线性规划应用实例农场种植计划幻灯片.ppt

线性规划应用实例农场种植计划第1页，共8页，编辑于2022年，星期一表4.1.4不同等级耕地种植不同作物的单产(单位:kg/hm2)I等耕地II等耕地III等耕地水稻11 0009 5009 000大豆8 0006 8006 000玉米14 00012 00010 000表4.1.4第2页，共8页，编辑于2022年，星期一对对于于上上面面的的农农场场种种植植计计划划问问题题，我我们们可可以以用用线性规划方法线性规划方法建立模型。建立模型。根根据据题题意意，决决策策变变量量设设置置如如表表4.1.54.1.5所所示示,表表中中X Xijij表表示示在在第第j j等等级级的的耕耕地地上上种种植植第第i i种种作作物物的的面积面积。3 3种作物的产量可以用表种作物的产量可以用表4.1.64.1.6表示。表示。第3页，共8页，编辑于2022年，星期一作物种类总产量水稻大豆玉米表4.1.5 作物计划种植面积（单位:hm2)表4.1.6 3种作物的总产量（单位:kg）I等耕地II等耕地III等耕地水稻大豆玉米第4页，共8页，编辑于2022年，星期一根据题意，约束方程如下根据题意，约束方程如下,耕地面积约束耕地面积约束最低收获量约束最低收获量约束 非负约束非负约束 第5页，共8页，编辑于2022年，星期一 （1 1）追求）追求最大总产量最大总产量的目标函数为的目标函数为进进行行求求解解运运算算，可可以以得得到到一一个个最最优优解解（如如表表4.1.74.1.7所所示示）。在在该该方方案案下下，最最优优值值，即即最最大大总总产产量量为为6 6 892 892 200 200 kgkg。从从表表中中可可以以看看出出，如如果果以以追追求求总总产产量量最最大大为为种种植植计计划划目目标标，那那么么，玉玉米米的的种种植植面面积积在在I I、IIII、IIIIII等耕地上都占绝对优势。等耕地上都占绝对优势。第6页，共8页，编辑于2022年，星期一表4.1.7 追求总产量最大的计划方案（单位：hm2）I等耕地II等耕地III等耕地水稻0021.1111大豆0021.6667玉米100300157.2222第7页，共8页，编辑于2022年，星期一 (2)(2)追求追求最大总产值最大总产值的目标函数为的目标函数为 进进行行求求解解运运算算，可可以以得得到到一一个个最最优优解解（如如表表4.1.84.1.8所所示示）。在在该该方方案案下下，最最优优值值，即即最最大大总总产产值值为为6 6 830 830 500500元元。从从表表中中可可以以看看出出，如如果果以以追追求求总总产产值值最最大大为为种种植植计计划划目目标标，那那么么，水水稻稻的的种种植植面面积积在在I I、IIII、IIIIII等等耕耕地地上都占绝对优势。上都占绝对优势。第8页，共8页，编辑于2022年，星期一