线性电路的性质叠加定理幻灯片.ppt
线性电路的性质叠加定理第1页，共19页，编辑于2022年，星期一齐次性齐次性例例解得解得 将电路中将电路中所有激励所有激励 均乘以常数均乘以常数k，则则所有响应所有响应 也应也应乘以同一常数乘以同一常数k。第2页，共19页，编辑于2022年，星期一当所有激励乘以常数当所有激励乘以常数k后，方程变为后，方程变为则其解为则其解为kkkk第3页，共19页，编辑于2022年，星期一将齐次性用于求解梯形网络较简便。将齐次性用于求解梯形网络较简便。例例1 1求图示梯形网络中各支路电流。求图示梯形网络中各支路电流。解：解：设设12电阻支路的电流为电阻支路的电流为由此可以算得由此可以算得激励源电压应为激励源电压应为第4页，共19页，编辑于2022年，星期一 由于图中激励源为由于图中激励源为165V，扩大了，扩大了2.5倍，各支路电流也应扩大相同的倍数，倍，各支路电流也应扩大相同的倍数，故故第5页，共19页，编辑于2022年，星期一可加性可加性：激励激励 e1(t)，e2(t)产生产生 响应响应 为为r1(t)，r2(t)激励激励 e1(t)，e2(t)产生产生 响应响应 为为r1(t)，r2(t)则组合则组合e1(t)+e1(t)，e2(t)+e2(t)产生产生 响应响应 r1(t)+r1(t)，r2(t)+r2(t)叠加定理：叠加定理：在若干激励源共同作用的线性电路中在若干激励源共同作用的线性电路中,若将激励一个一若将激励一个一个地作用，则各激励分别在任一元件上产生的响应的代数个地作用，则各激励分别在任一元件上产生的响应的代数和，即等于所有激励共同作用时在该元件上产生的响应。和，即等于所有激励共同作用时在该元件上产生的响应。这就是叠加定理这就是叠加定理(superposition theorem)。第6页，共19页，编辑于2022年，星期一例如例如第7页，共19页，编辑于2022年，星期一例例2 2设图中设图中R1=2 k，R2=1 k，R3=3 k，R4=0.5 k，Us=4.5 V，Is=1 mA。求电流求电流 I 和电压和电压 U。第8页，共19页，编辑于2022年，星期一I=I 1+I 2=（0.9+3.0）mA=3.9 mA U R2I2 +R1I1 1.2 V 电压源单独作用电压源单独作用解：解：第9页，共19页，编辑于2022年，星期一电流源单独作用电流源单独作用第10页，共19页，编辑于2022年，星期一I=I +I =(3.900+0.267)mA=4.167 mA U=U +U =(1.200+1.533)V=0.333 V 两电源共同作用两电源共同作用注意：注意：电压源不作用代之以短路，电流源不作用代之以开路，电路的结电压源不作用代之以短路，电流源不作用代之以开路，电路的结构和参数均保持不变。构和参数均保持不变。第11页，共19页，编辑于2022年，星期一例例3 3求图示电路中的电压求图示电路中的电压U和电流和电流I。解：解：将电源分为两组，电压源一组，电将电源分为两组，电压源一组，电流源一组流源一组1.电压源作用，电流源不作用：电压源作用，电流源不作用：第12页，共19页，编辑于2022年，星期一2.电流源作用，电压源不作用：电流源作用，电压源不作用：3.所有电源一起作用：所有电源一起作用：第13页，共19页，编辑于2022年，星期一例例4 4图示电路，当图示电路，当us=2V，is=2A，测得，测得i=7A；当当us=0.5V，is=1A，测得，测得i=4A。问若问若us=-2.5V，is=2A，i=?根据叠加定理，有根据叠加定理，有解：解：第14页，共19页，编辑于2022年，星期一例例5 5求求电压电压Ux和各独立源、受控源分和各独立源、受控源分别产生的功率。别产生的功率。第15页，共19页，编辑于2022年，星期一独立电流源单独作用独立电流源单独作用独立电压源单独作用独立电压源单独作用 解：解：第16页，共19页，编辑于2022年，星期一两独立源共同作用两独立源共同作用 通过独立电压源的电流通过独立电压源的电流 第17页，共19页，编辑于2022年，星期一独立电流源产生的功率独立电流源产生的功率 独立电压源产生的功率独立电压源产生的功率 受控电流源产生的功率受控电流源产生的功率 第18页，共19页，编辑于2022年，星期一注意：注意：1.线性电路中的一个激励（或一组独立源）单独作用时线性电路中的一个激励（或一组独立源）单独作用时，其余，其余的激励应全部等于零。令的激励应全部等于零。令 us=0,即即电压源电压源 代之以代之以短路短路；令；令 is=0,即即电流源电流源 代之以代之以开路开路。所有元件的参数和联接方式均不能更动。所有元件的参数和联接方式均不能更动。2.在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留均须保留，但其控制变量将随激励不同而改变。，但其控制变量将随激励不同而改变。3.适用于电流和电压，而适用于电流和电压，而不适用于不适用于 功率功率。4.叠加的结果为代数和，因此应叠加的结果为代数和，因此应注意电压与电流的参考方向注意电压与电流的参考方向。返回返回第19页，共19页，编辑于2022年，星期一
