物理 第四章 光栅射线衍射幻灯片.ppt

物理 第四章 光栅射线衍射第1页，共60页，编辑于2022年，星期一 4.4 光栅衍射光栅衍射 一光栅和光栅常数一光栅和光栅常数 二光栅衍射现象二光栅衍射现象 三光衍射现象的解释三光衍射现象的解释 四平行光斜入射光栅衍射四平行光斜入射光栅衍射 4.5 光栅光谱光栅光谱 一光栅光谱一光栅光谱 二光栅分辨率二光栅分辨率4.6 X射线衍射射线衍射 一一X射线衍射现象射线衍射现象 二布喇格公式二布喇格公式作业：作业：419、420、422、423、426第2页，共60页，编辑于2022年，星期一4.4 光栅衍射光栅衍射一光栅和光栅常数一光栅和光栅常数 1.光栅：光栅：由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的的缝缝组成的光学器件。组成的光学器件。透射式光栅透射式光栅玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光玻璃上刻出等宽等间距的刻痕，刻痕不透光反射式光栅反射式光栅金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽金属表面刻出一系列平行的等宽等间距的槽第3页，共60页，编辑于2022年，星期一一光栅和光栅常数一光栅和光栅常数 1.光栅：光栅：由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）由大量彼此互相平行等间隔的透光（或反射光）的的缝缝组成的光学器件。组成的光学器件。第4页，共60页，编辑于2022年，星期一2.光栅常数光栅常数 以透射式光栅为例以透射式光栅为例缝的宽度缝的宽度a 和刻痕的宽度和刻痕的宽度b 之和之和d。它它的的大大小小反反映映了了光光栅栅缝缝数数和和缝缝宽宽，d 越越小小,单单位位长长度度内缝数越多，单个缝的宽度越窄内缝数越多，单个缝的宽度越窄.机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕机制光栅：在玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕.全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹全息光栅：通过全息照相，将激光产生的干涉条纹 在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅。通常在通常在 1cm 1cm 内刻有成千上万条透光狭缝。内刻有成千上万条透光狭缝。透透光光（或或反反光光）部分的宽度部分的宽度不透光不透光(或不反光或不反光)部分的宽度部分的宽度光栅常数光栅常数第5页，共60页，编辑于2022年，星期一2.光栅常数光栅常数 第6页，共60页，编辑于2022年，星期一二光栅衍射现象二光栅衍射现象特征：特征：a.明条纹细窄而明亮，亮度不一致。明条纹细窄而明亮，亮度不一致。b.明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区，c.使的明条纹特显眼使的明条纹特显眼c.光栅缝数增多，光栅常数减小，光栅缝数增多，光栅常数减小，明条纹分的越开，越明亮。明条纹分的越开，越明亮。在单缝衍射实验中用光栅代替单缝在单缝衍射实验中用光栅代替单缝就可以观察光栅衍射现象就可以观察光栅衍射现象演示演示第7页，共60页，编辑于2022年，星期一三光栅衍射现象的解释三光栅衍射现象的解释如图，设光栅缝数为如图，设光栅缝数为N，光栅常数为光栅常数为d当单色平行光垂直照射光栅面时，当单色平行光垂直照射光栅面时，光栅有许多缝，可以想到每个缝发出的光要产生衍射。光栅有许多缝，可以想到每个缝发出的光要产生衍射。各个缝又处于同一波阵面上，各个缝又处于同一波阵面上，沿同一方向发出的衍射光将发生干涉沿同一方向发出的衍射光将发生干涉所以光通过光栅后光强分布所以光通过光栅后光强分布是各个缝之间的干涉和每个缝自身衍射的共同作用的结果。是各个缝之间的干涉和每个缝自身衍射的共同作用的结果。也就说光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果，也就说光栅衍射实际上是多缝干涉和单缝衍射的总效果，下面就根据这一思想来进行分析。下面就根据这一思想来进行分析。第8页，共60页，编辑于2022年，星期一三光栅衍射现象的解释三光栅衍射现象的解释1.1.单缝衍射单缝衍射每束衍射光光强每束衍射光光强一束衍射光一束衍射光各个缝沿同一方向发出的衍射光必然在各个缝沿同一方向发出的衍射光必然在P点会聚点会聚由于来自同一波面，由于来自同一波面，发生多光束干涉，发生多光束干涉，干涉的结果干涉的结果(明、暗情况明、暗情况)完全取决于多光束彼此的光程差完全取决于多光束彼此的光程差第9页，共60页，编辑于2022年，星期一考虑衍射角为考虑衍射角为 的衍射光线的衍射光线到达到达P 点时的相位差点时的相位差光栅从上到下，光栅从上到下，相邻两缝发出的光到达相邻两缝发出的光到达P点时的光程差都是相等的点时的光程差都是相等的由图可知由图可知在在P P 处处有有N N个个的的同同方方向向、同同频频率率、同同振振幅幅、相相位位差差一一个个恒恒量量 的的分分光光振动进行叠加。振动进行叠加。2.2.多缝干涉多缝干涉第10页，共60页，编辑于2022年，星期一缝平面缝平面GOP焦距焦距 f观察屏观察屏透透镜镜L ddsin 当当=0时，时，相邻两缝的相邻两缝的光光栅栅衍射衍射-多光束干涉多光束干涉相邻两缝的光程差所有的光束会聚在所有的光束会聚在O点，点，相长干涉形成相长干涉形成中央明纹中央明纹。用振幅矢量法可表示为：用振幅矢量法可表示为：相位差为相位差为合振幅合振幅 光程差为光程差为:单个缝在观察屏单个缝在观察屏 O点的振幅矢量点的振幅矢量中央明纹亮度很大，称为第中央明纹亮度很大，称为第0级级主极大主极大。（无近似）（无近似）第11页，共60页，编辑于2022年，星期一当当 时，时，所有的光束所有的光束 在在P点相干叠加，点相干叠加，OP焦距焦距 f缝平面缝平面G观察屏观察屏透透 镜镜L dsin d 合振幅合振幅减小减小：单个缝在观察屏：单个缝在观察屏P点点(对应衍射角对应衍射角)的振幅矢量的振幅矢量暂假设暂假设A0：O点处合振幅点处合振幅光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉第12页，共60页，编辑于2022年，星期一相位差为相位差为,至相邻两缝的光程差为至相邻两缝的光程差为时，时，多光束相干叠加后，多光束相干叠加后，合振幅为合振幅为相消干涉形成第相消干涉形成第1级级极小极小（暗纹）（暗纹）光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉，再次形成极大。再次形成极大。至振幅矢量链绕回自己，至振幅矢量链绕回自己，因此时形成的圆圈已缩小，因此时形成的圆圈已缩小，故此极大仅为故此极大仅为次极大次极大。使合振幅使合振幅总相位差为总相位差为第13页，共60页，编辑于2022年，星期一时，时，当当多光束相干叠加后，总相位差为多光束相干叠加后，总相位差为相消干涉形成第相消干涉形成第2级级极小极小（暗纹）（暗纹）时，时，当当相邻两缝相位差相邻两缝相位差合振幅合振幅称为第称为第1级级主极大主极大（明纹）。（明纹）。次极大、次极大、极小极小，光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉第14页，共60页，编辑于2022年，星期一中国石油大学，冯金波0级主极大级主极大极小极小次极大次极大极小极小1级主极大级主极大合振幅减小合振幅减小第15页，共60页，编辑于2022年，星期一01-1时，时，当当相长干涉形成第相长干涉形成第2级主极大（明纹）级主极大（明纹）光栅方程光栅方程k=0,1,2,决定主极大位置的方程。决定主极大位置的方程。暗纹暗纹（极小）条件：极小）条件：相邻相邻主极大主极大间有间有个个极极小小和和个个次极大次极大。暗纹间距暗纹间距=主极大角间隔：主极大角间隔：极小角间隔：极小角间隔：中国石油大学，冯金波光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉N1N2第16页，共60页，编辑于2022年，星期一如如 N=4，相应主极大：，相应主极大：01-1-22II0sin（d/）N=4光强曲线光强曲线1/4-1/4相邻主极大间有三个极小：相邻主极大间有三个极小：当当N 非常大非常大时时，暗条，暗条纹纹与次极大非常密集，与次极大非常密集，几乎分辨不出来，只是在主极大亮几乎分辨不出来，只是在主极大亮纹间纹间呈呈现现一片一片“暗区暗区”。光栅衍射光栅衍射-多光束干涉多光束干涉第17页，共60页，编辑于2022年，星期一2.2.多缝干涉多缝干涉 振幅振幅第18页，共60页，编辑于2022年，星期一2.2.多缝干涉多缝干涉 第19页，共60页，编辑于2022年，星期一2.2.多缝干涉多缝干涉 P P处光的强度处光的强度第20页，共60页，编辑于2022年，星期一 考虑干涉和衍射总效果的光的强度考虑干涉和衍射总效果的光的强度第21页，共60页，编辑于2022年，星期一 3.3.光栅衍射光强公式光栅衍射光强公式衍射因子衍射因子干涉因子干涉因子第22页，共60页，编辑于2022年，星期一结果结果:多缝干涉的条纹位置仍不变，多缝干涉的条纹位置仍不变，强度受到单缝衍射的调制。强度受到单缝衍射的调制。6 6光栅衍射现象的形成光栅衍射现象的形成衍射因子衍射因子干涉因子干涉因子主极大主极大暗纹公式暗纹公式强度包线强度包线光栅条纹光栅条纹:多缝干涉的条纹和单多缝干涉的条纹和单缝衍射条纹共同合成的结果。缝衍射条纹共同合成的结果。第23页，共60页，编辑于2022年，星期一演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论第24页，共60页，编辑于2022年，星期一实际的双缝干涉图样实际的双缝干涉图样单缝衍射图样单缝衍射图样能说出光栅现象是什么样的吗？能说出光栅现象是什么样的吗？第25页，共60页，编辑于2022年，星期一特征：特征：1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）,明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区，使的明条纹特显眼使的明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论第26页，共60页，编辑于2022年，星期一光强分布公式光强分布公式(1)明纹明纹(主极大主极大):光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4sin 01-1-22IN=4光强曲线光强曲线1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。第27页，共60页，编辑于2022年，星期一结结论论:合合成成光光强强是是来来自自一一条条缝光强的缝光强的N 2 倍倍光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4sin 01-1-22IN=4光强曲线光强曲线1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。中央主极大中央主极大(1)明纹明纹(主极大主极大):第28页，共60页，编辑于2022年，星期一光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4sin 01-1-22IN=4光强曲线光强曲线1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。在在不不同同 的的方方向向上上，衍衍射射光强度是不同的，光强度是不同的，级次越高光强越弱级次越高光强越弱.(1)明纹明纹(主极大主极大):第29页，共60页，编辑于2022年，星期一特征：特征：1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）,明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区，使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论第30页，共60页，编辑于2022年，星期一(1)暗纹暗纹在在相相邻邻两两主主极极大大之之间有间有N1条暗纹条暗纹光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4光栅衍射光栅衍射光强曲线光强曲线N=4sin 01-1-22IN=4光强曲线光强曲线2）,明条纹之间有一很宽的暗区明条纹之间有一很宽的暗区例例:N1=3条暗纹条暗纹第31页，共60页，编辑于2022年，星期一(1).暗纹暗纹在相邻两主极大之间有在相邻两主极大之间有N1条暗纹条暗纹光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin 0I01-2-112-8IN2I01sin 048-4N=4d=4asin 01-1-22IN=4光强曲线光强曲线2）,明条纹之间有一很宽的暗区明条纹之间有一很宽的暗区例例:(2).次极大次极大两暗条纹之间为明条纹两暗条纹之间为明条纹次极大次极大计计算算表表明明：次次极极大大明明条条纹纹的的强强度度仅仅为为主极大的主极大的4%左右左右由于太弱由于太弱,在一般的背景下看不到在一般的背景下看不到（N-2）条条次极大次极大2条条次极大次极大第32页，共60页，编辑于2022年，星期一(3).缺级缺级同时满足光栅方程同时满足光栅方程缺级缺级所所缺级次缺级次光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论sin I10I01-2-112(/a)(/d)sin IN2I0104-4N=4d=4a和单缝衍射暗纹条件和单缝衍射暗纹条件：u缺级缺级sin 01-1-22IN=4光强曲线光强曲线/d第33页，共60页，编辑于2022年，星期一特征：特征：1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）,明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区，使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论第34页，共60页，编辑于2022年，星期一中央主极大的半角宽度中央主极大的半角宽度（正正负负一一级级暗暗条条纹纹对对透透镜中心所张角）镜中心所张角）结论结论:光栅衍射的明条纹细窄光栅衍射的明条纹细窄光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论3）,明条纹细窄明条纹细窄I0透镜透镜观测屏观测屏 f一半一半第35页，共60页，编辑于2022年，星期一特征：特征：1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）,明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区，使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。演示演示光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论第36页，共60页，编辑于2022年，星期一光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论相邻主极大角间距相邻主极大角间距结结论论：主主极极大大等等间间距距明明条条纹纹，d越越小小(单单位位长长度度的的缝缝数越多数越多)，间距越宽。，间距越宽。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开光栅缝数增多，明条纹分的越开第37页，共60页，编辑于2022年，星期一特征：特征：1）,明条纹明亮，亮度不一致。明条纹明亮，亮度不一致。2）,明条纹之间有一很宽的暗区，明条纹之间有一很宽的暗区，使得明条纹特显眼使得明条纹特显眼。3）,明条纹细窄明条纹细窄。4）,光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅缝数增多，明条纹分的越开。光栅衍射条纹特征讨论光栅衍射条纹特征讨论应用：应用：（）测波长（）测波长（）光谱分析：物质元素成份、含量。（）光谱分析：物质元素成份、含量。第38页，共60页，编辑于2022年，星期一例题例题：对某一定波长的垂直光入射，衍射光栅：对某一定波长的垂直光入射，衍射光栅的屏幕上只能出现零级和一级主极大，要使屏幕的屏幕上只能出现零级和一级主极大，要使屏幕上出现更高级次的主极大，应该：上出现更高级次的主极大，应该：，换一个光栅常数小的光栅；，换一个光栅常数小的光栅；，换一个光栅常数大的的光栅，换一个光栅常数大的的光栅，将光栅靠近屏幕方向移动；，将光栅靠近屏幕方向移动；，将光栅远离屏幕方向移动，将光栅远离屏幕方向移动答案答案:B第39页，共60页，编辑于2022年，星期一k k 确定时，调节确定时，调节i i，则，则 相应改变。相应改变。演演 示示四平行光斜入射光栅衍射四平行光斜入射光栅衍射若平行光若平行光 斜入射时，斜入射时，光栅方程如何？光栅方程如何？第40页，共60页，编辑于2022年，星期一 光栅实验设备光栅实验设备第41页，共60页，编辑于2022年，星期一解：（解：（1）（2）求：求：例例.双缝衍射双缝衍射已知已知（1 1）屏上条纹间距？）屏上条纹间距？（2 2）屏上包线中央极大）屏上包线中央极大 到第一极小的间距？到第一极小的间距？强度包线强度包线由单缝第一极小满足的条件由单缝第一极小满足的条件 条条纹纹位位置置、间间距距等等，由由双双缝缝干干涉的条纹位置坐标等讨论涉的条纹位置坐标等讨论得：得：f f 为紧靠双缝放置的透镜焦距为紧靠双缝放置的透镜焦距第42页，共60页，编辑于2022年，星期一例例4.44.4一一四四缝缝衍衍射射光光栅栅，缝缝宽宽为为a,光光栅栅常常数数为为d=2a,其其中中，1 1缝缝总总是是开开的的，而而2,32,3，4 4缝缝可可开开可可闭闭，波波长长为为的的单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线试画出下列条件下，相对光强分布曲线(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝 (2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝 (3)4 (3)4条缝全开条缝全开解解四缝光栅四缝光栅1 12 23 34 4(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝4 4缝变缝变2 2缝缝中央包线共有中央包线共有3 3条谱线条谱线I/I00sin 第43页，共60页，编辑于2022年，星期一例例4.44.4一一四四缝缝衍衍射射光光栅栅，缝缝宽宽为为a,光光栅栅常常数数为为d=2a,其其中中，1 1缝缝总总是是开开的的，而而2,32,3，4 4缝缝可可开开可可闭闭，波波长长为为的的单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射，试画出下列条件下，相对光强分布曲线试画出下列条件下，相对光强分布曲线(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝 (2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝 (3)4 (3)4条缝全开条缝全开解解四缝光栅四缝光栅1 12 23 34 4(2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝4 4缝变缝变2 2缝缝中央包线共有中央包线共有7 7条谱线条谱线I/I00sin 第44页，共60页，编辑于2022年，星期一例例4.44.4一一四四缝缝衍衍射射光光栅栅，缝缝宽宽为为a,光光栅栅常常数数为为d=2a,其其中中，1 1缝缝总总是是开开的的，而而2,32,3，4 4缝缝可可开开可可闭闭，波波长长为为的的单单色色平平行行光光垂垂直直入入射射，试试画画出出下列条件下，相对光强分布曲线下列条件下，相对光强分布曲线(1)(1)关闭关闭3 3，4 4缝缝 (2)(2)关闭关闭2 2，4 4缝缝 (3)4 (3)4条缝全开条缝全开解解四缝光栅四缝光栅1 12 23 34 4(3)4(3)4缝全开缝全开中央包线共有中央包线共有3 3条谱线条谱线I/I00sin 第45页，共60页，编辑于2022年，星期一例例:波长为波长为 =589nm 的平行光入射到每毫米的平行光入射到每毫米 500条条 刻痕的光栅上。刻痕的光栅上。问屏幕上明纹数目？问屏幕上明纹数目？解：解：光栅常数光栅常数上下对称，屏上共有上下对称，屏上共有 条明纹条明纹（1 1）当光垂直入射）当光垂直入射缺级缺级共有共有条明纹条明纹由明纹条件由明纹条件拓展拓展：若：若a=1000nm 又如何？又如何？屏幕上能出现明纹满足的条件屏幕上能出现明纹满足的条件第46页，共60页，编辑于2022年，星期一解：解：光栅方程光栅方程若平行光若平行光 斜入射时，斜入射时，光栅方程如何？光栅方程如何？总共有总共有5+1+1=7条条（2）平行光以平行光以 入射入射 时，屏上明时，屏上明 纹数目？纹数目？缺级，缺级，总共有总共有3+1+1=5条条拓展拓展：若：若a=1000nm 如何？如何？第47页，共60页，编辑于2022年，星期一4.5.4.5.光栅光谱、光栅光谱、分辨本领分辨本领1.1.光栅光谱光栅光谱前面讨论的都是单色光入射，如果是复色光入射，前面讨论的都是单色光入射，如果是复色光入射，如白光，则由于各成分色光的波长如白光，则由于各成分色光的波长 不同，不同，除中央零级条纹外，各成分色光的其它同级明条纹除中央零级条纹外，各成分色光的其它同级明条纹将在不同的衍射角出现，同级的也就是将在不同的衍射角出现，同级的也就是k 相同的相同的明条纹将按波长顺序排列成明条纹将按波长顺序排列成光栅光谱光栅光谱第48页，共60页，编辑于2022年，星期一1.1.光栅光谱光栅光谱当级次当级次k 较较大时，会出现情况大时，会出现情况波长为波长为1 的的k1 级谱线与波长为级谱线与波长为2 的的k2 级谱线重合级谱线重合第49页，共60页，编辑于2022年，星期一波长为波长为1 的的k1 级谱线与波长为级谱线与波长为2 的的k2 级谱线重合级谱线重合在实验中与滤光片合用，以获得某一波长范围的光谱，在实验中与滤光片合用，以获得某一波长范围的光谱，消除重叠。消除重叠。光栅具有光栅具有分光作用分光作用光谱分析：物质元素成份、含量光谱分析：物质元素成份、含量 在在研研究究原原子子光光谱谱的的精精细细结结构构时时，常常需需区区分分波波长长靠得很近的两条谱线靠得很近的两条谱线第50页，共60页，编辑于2022年，星期一二、光栅分辨本领二、光栅分辨本领v瑞利判据瑞利判据:一一条条谱谱线线的的中中心心恰恰好好与与另另一一谱谱线线的的距距谱谱线线中中心心最最近近一一个个极极小小重重合合时时，两谱线被认为是刚刚可以分辨。两谱线被认为是刚刚可以分辨。刚可分辨刚可分辨不可分辨不可分辨可分辨可分辨两谱线的角间隔两谱线的角间隔谱线本身的半角宽度谱线本身的半角宽度(两个主极大之间的角距离两个主极大之间的角距离)(某一主极大的中心到相邻的一级的极某一主极大的中心到相邻的一级的极小的角距离小的角距离)第51页，共60页，编辑于2022年，星期一光栅方程光栅方程两边微分两边微分两谱线角间隔两谱线角间隔谱线本身的角间宽度谱线本身的角间宽度刚可分辨刚可分辨谱线本身的半角间宽度谱线本身的半角间宽度两谱线的角间隔两谱线的角间隔谱线本身的半角宽度谱线本身的半角宽度(两个主极大之间的角距离两个主极大之间的角距离)(某一主极大的中心到相邻的一某一主极大的中心到相邻的一级的极小的角距离级的极小的角距离)第52页，共60页，编辑于2022年，星期一两谱线角间隔两谱线角间隔谱线本身的半角间宽度谱线本身的半角间宽度光栅分辨本领光栅分辨本领刚可分辨刚可分辨第53页，共60页，编辑于2022年，星期一例如：例如：对对NaNa双线：双线：1=589.0nm,2=+=589.6nm 若在第三级若在第三级(k k=3)=3)谱线处恰能分辨开谱线处恰能分辨开NaNa双线，光栅的缝数为双线，光栅的缝数为N N=327=327光栅分辨本领光栅分辨本领第54页，共60页，编辑于2022年，星期一4.6 X射线衍射射线衍射 X 射线又称伦琴射线射线又称伦琴射线1895年年-KAX射线射线X X射线管射线管+实验证实实验证实X 射线是一种波长极短的电磁波，射线是一种波长极短的电磁波，其波长范围在其波长范围在 0.01nm10nm.由于普通的光学光栅的光栅常数由于普通的光学光栅的光栅常数 d100nm，相对相对X 射线的射线的波长大的多，波长大的多，因此用普通光栅很难观察到因此用普通光栅很难观察到X射线衍射现象射线衍射现象第55页，共60页，编辑于2022年，星期一X 射线射线劳厄斑劳厄斑准直缝准直缝晶体晶体1912年，劳厄用天然晶体作为光栅，年，劳厄用天然晶体作为光栅，进行进行X 射线的衍射实验，圆满获得了射线的衍射实验，圆满获得了X 射线的衍射图样射线的衍射图样一一X射线衍射现象射线衍射现象劳厄实验装置图劳厄实验装置图说明：说明：构成晶体的微粒在晶体内构成晶体的微粒在晶体内是按一定的点阵排列的，是按一定的点阵排列的，具有空间周期性，微粒间的距离为具有空间周期性，微粒间的距离为 0.1nm，因此晶体可看作光栅常数很小（因此晶体可看作光栅常数很小（0.1nm）的空间衍射光栅。的空间衍射光栅。英国布喇格父子对英国布喇格父子对X 射线通过晶体的衍射射线通过晶体的衍射进行研究，给出了定量的描述。进行研究，给出了定量的描述。第56页，共60页，编辑于2022年，星期一二布喇格公式二布喇格公式他们设想晶体是由一系列平行的原子层（晶面）所构成他们设想晶体是由一系列平行的原子层（晶面）所构成如图如图d:d:晶面间距晶面间距(晶格常数晶格常数）1.1.衍射中心衍射中心每个原子都是散射子波的子波源每个原子都是散射子波的子波源这些子波相干叠加就形成衍射图样这些子波相干叠加就形成衍射图样2.2.点间散射光的干涉点间散射光的干涉 晶面晶面第57页，共60页，编辑于2022年，星期一:掠射角掠射角3.3.面间散射光的干涉面间散射光的干涉散射光干涉加强条件：散射光干涉加强条件：布喇格公式布喇格公式晶面晶面第58页，共60页，编辑于2022年，星期一:掠射角掠射角3.3.面间散射光的干涉面间散射光的干涉布喇格公式布喇格公式晶面晶面第59页，共60页，编辑于2022年，星期一三、实际观察三、实际观察X X射线衍射的作法射线衍射的作法1.1.劳厄法劳厄法 劳厄相劳厄相 德拜相德拜相2.2.粉末法粉末法四、应用四、应用 已知已知、可测可测d d XX射线晶体结构分析。射线晶体结构分析。已知已知、d d可测可测 X X射线光谱分析。射线光谱分析。第60页，共60页，编辑于2022年，星期一