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第二章测量方法与测量系统第1页，本讲稿共73页2.1.2 2.1.2 电子测量的特点电子测量的特点（1 1）测量频率范围宽）测量频率范围宽。测量交流信号的频率范围低。测量交流信号的频率范围低至至1010-6-6HzHz以下，高至以下，高至THzTHz（1THz=101THz=101212HzHz）（2 2）量程范围宽）量程范围宽。如对电压测量量程达。如对电压测量量程达1212个数量级个数量级 （3 3）测量准确度高）测量准确度高。如采用原子频标和原子秒作为。如采用原子频标和原子秒作为基准，可以使测量准确度达到基准，可以使测量准确度达到1010-13-131010-14-14的数量级。的数量级。（4 4）测量速度快）测量速度快。（5 5）易于实现遥测）易于实现遥测 （6 6）易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化）易于实现测量过程的自动化和测量仪器智能化第2页，本讲稿共73页2.1.3 2.1.3 电子测量的内容电子测量的内容广广义义上上说说，电电子子测测量量是是泛泛指指以以电电子子科科学学技技术术为为手手段段而而进进行行的的测测量量，即即以以电电子子科科技技理理论论为为依依据据，以以电电子子测测量量仪仪器器和和设设备备为为工工具具，对对电电量量和和非非电电量量进进行的测量。行的测量。狭狭义义上上讲讲，电电子子测测量量则则是是利利用用电电子子技技术术对对电电子子学学中中有关的电量所进行的测量。有关的电量所进行的测量。第3页，本讲稿共73页（1 1）按具体的测量对象来看按具体的测量对象来看电电能能量量的的测测量量各各种种频频率率及及波波形形下下的的电电压压、电电流流、功率、电场强度等的测量。功率、电场强度等的测量。电电路路参参数数的的测测量量电电阻阻、电电感感、电电容容、阻阻抗抗、品品质质因数、电子器件参数等的测量。因数、电子器件参数等的测量。电电信信号号特特征征的的测测量量信信号号、频频率率、周周期期、时时间间、相相位位、调调幅幅度度、调调频频指指数数、失失真真度度、噪噪音音以以及及数数字字信信号的逻辑状态等的测量。号的逻辑状态等的测量。电电子子设设备备性性能能的的测测量量放放大大倍倍数数、衰衰减减、灵灵敏敏度度、频率特性、通频带、噪声系数的测量。频率特性、通频带、噪声系数的测量。特特性性曲曲线线的的测测量量幅幅频频特特性性曲曲线线、晶晶体体管管特特性性曲曲线线等的测量和显示。等的测量和显示。第4页，本讲稿共73页（2 2）按基本的测量对象来看按基本的测量对象来看电子测量的电子测量的基本对象是未知基本对象是未知的信号与系统的信号与系统 电子测量的电子测量的基本工具是已知基本工具是已知的信号与系统的信号与系统 电子测量的电子测量的基本工作机理基本工作机理是信号与系统的相互作用是信号与系统的相互作用第5页，本讲稿共73页2.2 2.2 电子测量的对象电子测量的对象信号与系统信号与系统 测量的目的是获取被测对象的信息，信息描述了被测对象测量的目的是获取被测对象的信息，信息描述了被测对象的状态及其变化方式。的状态及其变化方式。信号就是信息的某种物理表现方式，信号是信息的信号就是信息的某种物理表现方式，信号是信息的载体，是物质，具备能量。载体，是物质，具备能量。同一个信息可以用不同的信号来运载，反之，同一种同一个信息可以用不同的信号来运载，反之，同一种信号也可以运载不同的信息。信号也可以运载不同的信息。2.2.1 2.2.1 信号的基本概念信号的基本概念第6页，本讲稿共73页信号的特点是：信号的特点是：信号是用变化着的物理量来表示信息的一种函数；信号是用变化着的物理量来表示信息的一种函数；信信号号中中包包含含着着信信息息，它它是是信信息息的的载载体体，具具有有能能量量。被被测测对象的信息感知任务，是把信息变换成信号；对象的信息感知任务，是把信息变换成信号；信信号号不不是是信信息息本本身身，必必须须对对信信号号进进行行测测量量后后，才才能能从从信信号号中提取出信息，这是电子测量的根本目的。中提取出信息，这是电子测量的根本目的。第7页，本讲稿共73页2.2.2 2.2.2 信号的分类信号的分类1.1.确定性信号和非确定性信号确定性信号和非确定性信号电子测量中被测信号大多是时间的函数电子测量中被测信号大多是时间的函数x x(t t)，可分：，可分：确确定定性性信信号号：在在相相同同试试验验条条件件下下，能能够够重重复复实实现现的的信信号号。确确定定性性信信号号又又分分为为：恒恒定定（直直流流）信信号号；周期信号；非周期信号；周期信号；非周期信号；非非确确定定性性（随随机机）信信号号：在在相相同同试试验验条条件件下下，不不能能够够重重复复实实现现的的信信号号。随随机机信信号号又又分分为为：平平稳稳随随机信号；非平稳随机信号。机信号；非平稳随机信号。第8页，本讲稿共73页2.2.周期性信号与非周期性信号周期性信号与非周期性信号 周期信号周期信号为时域无限信号。为时域无限信号。3.3.连续信号与离散信号连续信号与离散信号 4.4.时限信号和频限信号时限信号和频限信号时时限限信信号号在在时时间间的的有有限限区区间间内内有有定定义义、在在区区间间外外信信号号值值恒恒等于零的信号。如：矩形脉冲等。等于零的信号。如：矩形脉冲等。频频限限信信号号指指在在频频率率域域内内只只占占据据有有限限的的带带宽宽（f f1 1f f2 2）、在在这一带宽之外信号值恒等于零的信号。这一带宽之外信号值恒等于零的信号。第9页，本讲稿共73页（5 5）信号的时间特性和频率特性）信号的时间特性和频率特性时时间间特特性性：随随时时间间变变化化，包包括括信信号号出出现现时时间间的的先先后后、持持续续时时间间的的长长短短、重重复复周周期期的的大大小小、随随时时间间变变化化速速率率的的快快慢慢、幅度的大小等等。幅度的大小等等。频频率率特特性性一一个个复复杂杂信信号号可可以以分分解解成成许许多多不不同同频频率率的的正正弦弦分分量量。将将各各个个正正弦弦分分量量的的幅幅度度和和相相位位分分别别按按频频率率高高低低依依次次排排列列就就成成为为频谱。频谱。（6 6）信号的空间分布结构）信号的空间分布结构 许多信号，既具有时间特性、也具有空间特性许多信号，既具有时间特性、也具有空间特性如如大大气气压压随随海海拔拔高高度度变变化化；飞飞机机机机翼翼上上应应变变分分布布的的信号，其自变量表示结构尺寸；信号，其自变量表示结构尺寸；第10页，本讲稿共73页2.2.3 2.2.3 系统的基本概念系统的基本概念 信号的产生、传输、处理、存储和再现都需要一定信号的产生、传输、处理、存储和再现都需要一定的物理装置，这种装置通常就称为系统。的物理装置，这种装置通常就称为系统。一般意义讲，系统是由若干相互依赖、相互作用的一般意义讲，系统是由若干相互依赖、相互作用的事物组合而成的具有特定功能的整体。事物组合而成的具有特定功能的整体。1.1.系统的外部特性系统的外部特性即系统的输入与输出之间的关系或系统的功能。即系统的输入与输出之间的关系或系统的功能。第11页，本讲稿共73页2.2.系统的内部结构系统的内部结构测量系统的外部特性是由其内部参数也即系测量系统的外部特性是由其内部参数也即系统本身的固有属性决定。统本身的固有属性决定。系统模型指系统物理特性的数学抽象，即以系统模型指系统物理特性的数学抽象，即以数学表达式或具有理想特性的符号组合图形数学表达式或具有理想特性的符号组合图形来表征系统的输入来表征系统的输入-输出特性输出特性 第12页，本讲稿共73页2.2.4 2.2.4 被测系统的分类被测系统的分类1.1.单输入单输入/输出与多输入输出与多输入/输出系统输出系统 2.2.线性系统与非线性系统线性系统与非线性系统 线性系统满足两个条件：线性系统满足两个条件：叠加。叠加。响应与输入信号的作用无关。响应与输入信号的作用无关。线性系统对任意输入的响应都可用傅氏变换表示。线性系统对任意输入的响应都可用傅氏变换表示。输出信号的频谱函数为输出信号的频谱函数为 第13页，本讲稿共73页4.4.模拟系统与数字系统模拟系统与数字系统 模拟系统是分析和处理模拟信号的系统，模拟系统是分析和处理模拟信号的系统，数字系统是分析和处理脉冲与数字信号的系统。数字系统是分析和处理脉冲与数字信号的系统。3.即时系统与动态系统即时系统与动态系统即时系统即时系统在任何时刻在任何时刻 t 的输出都只与该时刻的的输出都只与该时刻的输入有关；输入有关；动态系统动态系统在时刻在时刻t的输出不仅与该时刻的输入有的输出不仅与该时刻的输入有关，还与该时刻以前或以后的输入有关。关，还与该时刻以前或以后的输入有关。第14页，本讲稿共73页2.2.5 2.2.5 系统的可测性与可控性系统的可测性与可控性系统可观测系统可观测能通过周围环境表现出来，也就是说，能通过周围环境表现出来，也就是说，能通过外部世界观测到。能通过外部世界观测到。系统是可控系统是可控能接收周围环境的影响，变更系统的运动能接收周围环境的影响，变更系统的运动状态。状态。第15页，本讲稿共73页2.3 2.3 测量方法的分类概述测量方法的分类概述（1 1）直直接接测测量量用用已已标标定定的的仪仪器器，直直接接地地测测量量出出某某一一待测未知量的量值。待测未知量的量值。（2 2）间间接接测测量量对对与与未未知知待待测测量量y y有有确确切切函函数数关关系系的的其其他他变变量量x x进进行行直直接接测测量量，然然后后通通过过函函数数 ，计算出待测量，计算出待测量。（3 3）组合测量）组合测量2.3.1 直接测量与间接测量直接测量与间接测量第16页，本讲稿共73页2.3.2 2.3.2 有源参量与无源参量的测量有源参量与无源参量的测量被测对象可按有源量或无源量划分为两大类被测对象可按有源量或无源量划分为两大类1.1.有源量的测量有源量的测量2.2.无源量的测量无源量的测量第17页，本讲稿共73页3.3.电子测量仪器的功能结构电子测量仪器的功能结构 信号特性参量为常见的有源量信号特性参量为常见的有源量包含信号的电压与功率、频包含信号的电压与功率、频率与波长、周期与时间、波形与频谱等；率与波长、周期与时间、波形与频谱等；电电压压表表、电电流流表表、功功率率计计、频频率率计计、示示波波器器、频频谱谱仪、逻辑分析仪等仪器不含激励信号源仪、逻辑分析仪等仪器不含激励信号源系系统统特特性性参参数数为为常常见见的的无无源源量量，包包括括集集总总与与分分布布参参数数系系统统的的特特性性，例例如如，电电阻阻、电电感感、电电容容、导导磁磁率率、驻驻波波比比、散散射系数、衰减等。射系数、衰减等。RLCRLC测测试试仪仪、网网络络分分析析仪仪、晶晶体体管管特特性性图图示示仪仪等等仪仪器，均包含有激励信号源。器，均包含有激励信号源。第18页，本讲稿共73页2.3.3 2.3.3 集中式与分布式的多路测量集中式与分布式的多路测量（a a）网络化测量系统）网络化测量系统 （b b）无线电遥测系统）无线电遥测系统第19页，本讲稿共73页2.3.4 2.3.4 频域、时域、数域及随机域测量频域、时域、数域及随机域测量1.1.频域测量技术：频域测量技术：幅值和相位随频率的变化幅值和相位随频率的变化（1 1）正弦波点频法）正弦波点频法（2 2）正弦波扫频法）正弦波扫频法 2.2.时域测量技术：时域测量技术：幅值随时间的变化幅值随时间的变化测试信号是脉冲、方波及阶跃信号测试信号是脉冲、方波及阶跃信号第20页，本讲稿共73页3.3.频域测量和时域测量比较频域测量和时域测量比较 从理论上讲，时域函数的付里叶变换就从理论上讲，时域函数的付里叶变换就是频域函数，而频域函数的付里叶逆变换也是频域函数，而频域函数的付里叶逆变换也就是时域函数。就是时域函数。4.随机测量技术：随机测量技术：测量噪声信号和使用随机信号源测量噪声信号和使用随机信号源 噪声是一种与时间因素有关的随机变量，噪声是一种与时间因素有关的随机变量，对噪声的研究使用对噪声的研究使用概率统计方法概率统计方法 第21页，本讲稿共73页（1 1）噪噪声声信信号号统统计计特特性性的的测测量量，如如时时域域中中的的均均值值、均均方方根根性性，频频域域中中的的频频谱谱密密度度函函数数、功功率谱密度函数等；率谱密度函数等；（2 2）将将已已知知特特性性的的噪噪声声作作激激励励源源对对被被测测系系统统进行统计性测量，研究被测系统的特性；进行统计性测量，研究被测系统的特性；（3 3）在在背背景景噪噪声声信信号号不不可可忽忽略略时时对对信信号号、特特别是微弱信号的精确测量。别是微弱信号的精确测量。第22页，本讲稿共73页5.5.数字测量技术：数字测量技术：在输入端加激励信号，观察由此产生的输出响应，在输入端加激励信号，观察由此产生的输出响应，并与预期的正确结果进行比较，一致则表示系统正常；并与预期的正确结果进行比较，一致则表示系统正常；不一致则表示系统有故障。不一致则表示系统有故障。LSILSI测试系统的简化框图测试系统的简化框图 第23页，本讲稿共73页2.3.5 2.3.5 静态、稳态和动态测量静态、稳态和动态测量1.1.静态测量与动态测量的基本概念静态测量与动态测量的基本概念静态测量：对静止的物理量进行的测量静态测量：对静止的物理量进行的测量动态测量：对随时间变化的物理量测量。动态测量：对随时间变化的物理量测量。在电子测量中常见的动态信号有两种：在电子测量中常见的动态信号有两种：幅值随时间变化的信号：幅值随时间变化的信号：指非周期性信号、幅值瞬变或跃变信号指非周期性信号、幅值瞬变或跃变信号 ；频率随时间变化的信号：频率随时间变化的信号：指正弦波扫频信号或频率瞬变的周期性信号指正弦波扫频信号或频率瞬变的周期性信号 。第24页，本讲稿共73页2.2.静态、稳态和动态测量的基本方法静态、稳态和动态测量的基本方法静态（直流）测试技术静态（直流）测试技术测测量量过过程程不不受受时时间间限限制制，测测量量系系统统的的输输出出与与输输入入有有着一一对应的关系和理想的特性，测量精度高。着一一对应的关系和理想的特性，测量精度高。稳态（交流）测试技术：正弦测试技术稳态（交流）测试技术：正弦测试技术 用幅值随时间正弦变化的电信号作激励，观测输出用幅值随时间正弦变化的电信号作激励，观测输出响应，以频率为变量对被测线性系统进行测量。响应，以频率为变量对被测线性系统进行测量。可测线性系统的稳态参数，系统的阻抗、增益或损可测线性系统的稳态参数，系统的阻抗、增益或损耗、相移、群延迟和非线性失真度，以及这些参量随耗、相移、群延迟和非线性失真度，以及这些参量随频率变化的情况频率变化的情况 第25页，本讲稿共73页动态（脉冲）测试技术动态（脉冲）测试技术自自然然界界存存在在大大量量瞬瞬变变冲冲激激的的物物理理现现象象，如如力力学学中中的的爆爆炸炸、碰碰撞撞等等，电电学学中中的的放放电电、闪闪电电等等，对对这这类类随时间瞬变对象进行测量，为动态测量和瞬态测量。随时间瞬变对象进行测量，为动态测量和瞬态测量。瞬态测试技术有两种方式：瞬态测试技术有两种方式：1.1.测测量量有有源源量量，测测量量幅幅值值随随时时间间呈呈非非周周期期形形变变化化（突变、瞬变）的电信号；（突变、瞬变）的电信号；2.2.测测量量无无源源量量，以以脉脉冲冲或或阶阶跃跃信信号号作作被被测测系系统统的的激激励，观察输出响应，研究被测系统的瞬态特性。励，观察输出响应，研究被测系统的瞬态特性。第26页，本讲稿共73页2.4 2.4 测试系统的静态特性测试系统的静态特性测测量量系系统统单单台台的的测测量量仪仪器器和和由由多多台台仪仪器器及及设设备备等等组组成成的的完完整整测测试试系系统统，也也可可指指组组成成测测量量系系统统中中的某一环节或单元。的某一环节或单元。测测量量系系统统的的基基本本特特性性可可由由其其输输入入、输输出出的的关关系系来来表表征征，它它是是测测量量系系统统所所呈呈现现出出的的外外部部特特性性，并并由其内部参数也即系统本身的固有属性所决定。由其内部参数也即系统本身的固有属性所决定。2.4.1 测试系统的静态特性和动态特性概述测试系统的静态特性和动态特性概述第27页，本讲稿共73页测量系统的基本特性可分为两类：测量系统的基本特性可分为两类：1.被测量是静止不变或变化极缓慢被测量是静止不变或变化极缓慢的情况，的情况，此时工作在静止状态下的测量系统，其输入此时工作在静止状态下的测量系统，其输入与输出量间的函数关系，称为测量系统的与输出量间的函数关系，称为测量系统的静静态特性；态特性；2.被测量不断变化的情况被测量不断变化的情况此时，工作在动态此时，工作在动态下的测量系统其输入量与输出量间的函数关下的测量系统其输入量与输出量间的函数关系称为测量系统的系称为测量系统的动态特性动态特性。第28页，本讲稿共73页2.4.2 2.4.2 测量系统的静态特性指标测量系统的静态特性指标1.1.静态特性的数学模型静态特性的数学模型非线性时：非线性时：非线性非线性获得静态特性的方法：获得静态特性的方法：对一个测量系统进行对一个测量系统进行 标定或定期进行校准。标定或定期进行校准。第29页，本讲稿共73页2.2.静态特性的基本参数静态特性的基本参数（1 1）零位（零点）零位（零点）当输入量为零当输入量为零x=0 x=0时，测量时，测量 系统的输出量不为零的数值系统的输出量不为零的数值零位值为零位值为 零零位位值值应应设设法法从从测测量量结结果果中中消消除除。例例如如可可以以通通过过测测量系统的调零机构或者由软件扣除。量系统的调零机构或者由软件扣除。第30页，本讲稿共73页（2 2）灵敏度）灵敏度是描述测量系统对输入量变化反应的能力。是描述测量系统对输入量变化反应的能力。灵敏度：灵敏度：当当静静态态特特性性为为一一直直线线时时，直直线线的的斜斜率率即即为为灵灵敏敏度度，且为一常数且为一常数 第31页，本讲稿共73页多级测量系统的灵敏度多级测量系统的灵敏度 若若测测量量系系统统是是由由灵灵敏敏度度分分别别为为S S1 1，S S2 2，S S3 3等等多多个个相相互独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度互独立的环节组成时，测量系统的总灵敏度S S为为第32页，本讲稿共73页（3 3）分辨力）分辨力 又称灵敏度阈，它表征又称灵敏度阈，它表征测量系统有效辨别输入测量系统有效辨别输入量最小变化量的能力。量最小变化量的能力。对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度对模拟式测量系统，其分辨力一般为最小分度值的值的1/21/21/51/5。对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当对具有数字显示器的测量系统，其分辨力是当最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也最小有效数字增加一个字时相应示值的改变量，也即相当于一个分度值。即相当于一个分度值。对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而对于一般测量仪表的要求是：灵敏度应该大而分辨力应该小分辨力应该小.第33页，本讲稿共73页（4 4）测量范围、量程）测量范围、量程测测量量范范围围:系系统统所所能能测测量量到到的的最最小小被被测测量量（输输入入量量）与最大被测量（输入量）之间的范围。与最大被测量（输入量）之间的范围。量量程程:系系统统测测量量范范围围的的上上限限值值与与下下限限值值之之差差的的模模即即称称为为量量程程。又又称称满满度度值值，表表征征测测量量系系统统能能够够承承受受最最大输入量的能力。大输入量的能力。例如一温度测量系统的测量范围是例如一温度测量系统的测量范围是6060+120+1200 0C C，那么它的量程为，那么它的量程为1801800 0C C 第34页，本讲稿共73页3.3.静态特性的质量指标静态特性的质量指标（1 1）迟滞）迟滞 亦亦称称“滞滞后后”或或“回回差差”，表表征征测测量量系系统统在在全全量量程程范范围围内内，输输入入量量由由小小到到大大（正正行行程程）或或由由大大小小到到（反反行行程）两者静态特性不一致的程度。程）两者静态特性不一致的程度。第35页，本讲稿共73页（2 2）重复性）重复性 测测量量系系统统输输入入量量按按同同一一方方向向作作全全量量程程连连续续多多次次变变动动时时，静静态特性不一致的程度态特性不一致的程度 重重复复性性是是指指标标定定值值的的分分散散性性，是是一一种种随随机机误误差差，可可以根据标准偏差来计算以根据标准偏差来计算 S S子样标准偏差；子样标准偏差；K K置信因子。置信因子。第36页，本讲稿共73页（3 3）线性度）线性度测量系统的输出测量系统的输出输入关系应当具有直线特性，输入关系应当具有直线特性，线线性性度度（又又称称非非线线性性误误差差）说说明明输输出出量量与与输输入入量量的的实际关系曲线偏离其拟合直线的程度实际关系曲线偏离其拟合直线的程度选定的拟合直线不同，计算选定的拟合直线不同，计算所得的线性度数值也就不同所得的线性度数值也就不同 第37页，本讲稿共73页设拟合直线方程：设拟合直线方程：0yyixy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘拟合法最小二乘法拟合最小二乘法拟合y=ky=kx+x+b b若实际校准测试点有若实际校准测试点有n个，则第个，则第i个校准数据个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使最小二乘法拟合直线的原理就是使 为最小值，即为最小值，即i=yi-(kxi+b)对对k k和和b b一阶偏导数等于零，求出一阶偏导数等于零，求出a a和和k k的表达式的表达式第38页，本讲稿共73页即即得到得到k和和b的表达式的表达式 将将k k和和b b代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求代入拟合直线方程，即可得到拟合直线，然后求出残差的最大值出残差的最大值L Lmaxmax即为非线性误差。即为非线性误差。第39页，本讲稿共73页最小二乘法的应用最小二乘法的应用 铜的电阻值铜的电阻值R与温度与温度t之间关系为之间关系为Rt=R0(1+t),在不同温度下在不同温度下,测定铜电阻的电阻值如下表所示。试估计测定铜电阻的电阻值如下表所示。试估计0时的铜电阻电阻值时的铜电阻电阻值R0和和铜电阻的电阻温度系数铜电阻的电阻温度系数。t ti i()()19.119.125.025.030.130.136.036.040.040.045.145.150.050.0R Ri i()()76.376.377.877.879.7579.7580.8080.8082.3582.3583.983.985.1085.10解：列出误差方程解：列出误差方程(i=1,2,3,7)式中式中:是在温度是在温度ti下测得铜电阻电阻值。下测得铜电阻电阻值。第40页，本讲稿共73页令x=r0,y=r0,则误差方程可写为 76.3-(x+19.1y)=v1 77.8-(x+25.0y)=v2 79.75-(x+30.1y)=v3 80.80-(x+36.0y)=v4 82.35-(x+40.0y)=v5 83.9-(x+45.1y)=v6 85.10-(x+50.0y)=v7 第41页，本讲稿共73页其正规方程按式(1-39）为 a1a1x+a1a2y=a1l a2a1x+a2a2y=a2l于是有将各值代入上式,得到 7x+245.3y=566 245.3x+9325.38y=20 044.5 第42页，本讲稿共73页解得 x=70.8 y=0.288/即 r0=70.8第43页，本讲稿共73页(4)(4)精确度精确度精密度精密度：输出值的分散性，即对某一稳定的被：输出值的分散性，即对某一稳定的被测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在测量，由同一个测量者，用同一个传感器，在相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结相当短的时间内连续重复测量多次，其测量结果的分散程度。果的分散程度。准确度准确度：输出值与真值的偏离程度。准确度是输出值与真值的偏离程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误系统误差大小的标志，准确度高意味着系统误差小。同样，准确度高不一定精密度高。差小。同样，准确度高不一定精密度高。第44页，本讲稿共73页精确度精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度：是精密度与准确度两者的总和，精确度高表示精密度和准确度都比较高。高表示精密度和准确度都比较高。（a a）准确度高而精密度低）准确度高而精密度低 （b b）准确度低而精密度高）准确度低而精密度高 （c c）精确度高）精确度高 在测量中我们希望得到精确度高的结果。在测量中我们希望得到精确度高的结果。第45页，本讲稿共73页（5 5）可靠性）可靠性在在规规定定的的时时期期内内保保持持其其运运行行指指标标不不超超限限的的情情况况下下执执行行其其功能的性能。反映产品是否耐用的一项综合指标。功能的性能。反映产品是否耐用的一项综合指标。平平均均无无故故障障时时间间MTBFMTBF标标准准工工作作条条件件下下不不间间断断地地工工作作，到到发发生故障失去工作能力称作为无故障时间。生故障失去工作能力称作为无故障时间。可可信信任任概概率率P P表表示示仪仪表表误误差差在在给给定定时时间间内内仍仍然然保保持持在在技技术条件规定限度以内的概率。术条件规定限度以内的概率。故障率或失效率故障率或失效率平均无故障时间平均无故障时间MTBFFMTBFF的倒数。的倒数。有效度或可用度有效度或可用度 第46页，本讲稿共73页（6 6）稳定性和影响系数）稳定性和影响系数稳稳定定性性在在规规定定工工作作条条件件范范围围之之内内，在在规规定定时时间间内内系系统统或或仪器性能保持不变的能力。仪器性能保持不变的能力。影响系数影响系数指示值变化与影响量变化量的比值指示值变化与影响量变化量的比值一一般般仪仪器器都都有有给给定定的的标标准准工工作作条条件件，如如环环境境温温度度2020o oC C、相对湿度相对湿度60%60%、电源电压、电源电压220V220V等。等。如电源电压变化如电源电压变化1010引起示值变化引起示值变化1 1(相对误差相对误差)；温度变化温度变化1 1o oC C引起示值变化引起示值变化3.1103.110-3-3(引用误差引用误差)第47页，本讲稿共73页(7)(7)输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统的各环节而输入电阻与输出电阻值对于组成测量系统的各环节而言甚为重要。言甚为重要。前一环节的输出电阻前一环节的输出电阻R R0101相当于后面环节的信号源相当于后面环节的信号源内阻，所以内阻，所以输出电阻理想值应为零输出电阻理想值应为零。后一环节的输入电阻后一环节的输入电阻R Ri i2 2相当于前面环节的负载；相当于前面环节的负载；输入电阻理想值为无穷大输入电阻理想值为无穷大。第48页，本讲稿共73页2.4.32.4.3电子测量仪器的技术条件及误差的表示方法电子测量仪器的技术条件及误差的表示方法1.1.技技术术条条件件是是规规定定仪仪器器的的用用途途、工工作作特特性性、工工作作条条件件，以以及及运运输输、贮贮存存条条件件的的技技术术文文件件。所所以以，它它既既是是设设计计制制造造厂厂商商的的产产品标准，也是用户正确使用和维护仪器的重要依据。品标准，也是用户正确使用和维护仪器的重要依据。测测量量仪仪器器的的工工作作特特性性：是是用用数数值值、公公差差范范围围等等来来表表征仪器性能的量值，习惯上又称为技术指标。征仪器性能的量值，习惯上又称为技术指标。分为电气工作特性和一般工作特性两类分为电气工作特性和一般工作特性两类 仪器的工作条件：仪器的工作条件：分基准、额定和极限三种。分基准、额定和极限三种。第49页，本讲稿共73页2.2.测量仪器的工作特性及仪器误差测量仪器的工作特性及仪器误差工工作作特特性性包包括括误误差差；稳稳定定性性；分分辨辨力力；有有效效范围（量程）；范围（量程）；测试速率；测试速率；可靠性等可靠性等容容许许误误差差用用工工作作误误差差、固固有有误误差差、影影响响误误差差、稳稳定定误误差等来描述。差等来描述。为为了了保保证证测测量量仪仪器器示示值值的的准准确确，仪仪器器出出厂厂前前必必须须由由检验部门对误差指标进行检验。检验部门对误差指标进行检验。在在使使用用期期间间，必必须须定定期期进进行行校校准准检检定定，凡凡各各项项误误差差指标在容许误差范围之内，仪器视为合格。指标在容许误差范围之内，仪器视为合格。第50页，本讲稿共73页（1 1）工作误差：）工作误差：在额定工作条件下仪器误差极限在额定工作条件下仪器误差极限（2 2）固有误差：）固有误差：在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差在规定的一组影响量的基准条件下给出的误差 第51页，本讲稿共73页（3 3）影影响响误误差差用用来来表表明明一一个个影影响响量量对对仪仪器器测测量量误误差差的的影影响响。如如温温度度误误差差、频频率率误误差差。它它是是当当一一个个影影响响量量在在其其额额定定使使用用范范围围内内取取任任一一值值，而而其其它它影影响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。响量和影响特性均处于基准条件时所测得的误差。（4 4）稳稳定定误误差差是是仪仪器器的的标标称称值值在在其其他他影影响响量量和和影影响响特特性性保保持持恒恒定定的的情情况况下下，规规定定时时间间内内产产生生的误差极限。的误差极限。第52页，本讲稿共73页3.3.测量仪器误差表示测量仪器误差表示以以量量程程的的百百分分数数的的形形式式，给给出出仪仪器器的的准准确确度度等等级（或称精度等级）级（或称精度等级）s s。此时仪器误差为：。此时仪器误差为：以以读读数数误误差差和和满满度度误误差差的的形形式式，给给出出仪仪器器容容许许误差或基本误差，此时仪器误差为：误差或基本误差，此时仪器误差为：第53页，本讲稿共73页第54页，本讲稿共73页2.5 2.5 测量系统的动态特性测量系统的动态特性测量系统的特性用数学模型来描述，有三种形式：测量系统的特性用数学模型来描述，有三种形式：时域中的微分方程；时域中的微分方程；复频域中的传递函数；复频域中的传递函数；频域中的频率特性。频域中的频率特性。1.1.微分方程微分方程2.5.12.5.1描述测量系统动态特性的数学模型描述测量系统动态特性的数学模型第55页，本讲稿共73页2.2.传递函数传递函数为为简简化化运运算算，通通常常采采用用拉拉普普拉拉斯斯变变换换来来研研究究线线性微分方程。性微分方程。传传递递函函数数：表表达达式式为为在在初初始始条条件件为为零零时时，系系统统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。第56页，本讲稿共73页传递函数有以下特点：传递函数有以下特点：H(S)H(S)和输入和输入x(t)x(t)无关，它只反映测量系统本身固有的特性无关，它只反映测量系统本身固有的特性H(S)H(S)反反映映系系统统的的响响应应特特性性，包包含含瞬瞬态态、稳稳态态的的时时间间响响应应和频率响应的全部信息，而与具体的物理结构无关。和频率响应的全部信息，而与具体的物理结构无关。不同的物理系统可以有相同的传递函数。不同的物理系统可以有相同的传递函数。传递函数与微分方程等价。传递函数与微分方程等价。第57页，本讲稿共73页3.3.频率响应函数频率响应函数 稳定的常系数线性系统，用傅里叶变换代替拉氏变换稳定的常系数线性系统，用傅里叶变换代替拉氏变换频率特性是在初始条件为零的情况下，输出的傅里叶变频率特性是在初始条件为零的情况下，输出的傅里叶变换和输入的傅里叶变换之比换和输入的傅里叶变换之比 物理意义上说，傅里叶变换可把满足一定条件的任意信物理意义上说，傅里叶变换可把满足一定条件的任意信号分解成不同频率的正弦信号之和。号分解成不同频率的正弦信号之和。频率响应函数在频率域中反映一个系统对正弦输入的稳态响频率响应函数在频率域中反映一个系统对正弦输入的稳态响应，故又称其为正弦传递函数应，故又称其为正弦传递函数第58页，本讲稿共73页（1 1）幅频特性和相频特性）幅频特性和相频特性幅幅频频特特性性当当输输入入正正弦弦信信号号的的频频率率改改变变时时，输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化输出、输入正弦信号的振幅之比随频率的变化相相频频特特性性输输出出、输输入入正正弦弦信信号号的的相相位位差差随随频率的变化频率的变化第59页，本讲稿共73页常见测量系统的数学模型常见测量系统的数学模型1.1.一阶系统一阶系统幅频特性：幅频特性：相频特性：相频特性：时间常数时间常数第60页，本讲稿共73页一阶系统的阶跃响应特性与特性参数一阶系统的阶跃响应特性与特性参数 当系统输入阶跃信号当系统输入阶跃信号x(t)x(t)时时,响应为响应为y(t)y(t)0.95A第61页，本讲稿共73页2.2.二阶系统的数学模型二阶系统的数学模型微分方程微分方程 为系统固有角频率，为系统固有角频率，为阻尼比为阻尼比 传递函数传递函数 频率特性频率特性 第62页，本讲稿共73页二阶系统的频率特性二阶系统的频率特性幅频特性幅频特性相频特性相频特性第63页，本讲稿共73页二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应 第64页，本讲稿共73页2.5.32.5.3测量系统动态特性的评价指标及其测量测量系统动态特性的评价指标及其测量测量系统的动态特性用动态性能指标进行评价。可采用测量系统的动态特性用动态性能指标进行评价。可采用两种方法：两种方法：采用阶跃信号作为系统输入量，获得系统对阶跃响应的采用阶跃信号作为系统输入量，获得系统对阶跃响应的过渡过程曲线与在时域中描述系统动态特性的指标；过渡过程曲线与在时域中描述系统动态特性的指标；采用正弦信号作为系统输入量，获得系统的频率响应特性采用正弦信号作为系统输入量，获得系统的频率响应特性与在频域中描述系统动态特性的指标。与在频域中描述系统动态特性的指标。第65页，本讲稿共73页第66页，本讲稿共73页（2 2）评价系统动态特性的频域指标）评价系统动态特性的频域指标评评价价系系统统频频域域动动态态特特性性时时，常常用用幅幅频频特特性性与与相相频频特特性性，一一般般希希望望幅幅频频特特性性平平直直段段长长，相相频频特特性性的的相位差与频率成线性关系。相位差与频率成线性关系。用用带带宽宽、带带宽宽内内幅幅值值误误差差以以及及带带宽宽内内相相位位差差等等指指标来比较完整地评价系统的动态特性。标来比较完整地评价系统的动态特性。2.2.测量系统的动态性能指标的测定测量系统的动态性能指标的测定包括静态标定和动态标定包括静态标定和动态标定动动态态特特性性指指标标的的实实验验测测量量方方法法有有时时域域测测定定法法和和频频域测定法。域测定法。第67页，本讲稿共73页（1 1）时时域域测测定定法法时时域域法法一一般般是是通通过过测测量量测测试试系系统统对对单单位位阶阶跃信号的响应来确定其动态特性参数跃信号的响应来确定其动态特性参数 求一阶系统时间常数求一阶系统时间常数方法方法1 1：以单位阶跃激励一阶测试系统，得到系统对单位阶：以单位阶跃激励一阶测试系统，得到系统对单位阶跃的响应，取输出值达到最终值（稳定值）的跃的响应，取输出值达到最终值（稳定值）的63.2%63.2%时所时所经历的时间作为时间常数。经历的时间作为时间常数。方法方法2 2：采用观测响应全过程的方法来确定时间常数。：采用观测响应全过程的方法来确定时间常数。测得各时刻测得各时刻t t对应的对应的y(t)y(t)值，值，作曲线，时间常数为：作曲线，时间常数为：第68页，本讲稿共73页二阶系统的阶跃响应二阶系统的阶跃响应方法方法1 1：使用最大超调量确定阻尼比：使用最大超调量确定阻尼比方法方法2 2：利用任意两个超调：利用任意两个超调量来求阻尼比量来求阻尼比式中：式中：第69页，本讲稿共73页（2 2）频域测定法）频域测定法利用正弦激励，可得到系统的幅频特性，求出一阶系统时利用正弦激励，可得到系统的幅频特性，求出一阶系统时间常数、二阶系统的固有频率和阻尼比间常数、二阶系统的固有频率和阻尼比由一阶系统幅频特性求时间常数由一阶系统幅频特性求时间常数由一阶系统幅频特性求时间常数由一阶系统