作作横横横横向向向向振振振振荡荡荡荡，通通通通常常常常把把把把这这这这种种种种模模模模式式式式的的的的电电电电磁磁磁磁波波波波称称称称为为为为横横横横电电电电磁磁磁磁波波波波，简简简简称称称称TEMTEM波波波波。本本本本节节节节主主主主要要要要讨讨讨讨论论论论电电电电磁磁磁磁波波波波在在在在有有有有界界界界空空空空间间间间波波波波导导导导中中中中的的的的传传传传播播播播，在在在在这这这这里里里里将要解决两个问题：将要解决两个问题：将要解决两个问题：将要解决两个问题：第一，第一，第一，第一，波导中的电磁波怎样分布？波导中的电磁波怎样分布？波导中的电磁波怎样分布？波导中的电磁波怎样分布？是否存在是否存在是否存在是否存在TEMTEMTEMTEM波？波？波？波？第第第第二二二二，频频频频率率率率多多多多高高高高或或或或者者者者波波波波长长长长多多多多长长长长的的的的电电电电磁磁磁磁波波波波才才才才能能能能在在在在波波波波导导导导中中中中传传传传播？播？播？播？kTEM波波第5页，共29页，编辑于2022年，星期日一、波导管简介一、波导管简介u结构结构:所谓波导所谓波导(或者波导管或者波导管wave guide)wave guide)是利用理想导体制是利用理想导体制成的成的中空管状传输线中空管状传输线中空管状传输线中空管状传输线，常见的有截面为矩形和圆形的，常见的有截面为矩形和圆形的，分别称为分别称为矩形波导矩形波导矩形波导矩形波导和圆柱形波导。和圆柱形波导。u作用作用:传输高频电磁波传输高频电磁波(微波微波)能量能量（主要传输波长在厘米（主要传输波长在厘米数量级的电磁波）。数量级的电磁波）。u特点特点:电磁波在波导中只能沿着管的轴线方向传播，电磁波在波导中只能沿着管的轴线方向传播，电磁波在波导中只能沿着管的轴线方向传播，电磁波在波导中只能沿着管的轴线方向传播，这就这就使得波导中的电磁波与无界空间的电磁波在性质上有很使得波导中的电磁波与无界空间的电磁波在性质上有很大的差别大的差别第6页，共29页，编辑于2022年，星期日输能设备简介输能设备简介 直流电：必须将正负极与用电器连通，采用直流电：必须将正负极与用电器连通，采用 随着频率的升高，平行双线演化为同轴电缆。随着频率的升高，平行双线演化为同轴电缆。交流电：存在多种输电线路，最简单的是双交流电：存在多种输电线路，最简单的是双 频率继续提高，同轴电缆演化为波导。频率继续提高，同轴电缆演化为波导。频率再提高，金属波导管演化为光缆。频率再提高，金属波导管演化为光缆。双线制。双线制。线制。线制。第7页，共29页，编辑于2022年，星期日图图 1:几种电磁能量传输系统几种电磁能量传输系统 第8页，共29页，编辑于2022年，星期日为了研究简便本节仅讨论为了研究简便本节仅讨论矩形波导矩形波导中的电磁波中的电磁波第9页，共29页，编辑于2022年，星期日二矩形波导中的电磁场的解二矩形波导中的电磁场的解让电磁波沿让电磁波沿 轴传播轴传播四四个个壁壁构构成成的的金金属管，四个面为属管，四个面为管壁为理想导体：管壁为理想导体：管壁为理想导体：管壁为理想导体：1 1、矩形波导、矩形波导、矩形波导、矩形波导管内为绝缘介质或真空管内为绝缘介质或真空管内为绝缘介质或真空管内为绝缘介质或真空第10页，共29页，编辑于2022年，星期日约定约定约定约定：表示由管壁指向管内的法向单位矢量表示由管壁指向管内的法向单位矢量理想导体中的场量的脚标为理想导体中的场量的脚标为1 1：管内绝缘介质或真空中场量的脚标为管内绝缘介质或真空中场量的脚标为2 2对于理想导体：对于理想导体：所以只需讨论管内电磁场所以只需讨论管内电磁场第11页，共29页，编辑于2022年，星期日2 2矩形波导中的电磁场的解矩形波导中的电磁场的解矩形波导中的电磁场的解矩形波导中的电磁场的解abxyz第12页，共29页，编辑于2022年，星期日一组一组一组一组(m,n),(m,n),对应一种场的分布对应一种场的分布对应一种场的分布对应一种场的分布,称为管内电磁波的波型或模式称为管内电磁波的波型或模式第13页，共29页，编辑于2022年，星期日电磁波在有界空间电磁波在有界空间电磁波在有界空间电磁波在有界空间波导中的传播波导中的传播波导中的传播波导中的传播，要解决两个问题：，要解决两个问题：，要解决两个问题：，要解决两个问题：第一，第一，第一，第一，波导中的电磁波怎样分布？波导中的电磁波怎样分布？波导中的电磁波怎样分布？波导中的电磁波怎样分布？是否存在是否存在是否存在是否存在TEMTEMTEMTEM波？波？波？波？第第第第二二二二，频频频频率率率率多多多多高高高高或或或或者者者者波波波波长长长长多多多多长长长长的的的的电电电电磁磁磁磁波波波波才才才才能能能能在在在在波波波波导导导导中中中中传传传传播播播播？kTEM波波第14页，共29页，编辑于2022年，星期日三矩形波导中的电磁波分布的特点三矩形波导中的电磁波分布的特点1.TEM1.TEM波波波波,TE,TE波波波波,TM,TM波的定义波的定义波的定义波的定义k（1 1）TEM TEM 波波波波在无界空间传播的电磁波在无界空间传播的电磁波在无界空间传播的电磁波在无界空间传播的电磁波,E E和和和和B B均与传播方向均与传播方向均与传播方向均与传播方向（纵向）（纵向）（纵向）（纵向）垂直垂直垂直垂直,由于由于由于由于E E和和和和B B的纵向分量同时为零的纵向分量同时为零的纵向分量同时为零的纵向分量同时为零,称为横电磁波称为横电磁波称为横电磁波称为横电磁波,记为记为记为记为TEMTEM波波波波第15页，共29页，编辑于2022年，星期日（2 2）TETE波波波波E E与传播方向垂直与传播方向垂直与传播方向垂直与传播方向垂直,即即即即E E的纵向分量为零的纵向分量为零的纵向分量为零的纵向分量为零,但但但但H H和和和和B B方向任意方向任意方向任意方向任意,称为横电波称为横电波称为横电波称为横电波,记为记为记为记为TETE波波波波（3 3）TMTM波波波波H H与传播方向垂直与传播方向垂直与传播方向垂直与传播方向垂直,即即即即H H的纵向分量为零的纵向分量为零的纵向分量为零的纵向分量为零,但但但但E E方向任意方向任意方向任意方向任意,称为横磁波称为横磁波称为横磁波称为横磁波,记为记为记为记为TMTM波波波波问题问题:波导波导波导波导(有界空间有界空间有界空间有界空间)中的电磁波怎样分布？中的电磁波怎样分布？中的电磁波怎样分布？中的电磁波怎样分布？是否存在是否存在是否存在是否存在TEMTEM波？波？波？波？第16页，共29页，编辑于2022年，星期日u u对于对于对于对于TMTM波波波波:TMTMm0m0和和和和TMTM0n0n模式不存在模式不存在模式不存在模式不存在,横磁波的最低模式是横磁波的最低模式是横磁波的最低模式是横磁波的最低模式是TMTM1111（1 1）矩形波导中）矩形波导中）矩形波导中）矩形波导中不存在不存在不存在不存在TEMTEM波波波波,只能只能只能只能存在存在存在存在TETE波和波和波和波和TMTM波波波波即：矩形波导中电场和磁场的纵向分量不可能同时为零即：矩形波导中电场和磁场的纵向分量不可能同时为零即：矩形波导中电场和磁场的纵向分量不可能同时为零即：矩形波导中电场和磁场的纵向分量不可能同时为零（2 2）不同的）不同的 ，有不同的，有不同的2、矩形波导中电磁波分布特点、矩形波导中电磁波分布特点:u u对于对于对于对于TETE波波波波:TETEm0m0和和和和TETE0n0n模式可以存在模式可以存在模式可以存在模式可以存在,横电波的最低模式是横电波的最低模式是横电波的最低模式是横电波的最低模式是TETE0101或或或或TETE1010实际应用中，最常用的波模是实际应用中，最常用的波模是实际应用中，最常用的波模是实际应用中，最常用的波模是TETE1010波波波波第17页，共29页，编辑于2022年，星期日第18页，共29页，编辑于2022年，星期日第19页，共29页，编辑于2022年，星期日u在在实实际际问问题题中中，我我们们总总是是选选选选定定定定一一一一个个个个模模模模式式式式来来来来传传传传递电磁波。递电磁波。递电磁波。递电磁波。四截止频率和截止波长四截止频率和截止波长1、截止角频率、截止角频率 的定义的定义 在波导管内能传播（在波导管内能传播（m，n）模式电磁波的）模式电磁波的最最小角频率小角频率，称为该模式的截止角频率，称为该模式的截止角频率：频率为：频率为 的电磁波在波导内能以的电磁波在波导内能以（m，n）模式的模式的 波模传播波模传播：频率为：频率为 的电磁波在波导内不能以的电磁波在波导内不能以（m，n）模式的模式的波模传播波模传播u u对应一组对应一组对应一组对应一组(m,n),(m,n),对应一种场的分布对应一种场的分布对应一种场的分布对应一种场的分布,称为管内电磁称为管内电磁波的波型或模式波的波型或模式第20页，共29页，编辑于2022年，星期日波数波数 ，由激发频率，由激发频率 确定；确定；2、截止角频率、截止角频率 的计算公式的计算公式 对于给定的对于给定的第21页，共29页，编辑于2022年，星期日变为衰减变为衰减这时传播因子这时传播因子因子。因子。在在在在这这这这情情情情形形形形下下下下，电电电电磁磁磁磁场场场场不不不不再再再再是是是是沿沿沿沿波波波波导导导导传传传传播播播播的的的的波波波波，而而而而是沿是沿是沿是沿z z轴方向振幅不断衰减的电磁振荡。轴方向振幅不断衰减的电磁振荡。轴方向振幅不断衰减的电磁振荡。轴方向振幅不断衰减的电磁振荡。第22页，共29页，编辑于2022年，星期日要使管中有波传播，要使管中有波传播，必须使必须使截止角频率为：截止角频率为：截止频率为：截止频率为：3 3、截止波长为：、截止波长为：频率为：频率为 的电磁波在波导内能以的电磁波在波导内能以（m，n）模式的波模传播模式的波模传播：波长为：波长为 的电磁波在波导内能以的电磁波在波导内能以（m，n）模式的模式的波模传播波模传播第23页，共29页，编辑于2022年，星期日特例：特例：对于对于对于对于TMTM波，最低模式为波，最低模式为波，最低模式为波，最低模式为TMTM1111，所以对于所以对于所以对于所以对于TMTM波波波波最低截止频率为：最低截止频率为：最低截止频率为：最低截止频率为：最大截止波长为：最大截止波长为：第24页，共29页，编辑于2022年，星期日特例：特例：特例：特例：对于对于对于对于TETE波，最低模式为波，最低模式为波，最低模式为波，最低模式为TETE1010或或或或TETE0101，对于对于对于对于TETE波波波波最低截止频率为：最低截止频率为：最低截止频率为：最低截止频率为：最大截止波长为：最大截止波长为：第25页，共29页，编辑于2022年，星期日对于对于对于对于a a b b的波导管的波导管的波导管的波导管，所有波模中，所有波模中，所有波模中，所有波模中，TETE1010的截止频率最小的截止频率最小的截止频率最小的截止频率最小,截止波长最大截止波长最大截止波长最大截止波长最大最低截止频率：最低截止频率：最低截止频率：最低截止频率：最大截止波长最大截止波长最大截止波长最大截止波长：对于对于对于对于a a b b的波导管的波导管的波导管的波导管，所有波模中，所有波模中，所有波模中，所有波模中，TETE0101的截止频率最小的截止频率最小的截止频率最小的截止频率最小,截止波长最大截止波长最大截止波长最大截止波长最大最低截止频率：最低截止频率：最低截止频率：最低截止频率：最大截止波长最大截止波长最大截止波长最大截止波长：因此，在波导内能够通过的最大波长为因此，在波导内能够通过的最大波长为2maxa,b。由于。由于波导的几何尺寸不能做得过大，用波导来传输较长的无波导的几何尺寸不能做得过大，用波导来传输较长的无线电波是不实际的。在厘米波段，波导的应用最广。线电波是不实际的。在厘米波段，波导的应用最广。第26页，共29页，编辑于2022年，星期日例例1:1:矩形真空波导管尺寸为矩形真空波导管尺寸为 ,试问试问 的电磁波在波导管中的的电磁波在波导管中的可能模式？可能模式？截止频率为：截止频率为：截止频率为：截止频率为：第27页，共29页，编辑于2022年，星期日u u对于对于对于对于TMTM波波波波:横磁波的最低模式是横磁波的最低模式是横磁波的最低模式是横磁波的最低模式是TMTM1111，而而而而TMTM1111都不能在此波导管中传播，都不能在此波导管中传播，都不能在此波导管中传播，都不能在此波导管中传播，所以所以所以所以TMTM波不可能在此波导管中传播波不可能在此波导管中传播波不可能在此波导管中传播波不可能在此波导管中传播u u对于对于对于对于TETE波波波波:TETE0101波和波和波和波和TETE1010波的截止频率均小于进入波导管的电磁波波的截止频率均小于进入波导管的电磁波波的截止频率均小于进入波导管的电磁波波的截止频率均小于进入波导管的电磁波频率，频率，频率，频率，而其它波型而其它波型而其它波型而其它波型TETE波截止频率均大于进入波导波截止频率均大于进入波导波截止频率均大于进入波导波截止频率均大于进入波导管的电磁波频率，管的电磁波频率，管的电磁波频率，管的电磁波频率，所以在此波导管内可传播所以在此波导管内可传播所以在此波导管内可传播所以在此波导管内可传播TETE0101波和波和波和波和TETE1010波波波波第28页，共29页，编辑于2022年，星期日截止波长判断：截止波长判断：截止波长判断：截止波长判断：u u在此波导管内可传播在此波导管内可传播在此波导管内可传播在此波导管内可传播TETE0101波和波和波和波和TETE1010波，不能传波，不能传波，不能传波，不能传播播播播TMTM波波波波第29页，共29页，编辑于2022年，星期日
