工程电磁场导论第六章讲稿.ppt

工程电磁场导论第六章第一页，讲稿共六十八页哦6.1 6.1 电磁波动方程及均匀平面波电磁波动方程及均匀平面波1.电磁波动方程电磁波动方程（Electromagnetic Wave Equation）研究电磁波脱离了源后的传播特性（研究电磁波脱离了源后的传播特性（=0，J=0），设媒，设媒质均匀质均匀,线性线性,各向同性，应用麦克斯韦方程各向同性，应用麦克斯韦方程Electromagnetic Wave Equation and Uniform Plane Wave下 页上 页第二页，讲稿共六十八页哦同理同理下 页上 页第三页，讲稿共六十八页哦 2.均匀平面波均匀平面波（Uniform Plane Wave）均匀平面波的特点：均匀平面波的特点：下 页上 页正弦稳态方程 电磁波传播过程中，对应每一时刻电磁波传播过程中，对应每一时刻t t，空间电磁场具有相同相位，空间电磁场具有相同相位的点构成等相位面（波阵面）。等相位面为平面的电磁波称为平面的点构成等相位面（波阵面）。等相位面为平面的电磁波称为平面电磁波，等相位面上每一点的场量均相同的平面电磁波称为均匀平电磁波，等相位面上每一点的场量均相同的平面电磁波称为均匀平面电磁波。面电磁波。等相位面上各点的等相位面上各点的E、H相等，场相等，场量仅是传播方向的函数。量仅是传播方向的函数。第四页，讲稿共六十八页哦 即即波动方程简化为波动方程简化为下 页上 页均匀平面波为一横电磁波（均匀平面波为一横电磁波（TEM波波）电场只有横向分量第五页，讲稿共六十八页哦下 页上 页磁场只有横向分量 均匀平面电磁波的电场和磁均匀平面电磁波的电场和磁场没有和波传播方向一致的分量，场没有和波传播方向一致的分量，只有垂直于传播方向的分量，称只有垂直于传播方向的分量，称为横电磁波（为横电磁波（TEM波波)。结论第六页，讲稿共六十八页哦下 页上 页均匀平面波的电场和磁场相互垂直均匀平面波的电场和磁场相互垂直设设均匀平面电磁波的波动方程可以分为两组互相独均匀平面电磁波的波动方程可以分为两组互相独立的方程立的方程结论今后讨论的一组方程第七页，讲稿共六十八页哦下 页上 页实际问题中碰到的一些电磁波可以近似作为均匀平面电磁波处实际问题中碰到的一些电磁波可以近似作为均匀平面电磁波处理。如远离波源处等。理。如远离波源处等。讨论均匀平面电磁波的意义复杂的电磁波可以看作均匀平面电磁波的叠加，因此均匀平面电复杂的电磁波可以看作均匀平面电磁波的叠加，因此均匀平面电磁波的一些特性对于复杂电磁波也有意义，均匀平面电磁波是研磁波的一些特性对于复杂电磁波也有意义，均匀平面电磁波是研究复杂电磁波的基础。究复杂电磁波的基础。第八页，讲稿共六十八页哦1.一维波动方程的解及其传播特性一维波动方程的解及其传播特性 通解通解理想介质满足理想介质满足 =06.2 6.2 理想介质中的均匀平面波理想介质中的均匀平面波Uniform Plane Wave in Perfect Dielectric下 页上 页波动方程简化为波动方程简化为一维波动方程第九页，讲稿共六十八页哦（欧姆）理想介质中均匀平面波的传播特性理想介质中均匀平面波的传播特性电磁波的波速电磁波的波速下 页上 页入射波反射波 真空中真空中无论入射波还是反射波无论入射波还是反射波E、H、v三者相互垂直，满足右螺旋关系。三者相互垂直，满足右螺旋关系。电场和磁场满足：电场和磁场满足：波阻抗由波的定义由波的定义第十页，讲稿共六十八页哦下 页上 页真空中真空中证明证明对对t 积分积分第十一页，讲稿共六十八页哦波阻抗表示介质性能对电场和磁场关系的影响。波阻抗波阻抗表示介质性能对电场和磁场关系的影响。波阻抗的正负与电场、磁场及电磁功率流关系：的正负与电场、磁场及电磁功率流关系：当当E+、H+与与S+或或E-、H-与与S-符合右手螺旋时取正，否则取负符合右手螺旋时取正，否则取负注意下 页上 页第十二页，讲稿共六十八页哦能量关系能量关系反射波能量密度反射波能量密度入射波和反射波的功率流密度入射波和反射波的功率流密度下 页上 页入射波能量密度入射波能量密度结论空间电场能量密度等于磁场能量密度；空间电场能量密度等于磁场能量密度；能量传播的速度等于波速。能量传播的速度等于波速。第十三页，讲稿共六十八页哦2.2.理想介质中的正弦平面电磁波理想介质中的正弦平面电磁波通解通解下 页上 页电磁场按正弦规律变化时，场量用相量表示。电磁场按正弦规律变化时，场量用相量表示。波动方程波动方程 式中式中 是待定复常数。是待定复常数。传播常数第十四页，讲稿共六十八页哦 下 页上 页传播特点 表示以速度表示以速度 v 向向 x 方向传播的入射波。方向传播的入射波。反射波第十五页，讲稿共六十八页哦相速（等相位面前进的速度）等于波速相速（等相位面前进的速度）等于波速 E、H、S 在空间相互正交；在时间上同相位，波阻抗为在空间相互正交；在时间上同相位，波阻抗为实数；其等幅面和等相面一致都为平面实数；其等幅面和等相面一致都为平面场量的幅值与场量的幅值与 x ,f 无关，称为等幅波；无关，称为等幅波；下 页上 页等相位面方程等相位面方程波数或相位常数，反映时空关系反映场量沿传播方向上的变化反映场量沿传播方向上的变化第十六页，讲稿共六十八页哦 传播的功率为传播的功率为下 页上 页入射波功率减反射波功率第十七页，讲稿共六十八页哦设水深沿设水深沿 x 方向无限伸展，只考虑入射波。方向无限伸展，只考虑入射波。下 页上 页例例 均匀平面波从水面向水底传播，在水面电场为零，求均匀平面波从水面向水底传播，在水面电场为零，求电场和磁场的瞬时表示式，设水为理想介质。已知：电场和磁场的瞬时表示式，设水为理想介质。已知：解解x0水面水面第十八页，讲稿共六十八页哦自由空间中磁场自由空间中磁场试求（试求（1）f、v 及传播方向，（及传播方向，（2）E和和S。(1)(1)波沿波沿 z 轴方向传播轴方向传播;(2(2)下 页上 页例例解解第十九页，讲稿共六十八页哦下 页上 页第二十页，讲稿共六十八页哦下 页上 页6.3 6.3 导电媒质中的均匀平面波导电媒质中的均匀平面波Uniform Plane Wave in Conductive Medium 实际的媒质都是有损耗的，即实际的媒质都是有损耗的，即 0 0，如土壤、海水、石墨和，如土壤、海水、石墨和金属等都是无线电工程中常遇到的有损耗媒质，即导电媒质。因此金属等都是无线电工程中常遇到的有损耗媒质，即导电媒质。因此研究波在导电媒质中的传播特性具有实际意义。研究波在导电媒质中的传播特性具有实际意义。1.1.导电媒质中均匀平面波方程及其解导电媒质中均匀平面波方程及其解有衰减的波动方程有衰减的波动方程相量方程相量方程与理想介质中的方程相似第二十一页，讲稿共六十八页哦复介电常数复介电常数式中式中传播常数传播常数衰减常数衰减常数下 页上 页与理想介质中波动方程解的形式相同与理想介质中波动方程解的形式相同相位常数相位常数频率的复杂函数频率的复杂函数第二十二页，讲稿共六十八页哦下 页上 页设导电媒质无限大，不考虑反射波，电磁场的瞬时值为：设导电媒质无限大，不考虑反射波，电磁场的瞬时值为：2.2.导电媒质中均匀平面波的传播特点导电媒质中均匀平面波的传播特点 E、H在空间相互垂直，等幅面和等相位面为平面（这一点与在空间相互垂直，等幅面和等相位面为平面（这一点与理想介质相同）。理想介质相同）。E、H的振幅随空间坐标的增大而呈指数衰减，为衰减的行的振幅随空间坐标的增大而呈指数衰减，为衰减的行波（由于传导电流引起的热损耗）。波（由于传导电流引起的热损耗）。第二十三页，讲稿共六十八页哦下 页上 页 根据波阻抗定义得导电媒质中的波阻抗为根据波阻抗定义得导电媒质中的波阻抗为 波阻抗为复数，表明电场和磁场在时间上不同相，相位差为波阻抗为复数，表明电场和磁场在时间上不同相，相位差为。第二十四页，讲稿共六十八页哦下 页上 页导电媒质中相位速度为导电媒质中相位速度为 表明相位速度不仅与媒质参数有关，还与频率有关，这种现象称表明相位速度不仅与媒质参数有关，还与频率有关，这种现象称为色散，它会引起信号传递的失真。为色散，它会引起信号传递的失真。波长波长第二十五页，讲稿共六十八页哦 导电媒质中传播的功率为（以入射波为例）导电媒质中传播的功率为（以入射波为例）下 页上 页 复坡印停矢量有实部和虚部，表明波在行进过程中除了有复坡印停矢量有实部和虚部，表明波在行进过程中除了有向前传递的平均功率，还伴有往返功率的交换，此外能量不断向前传递的平均功率，还伴有往返功率的交换，此外能量不断的损耗。的损耗。平均坡印停矢量为平均坡印停矢量为第二十六页，讲稿共六十八页哦当当 ，称为低损耗媒质，如低电导率或高频率极，称为低损耗媒质，如低电导率或高频率极限情况，其中位移电流远大于传导电流。限情况，其中位移电流远大于传导电流。下 页上 页3.3.低损耗媒质中的均匀平面波低损耗媒质中的均匀平面波由泰勒级数展开得由泰勒级数展开得等同于理想介质情况 电场与磁场同相位，电场与磁场同相位，但振幅有衰减。但振幅有衰减。结论第二十七页，讲稿共六十八页哦当当 ，称为良导体，其中传导电流远大于位移电流，称为良导体，其中传导电流远大于位移电流下 页上 页4.4.良导体中的均匀平面波良导体中的均匀平面波第二十八页，讲稿共六十八页哦由于由于 很大，所以很大，所以、很大，很大，E,H 衰减很快，即电磁波无法衰减很快，即电磁波无法进入良导体深处，这种电磁场分布在导体表面附近的现象叫进入良导体深处，这种电磁场分布在导体表面附近的现象叫集肤效应集肤效应 ；下 页上 页结论当当振幅振幅当当所有参数与所有参数与 无关，无关，即忽略位移电流为似稳电磁场；即忽略位移电流为似稳电磁场；因因所以磁场滞后电场所以磁场滞后电场磁场能量远大于电场能量；磁场能量远大于电场能量；第二十九页，讲稿共六十八页哦 理想介质与良导体中均匀平面波的传播特性的比较理想介质与良导体中均匀平面波的传播特性的比较理理 想想 介介 质质良良 导导 体体 相相同同点点 不不同同点点E 和 H 是时间 t 及传播方向的坐标的函数沿传播方向没有 E 与 H 的分量，即为 TEM 波E,H,S 在空间上相互垂直等幅波波阻抗为实数与 同相 波速与 无关，电磁波为非色散波波速与 有关，电磁波为色散波。波阻抗为复数减幅波返 回第三十页，讲稿共六十八页哦下 页上 页定义定义频率、磁导率和导电率的增大都会导致透频率、磁导率和导电率的增大都会导致透入深度减小。表现为良导体的电流集中在入深度减小。表现为良导体的电流集中在导体表面。导体表面。5.5.透入深度透入深度 为了衡量电磁波在导电媒质中的穿透能力，除了用衰减常为了衡量电磁波在导电媒质中的穿透能力，除了用衰减常数外，通常还引入透入深度的概念。数外，通常还引入透入深度的概念。透入深度透入深度d d是波从导体表面向导体内部传播时振幅衰减到导是波从导体表面向导体内部传播时振幅衰减到导体表面值的体表面值的1/e1/e（36.8%36.8%）时所经过的距离。）时所经过的距离。良导体计算式说明工程上认为电磁波进入导体工程上认为电磁波进入导体3 34 4个透入个透入深度距离衰减为零。深度距离衰减为零。第三十一页，讲稿共六十八页哦透入深度计算式是从均匀平面波在无限大导体中传播推出的，透入深度计算式是从均匀平面波在无限大导体中传播推出的，因此适用于平面无限大良导体情况，但实际应用中，若满足因此适用于平面无限大良导体情况，但实际应用中，若满足d 远小于导体表面曲率半径，可把透入深度概念推广应用到远小于导体表面曲率半径，可把透入深度概念推广应用到任意形状的导体。任意形状的导体。下 页上 页分别计算频率分别计算频率f=50Hz和和f=100kHz的电磁波在海水中的穿透深的电磁波在海水中的穿透深度，已知海水度，已知海水 =4S/m，r=81，r=1。在两个频率下海水都可以视为良导体。在两个频率下海水都可以视为良导体。当当f=100kHz时时例例解解第三十二页，讲稿共六十八页哦6.4 6.4 平面波的极化平面波的极化向向 x 方向传播的平面波其电场一般有两个分量：方向传播的平面波其电场一般有两个分量：Plane Wave Polarization下 页上 页波的极化波的极化 这样两个同频率、等速度、互相正交的电场强度在空间任一点合成这样两个同频率、等速度、互相正交的电场强度在空间任一点合成矢量的大小和方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，极化特性是电矢量的大小和方向随时间变化的方式称为电磁波的极化，极化特性是电磁波的一个重要特征。磁波的一个重要特征。电磁波的极化电磁波的极化电场强度合成矢量的末端随时间变化的轨迹电场强度合成矢量的末端随时间变化的轨迹第三十三页，讲稿共六十八页哦直线极化的平面波1.1.均匀平面波的直线极化均匀平面波的直线极化（Linear Polarization)Ey 和和 Ez 同相或反相同相或反相合成矢量合成矢量下 页上 页在在x=0的平面，若电场分量为：的平面，若电场分量为：特点 Ey 和和 Ez 振幅不同振幅不同方向的直线极化波第三十四页，讲稿共六十八页哦 特殊情况特殊情况合成电场矢量的运动轨迹为一条直线合成电场矢量的运动轨迹为一条直线Y轴取向直线极化波轴取向直线极化波z轴取向直线极化波轴取向直线极化波下 页上 页直线极化波直线极化波第三十五页，讲稿共六十八页哦2.均匀平面波的圆极化均匀平面波的圆极化（Circular Polarization)圆极化的平面波下 页上 页在在x=0的平面，若电场分量为：的平面，若电场分量为：Ey 和和 Ez 相位相差相位相差900特点 Ey 和和 Ez 振幅相同振幅相同合成矢量的模合成矢量的模合成矢量的方向合成矢量的方向第三十六页，讲稿共六十八页哦Ey 超前超前 Ez 为右旋极化为右旋极化Ey 滞后滞后 Ez 为为左旋极化左旋极化下 页上 页合成电场矢量的运动轨迹为一圆合成电场矢量的运动轨迹为一圆圆极化波圆极化波 Ey 和和 Ez相对位置不同，圆极化中合成电场强度矢量的旋转相对位置不同，圆极化中合成电场强度矢量的旋转方向不同，分左旋极化和右旋极化。方向不同，分左旋极化和右旋极化。左旋极化波左旋极化波右旋极化波右旋极化波第三十七页，讲稿共六十八页哦3.均匀平面波的椭圆极化均匀平面波的椭圆极化（Elliptical Polarization)椭圆的长轴与椭圆的长轴与 y 轴的夹角为轴的夹角为下 页上 页在在x=0的平面，若电场分量为：的平面，若电场分量为：Ey 和和 Ez 相位不同，振幅不同相位不同，振幅不同特点合成矢量轨迹方程合成矢量轨迹方程也分为右旋极化和左旋极化也分为右旋极化和左旋极化第三十八页，讲稿共六十八页哦 椭圆、圆与直线极化的关系注意若若 椭圆的长短轴与坐标轴重合。椭圆的长短轴与坐标轴重合。若若 时，椭圆极化时，椭圆极化 直线极化。直线极化。若若 时，时，椭圆极化椭圆极化 圆极化。圆极化。下 页上 页线极化和圆极化可以看成是椭圆极化的特殊形式线极化和圆极化可以看成是椭圆极化的特殊形式与以上相反的过程是极化的分解，与以上相反的过程是极化的分解，即圆极化和椭圆极化波可以分解成即圆极化和椭圆极化波可以分解成两个互相垂直的直线极化波，任一两个互相垂直的直线极化波，任一线极化波可以分解为两个旋转方向线极化波可以分解为两个旋转方向相反的圆极化波。相反的圆极化波。同极化接收。同极化接收。第三十九页，讲稿共六十八页哦6.5 6.5 平面波的反射与折射平面波的反射与折射Reflection and Refraction of Plane Wave下 页上 页 电磁波在传播过程中不可避免的会碰到不同媒质分界面，在分电磁波在传播过程中不可避免的会碰到不同媒质分界面，在分界面上电磁波发生反射和折射现象。反射和折射问题属于电磁场边界面上电磁波发生反射和折射现象。反射和折射问题属于电磁场边值问题。值问题。入射波入射波在第一种媒质中向分界面入在第一种媒质中向分界面入射的电磁波射的电磁波反射波反射波离开分界面返回第一种媒离开分界面返回第一种媒质的电磁波质的电磁波折射波折射波通过分界面穿入第二种媒质通过分界面穿入第二种媒质的电磁波的电磁波第四十页，讲稿共六十八页哦下 页上 页 与与 n 所在的平面；所在的平面；入射面入射面讨论的问题媒质分界面无限大，两种媒质各占半媒质分界面无限大，两种媒质各占半无限大空间。无限大空间。非磁性材料非磁性材料 =0 0入射波是均匀平面波，入射面是入射波是均匀平面波，入射面是xoy平面。平面。yx0入射线入射线反射线反射线折射线折射线第四十一页，讲稿共六十八页哦下 页上 页反射波和折射波也是平面波；反射波和折射波也是平面波；入射波、反射波和折射波为同频率的波；入射波、反射波和折射波为同频率的波；入射面、反射面和折射面为同一平面。入射面、反射面和折射面为同一平面。根据任意时刻，在任一位置根据任意时刻，在任一位置电磁场的切线分量连续电磁场的切线分量连续的条件得：的条件得：1.平面波在理想介质分界面上的反射与折射平面波在理想介质分界面上的反射与折射反射定律和折射定律反射定律和折射定律入射波、反射波和折射波传播入射波、反射波和折射波传播方向之间的关系方向之间的关系入射波、反射波在同一媒质中，波速为入射波、反射波在同一媒质中，波速为第四十二页，讲稿共六十八页哦yx0下 页上 页0、A两点在同一等相面（波阵面），两点在同一等相面（波阵面），B、D两点在同一等相面，两点在同一等相面，F、D两两点在同一等相面。点在同一等相面。ADBF第四十三页，讲稿共六十八页哦下 页上 页反射定律：入射角=反射角折射定律反射系数和折射系数反射系数和折射系数入射波、反射波和折射波幅值之间入射波、反射波和折射波幅值之间的关系的关系平行极化波平行极化波E与入射面平行；与入射面平行；垂直极化波垂直极化波E与入射面垂直与入射面垂直；第四十四页，讲稿共六十八页哦 平行极化波的斜入射 垂直极化波的斜入射下 页上 页 在在 z=0 平面上平面上,E1t=E2 t ,H1t=H2t,对垂直极化波有对垂直极化波有第四十五页，讲稿共六十八页哦下 页上 页反射系数反射系数折射系数折射系数垂直极化波的菲涅尔公式 在在 z=0 平面上平面上,E1t=E2 t ,H1t=H2t,对平行极化波有对平行极化波有第四十六页，讲稿共六十八页哦下 页上 页反射系数反射系数折射系数折射系数平行极化波的菲涅尔公式2.2.平面波在理想介质分界面上的全反射和全折射平面波在理想介质分界面上的全反射和全折射全反射全反射介质分界面上反射系数的绝对值等于介质分界面上反射系数的绝对值等于1 1第四十七页，讲稿共六十八页哦折射定律折射定律下 页上 页定义临界入射角定义临界入射角结论入射角大于等于临界入射角时才会发生全反射；入射角大于等于临界入射角时才会发生全反射；，即电磁波从光密媒质射向光疏媒质时才，即电磁波从光密媒质射向光疏媒质时才可能发生全反射。可能发生全反射。电磁波从介质棒的一端以任意角度射入电磁波从介质棒的一端以任意角度射入,都能被限制在棒内传播都能被限制在棒内传播直到从另一端射出，求该棒的相对介电常数的取值范围。直到从另一端射出，求该棒的相对介电常数的取值范围。例例第四十八页，讲稿共六十八页哦当当 ，时，波在棒内发生全反射时，波在棒内发生全反射以上就是光波导和介质波导的工作原理以上就是光波导和介质波导的工作原理下 页上 页解解由折射定律由折射定律第四十九页，讲稿共六十八页哦全折射全折射 没有任何入射角能使垂直极化波的反射系数为零，垂没有任何入射角能使垂直极化波的反射系数为零，垂直极化波不发生全折射，总有反射。直极化波不发生全折射，总有反射。下 页上 页介质分界面上反射系数介质分界面上反射系数垂直极化波垂直极化波结论第五十页，讲稿共六十八页哦Brewsters angle入射波以任一极化方式以入射波以任一极化方式以 入射，反射波中只入射，反射波中只有垂直（线性）极化波，称为极化滤波效应。有垂直（线性）极化波，称为极化滤波效应。当入射角等于当入射角等于 时平行极化波发生全折射时平行极化波发生全折射下 页上 页平行极化波平行极化波结论第五十一页，讲稿共六十八页哦设理想介质设理想介质1 1与导电媒质与导电媒质2 2的分界面的分界面下 页上 页3.平面波在良导体表面上的反射与折射平面波在良导体表面上的反射与折射良导体中相速良导体中相速 折射定律折射定律0波阻抗波阻抗第五十二页，讲稿共六十八页哦 ，折射波垂直于分界面传播，但衰减很快。，折射波垂直于分界面传播，但衰减很快。下 页上 页结论无论什么极化波在良导体内的折射波都很小，几乎是无论什么极化波在良导体内的折射波都很小，几乎是全反射。全反射。第五十三页，讲稿共六十八页哦6.6 6.6 平面电磁波的正入射平面电磁波的正入射 驻波驻波Plane Wave Right Incident and Standing Wave1.1.平面波对理想导体的正入射平面波对理想导体的正入射下 页上 页正入射正入射 电磁波的入射方向垂直于媒质分界面电磁波的入射方向垂直于媒质分界面全反射全反射理想介质中理想介质中 第五十四页，讲稿共六十八页哦下 页上 页瞬时形式瞬时形式复数形式复数形式振幅随振幅随 x 作正弦变化作正弦变化 ,相位与相位与 x 无关无关,无波动性无波动性,称为驻称为驻波。波。传播特点第五十五页，讲稿共六十八页哦下 页上 页0 x波节与波腹波节与波腹 场量为零处称为波节。场量为零处称为波节。E=0处（处（H最大）最大）场量最大处称为波腹。场量最大处称为波腹。E 最大处（最大处（H的波节）的波节）第五十六页，讲稿共六十八页哦下 页上 页理想导体表面必有感应电流理想导体表面必有感应电流电场和磁场存在电场和磁场存在 900 相位差，所以驻波不传输能量，电相位差，所以驻波不传输能量，电场能量和磁场能量在场能量和磁场能量在/4/4范围内交换。范围内交换。波节与波腹在空间上相差波节与波腹在空间上相差 。第五十七页，讲稿共六十八页哦2.2.平面波对理想介质的正入射平面波对理想介质的正入射下 页上 页媒质媒质1 1区域区域有入射波和反射波有入射波和反射波 行驻波第五十八页，讲稿共六十八页哦下 页上 页任意点反射系数行驻波，振幅随行驻波，振幅随 x 变化，有最大和最小值变化，有最大和最小值传播特点在分界面上在分界面上第五十九页，讲稿共六十八页哦定义定义驻波比驻波比 S 当 时，(驻波，全反射驻波，全反射）当 时,(行波，无反射，完全透射也称匹配行波，无反射，完全透射也称匹配)当 时,（行驻波，部分反射行驻波，部分反射）下 页上 页第六十页，讲稿共六十八页哦下 页上 页能量一部分返回媒质能量一部分返回媒质1 1，一部分传播到媒质，一部分传播到媒质2 2。入射波功率减去反射波的功率入射波功率减去反射波的功率媒质媒质2 2区域区域行波、等幅波行波、等幅波第六十一页，讲稿共六十八页哦下 页上 页3.3.平面波对多层介质分界面的正入射平面波对多层介质分界面的正入射 工程上利用波在多层介质中的反射与折射特性达到某种特定的功能，工程上利用波在多层介质中的反射与折射特性达到某种特定的功能，如全反射或反射最小，这都需要选择适当的介质材料及厚度。如全反射或反射最小，这都需要选择适当的介质材料及厚度。根据电磁场边界条件确定各区域场量关系根据电磁场边界条件确定各区域场量关系以三层介质为例以三层介质为例0d第六十二页，讲稿共六十八页哦下 页上 页在分界面上在分界面上0d 求解以上方程得各求解以上方程得各区域场量区域场量第六十三页，讲稿共六十八页哦下 页上 页应用入端阻抗的概念确定各区域场量关系应用入端阻抗的概念确定各区域场量关系 定义场中任意点的入端阻抗等于总电场强度与总磁场强度的比定义场中任意点的入端阻抗等于总电场强度与总磁场强度的比值。值。无限大均匀媒质无限大均匀媒质两种介质有无限大分界面两种介质有无限大分界面x0介质介质1 Z01介质介质2Z Z0202l第六十四页，讲稿共六十八页哦下 页上 页存在三层或多层介质有无限大分界面存在三层或多层介质有无限大分界面x0介质介质1 Z01介质介质2Z Z0202lx0介质介质1 Z01介质介质2Z Z（-l）l0dx0介质介质1 Z01介质介质2Z Z2 2(0)(0)注意第六十五页，讲稿共六十八页哦已知波阻抗已知波阻抗Z01，Z03 试求当均匀平面波正入射到介质试求当均匀平面波正入射到介质1,2 的界面的界面时，不发生反射的时，不发生反射的 d 及及Z02。若介质若介质 1 1 中无反射，中无反射，下 页上 页0d例例解解实部实部虚部虚部第六十六页，讲稿共六十八页哦1)1)当当 时，令时，令 两式均成立两式均成立即即称为称为“半波窗半波窗”下 页上 页实部实部虚部虚部即即n=0,1,2当当 时，时，令令 及及2 2）说明说明 当当 ，d d 为为 的奇数倍时，可消除反射的奇数倍时，可消除反射（阻抗匹配）。称介质（阻抗匹配）。称介质2 2为为“四分之一波长阻抗变换器四分之一波长阻抗变换器 ”。第六十七页，讲稿共六十八页哦电磁场基本方程组电磁波动方程均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的斜入射平面电磁波的正入射驻波正弦电磁波的传播特性导电媒质中均匀平面波理想介质中均匀平面波下 页上 页第六十八页，讲稿共六十八页哦