2020年人教版中考数学第一轮章节复习课件及随堂练习17第四章 第三节（免费下载）.ppt

第三节全等三角形,知识点一 三角形全等的性质全等三角形的对应边_，对应角_ ，对应线段(高线、中线、角平分线)分别_ 全等三角形的周长_ ，面积_ ,相等,相等,相等,相等,相等,知识点二 全等三角形的判定一般三角形全等的条件：_，_，_，_直角三角形全等的条件：除上述四种判定方法外，还有_,SSS,ASA,SAS,AAS,HL,证明三角形全等的一般思路,考点 全等三角形的判定与性质例1 (2018江西改编)如图，在菱形ABCD中，ABC60，点P是线段BD上一点，以AP为边向右侧作等边APE，连接CE.(1)求证：BPCE；(2)判断CE与AD的位置关系，并说明理由,【分析】 (1)要证明CEBP，观察图形可知在等边APE中，PAE60，APAE，从而考虑PABEAC，ABAC来证ABPACE，故需连接AC，由菱形性质得到ACAB即可；(2)要判断CE与AD的位置关系，则需判断ACD的形状，再由CE与ACD的关系得出结论,【自主解答】(1)证明：如解图，连接AC，四边形ABCD是菱形，ABBC，ABC60，ABC是等边三角形，ABAC，BAC60.PAE是等边三角形，PAAE，PAE60，BAPCAE，BAPCAE，BPCE.,(2)解：CE垂直平分AD.理由：四边形ABCD是菱形，BD平分ABC，ABC60，ABD30.ABPACE，ACEABD30.四边形ABCD是菱形，ADCDAB，ACAB，ACADCD，ACD是等边三角形，ACD60，DCE30，CE平分ACD，ACD是等边三角形，CE垂直平分AD.,证明两三角形全等的常见模型,1(2016江西改编)如图，将正五边形ABCDE绕点A顺时针旋转60后，得到正五边形ABCDE，BC交DE于点O.连接OA，将线段OA绕点A逆时针旋转60交ED于点P.求证：AEPAEO.,证明：正五边形ABCDE是由正五边形ABCDE绕点A旋转60得到的，AEAE，EE，EAE60.AP是由AO绕点A逆时针旋转60得到的，PAO60.EAPPAEPAEEAO，EAPEAO，在AEP和AEO中，AEPAEO(ASA),2(2017江西改编)如图，将ABC的边AB绕点A顺时针旋转得到线段AB，将边AC绕点A逆时针旋转得到线段AC，连接BC，点D是BC的中点，连接AD.已知180.求证：BC2AD.,证明：如解图，延长AD至O使ADDO，在BDO和CDA中，BDOCDA(SAS)BOACAC，OBDACD，BOAC，OBABAC180.BABCAC180，BACBAC180，BACOBA，,在BAC与ABO中，BACABO(SAS)，BCAO.ADDO，BC2AD.,