极限的概念.ppt

极限的概念现在学习的是第1页，共13页说 课 提 纲一、教材分析一、教材分析1二、教学目标的确立二、教学目标的确立2三、教学重难点的确定三、教学重难点的确定3 3四、教学设想四、教学设想4 4五、教法和学法五、教法和学法5现在学习的是第2页，共13页一、教材分析 极限是高等数学中的一个重要的思想，它是在一些实际问极限是高等数学中的一个重要的思想，它是在一些实际问题中，尤其是在几何问题和物理问题中为求精确解时而产生的。题中，尤其是在几何问题和物理问题中为求精确解时而产生的。极限理论的确定使微分和积分有了坚实的逻辑基础，并使微积极限理论的确定使微分和积分有了坚实的逻辑基础，并使微积分在当今的各个领域得以更广泛、更合理、更深刻的应用和发分在当今的各个领域得以更广泛、更合理、更深刻的应用和发展。展。现在学习的是第3页，共13页二、教学目标的确立（1）知识目标：理解数列、函数极限定义，理解函数左右极限的概念；教会学生会用函数极限存在的充要条件判定分段函数在分段点处的极限存在情况（2）能力目标：通过边讲边练，加强学生基本分析能力；通过分析，能够通过函数图像得出一些特殊基本初等函数的极限，培养学生灵活运用能力和思维能力。现在学习的是第4页，共13页三、教学重难点的确定 难点：函数极限的概念；函数极限存在的充要条件重点：函数极限的概念；函数极限存在的充要条件的应用现在学习的是第5页，共13页 四、教学设想教学意图教学意图教学程序教学程序教学活动教学活动一、数列极限一、数列极限一、数列极限一、数列极限学生思考，为介绍数列极限埋下伏笔启发学生观察思考，激起学生求知欲2、数列极限定义提问学生思考，数列可否看成特殊的函数？1.引例引例庄子天下篇 “一尺之锤，日截其半，万世不竭”现在学习的是第6页，共13页教学程序教学程序教学程序教学程序 教学活动教学活动教学活动教学活动 教学意图教学意图教学意图教学意图 二、函数极限二、函数极限（1）实例1、当当时，时，的极的极限限（5）例题选讲（2）定义（3）函数在的单向极限的定义（4）函数在极限存在的充要条件利用多媒体教学，并借助图像分析实例引导学生观察函数在时的变化特征，教师分析，学生理解。增强直观性增强直观性降低理论性降低理论性现在学习的是第7页，共13页教学程序教学程序教学程序教学程序 教学活动教学活动教学活动教学活动 教学意图教学意图教学意图教学意图 增强直观性降低理论性利用多媒体教学，并借助图利用多媒体教学，并借助图像分析实例像分析实例引导学生观察函数在引导学生观察函数在时的变化特征，教师分时的变化特征，教师分析，学生理解。析，学生理解。（1）实例2、当当时，时，的极的极限限（5）例题选讲（2）定义（3）函数在处的单侧极限的定义（4）函数在处的极限存在的充要条件12现在学习的是第8页，共13页教学程序教学程序教学程序教学程序 教学活动教学活动教学活动教学活动 教学意图教学意图教学意图教学意图 三、归纳总结，提高认识四、布置作业：四、布置作业：必做题必做题选做题选做题部分学生不理解极限的定义，将函数值与极限混为一谈，所以对极限的概念作了反复、透彻地讲解，强调了：极限值反映的是函数的变化趋势，是在自变量的某个变化过程中，函数值无限接近的数值。分为必做题和选做题，分层次教学引导学生善引导学生善于归纳总结。于归纳总结。现在学习的是第9页，共13页五、教法和学法 本次课教学传统板书和多媒体相结合的模式，遵循“从学生实际出发，一切为了学生的发展”的教学原则，教学方法和手段力求体现“教、学、做”合一的教学理念，力求“教有设计、学有方法、做有目标”。现在学习的是第10页，共13页教法：教法：(1)观察范例，结合引导，探索方法，突出教学的重点函数极限的定义。(2)教师精讲，学生多练，充分体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则，打破教师讲、学生听，教师独霸讲台的单向信息交流模式。(3)采用类比法，学生逐步独立完成练习，使学生体验独立获取知识的愉悦感和成功感。突出突出突出突出导导教师引导，循序渐进教师引导，循序渐进动动师生互动，共同探索师生互动，共同探索练练学生练习，巩固新知学生练习，巩固新知本节课以“精讲多练”为主线，具体采用：现在学习的是第11页，共13页学法：学法：(1)(1)观察分析：观察分析：观察分析：观察分析：通过引导学生观察思考，化旧知为新知。如微元法求曲通过引导学生观察思考，化旧知为新知。如微元法求曲边梯形的面积的引入等。边梯形的面积的引入等。(2)(2)联想转化：联想转化：联想转化：联想转化：学生通过类比、联想转化，体会知识间的联系。如学生通过类比、联想转化，体会知识间的联系。如利用微元法求平面图形的面积的引入。利用微元法求平面图形的面积的引入。(3)(3)练习巩固：练习巩固：练习巩固：练习巩固：让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应让学生知道数学重在运用，从而检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其差距。用情况，找出未掌握的内容及其差距。现在学习的是第12页，共13页谢谢！现在学习的是第13页，共13页