2020中考数学一轮复习基础考点一遍过1.第15课时 线段、角、相交线与平行线（免费下载）.docx

第四单元 三角形第15课时线段、角、相交线与平行线 30分钟1. (全国视野创新题推荐·2019吉林省卷)曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是()A. 两点之间，线段最短B. 平行于同一条直线的两条直线平行C. 垂线段最短D. 两点确定一条直线第1题图2. (2019常州)如图，在线段PA、PB、PC、PD中，长度最小的是()A. 线段PAB. 线段PBC. 线段PC D. 线段PD第2题图3. (2019湖州)已知60°32，则的余角是()A. 29°28 B. 29°68C. 119°28 D. 119°684. (人教七上P138第3题改编)已知一个角的余角是这个角的补角的，则这个角的度数为()A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°5. (2018梧州)如图，已知BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DE6，则DF的长度是()A. 2 B. 3 C. 4 D. 6第5题图6. (2018益阳)如图，直线AB，CD相交于点O，EOCD.下列说法错误的是()A. AODBOC B. AOEBOD90°C. AOCAOE D. AODBOD180°第6题图7. (2019邵阳)如图，已知两直线l1与l2被第三条直线l3所截，下列等式一定成立的是()A. 12 B. 23C. 24180° D. 14180°第7题图8. 如图，将木条a，b分别与木条c钉在一起(木条a，b，c可抽象成直线)，1120°，250°.若木条b，c保持不动，顺时针旋转木条a，使木条a与b平行，则木条a顺时针旋转的度数可以是()A. 70° B. 50° C. 20° D. 10°第8题图9. (2019陕西黑白卷)如图，若ABCD，BEDF，B72°，则D的大小为 ()A. 72° B. 98° C. 108° D. 144°第9题图10. (2019齐齐哈尔)如图，直线ab，将一块含30°角(BAC30°)的直角三角尺按图中方式放置，其中A和C两点分别落在直线a和b上，若120°，则2的度数为()A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°第10题图11. (2019泰安)如图，直线l1l2，130°，则23()A. 150° B. 180° C. 210° D. 240°第11题图12. (2019绵阳改编)如图，ABCD，ABD的平分线与BDC的平分线交于点E，则12()A. 90° B. 100°C. 110° D. 120°第12题图13. (2019深圳)如图，已知l1AB，AC为角平分线，下列说法错误的是()A. 14 B. 15C. 23 D. 13第13题图14. (2019遵义)如图，12180°，3104°，则4的度数是()A. 74° B. 76° C. 84° D. 86°第14题图15. (2019天门) 如图，CDAB，点O在AB上，OE平分BOD，OFOE，D110°，则AOF的度数是()A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°第15题图16. (2019陕西黑马卷)如图，若l1l2，l3l4，则图中与1互余的角有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个第16题图17. (2018铜仁)在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，则a与c的距离为()A1 cm B. 3 cmC. 5 cm或3 cm D. 1 cm或3 cm18. (2019日照)如图，已知AB8 cm，BD3 cm，C为AB的中点，则线段CD的长为_cm.第18题图 10分钟1. (2019泸州)如图，BCDE，垂足为点C，ACBD，B40°，则ACE的度数为()A. 40°B. 50°C. 45°D. 60°第1题图2. (2019凉山州)如图，BDEF，AE与BD交于点C，B30°，A75°，则E的度数为()A. 135° B. 125° C. 115° D. 105°第2题图3. (2019天水)一把直尺和一块三角板ABC(含30°、60°角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且CED50°，那么BFA的大小为()A. 145° B. 140° C. 135° D. 130°第3题图4. (2019山西)如图，在ABC中，ABAC，A30°，直线ab，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若1145°，则2的度数是()A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°第4题图5. (2019宿迁)一副三角板如图摆放(直角顶点C重合)，边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于()第5题图A. 105°B. 100°C. 75°D. 60°6. (全国视野创新题推荐·2019河北)下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容则回答正确的是()A. 代表FEC B. 代表同位角C. 代表EFC D. 代表AB7. (2019湘西州)下列命题是真命题的是()A. 同旁内角相等，两直线平行B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 相等的两个角是对顶角D. 圆内接四边形对角相等 参考答案第15课时线段、角、相交线与平行线点对点·课时内考点巩固1. A【解析】线段AB比折线AB短，原理为两点之间，线段最短2. B【解析】根据“垂线段最短”可得，长度最小的是线段PB.3. A【解析】和为90°的两个角互为余角，60°32，的余角为90°90°60°3229°28.4. D【解析】设这个角的度数为x，则它的余角为90°x，补角为180°x，依题意得：90°x(180°x)，解得x45°.5. D【解析】BG是ABC的平分线，DEAB于点E，DFBC于点F，DEDF.DE6，DF6.6. C【解析】由对顶角相等可得A选项正确；EOCD，COE90°，即AOEAOC90°.AOCBOD，AOEBOD90°，B选项正确；AOC不一定等于AOE，C选项错误；根据邻补角互补可知D选项正确故选C.7. D【解析】1与2是同位角，2与3是内错角，2与4是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为l1l2，1与4是邻补角，故D正确8. D9. C【解析】ABCD，BEDB72°，BEFD，BEDD180°，D108°.10. C【解析】ab，(2BAC)(190°)180°，2180°BAC190°40°.11. C【解析】 如解图，作l3 l1，l1l2， l3l2.1530°，43180°.2354330°180°210°.第11题解图12. A【解析】ABCD，ABDCDB180°，BE是ABD的平分线，1ABD，DE是BDC的平分线，2BDC，12(ABDCDB)90°.13. B【解析】AC为角平分线，12.l1AB，241.34，1234.选项A，C，D正确；5121，选项B错误14. B 【解析】如解图，25180°，12180°，51，ab，3104°，6104°，46180°，4180°104°76°.第14题解图15. D【解析】CDAB，AODD180°，AOD70°，DOB110°，OE平分BOD，DOE55°，OFOE，FOE90°，DOF90°55°35°，AOF70°35°35°.16. D【解析】如解图，l3l4，1290°，1390°.又l1l2，24，35，与1互余的角有2、3、4、5，共4个第16题解图17. C【解析】当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，a与c的距离413 (cm)；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4 cm，b与c的距离为1 cm，a与c的距离415 (cm)，综上所述，a与c的距离为5 cm或3 cm.18. 1【解析】C为AB的中点，AB8 cm，BCAB4 cm，CDBCBD1 cm.点对线·板块内考点衔接1. B【解析】ACBD，ACBB40°，BCDE，BCE90°，ACE50°.2. D【解析】BDEF，ACDAB30°75°105°，EACD105°.3. B【解析】由题可知DEFA，C90°，B30°，CED50°，CDE40°.AFCCDE40°，BFA180°AFC140°.4. C【解析】如解图，A30°，ABAC，ACB75°.1A3145°，3115°.ab，2BCA3115°，240°.第4题解图5. A【解析】DEBC，ECBE45°，BFC180°ECBB180°45°30°105°.6. C【解析】辅助线作法为：延长BE交CD于点F，则代表CD；BECEFCC，BECBC，BEFC，代表EFC，代表EFC；BEFC，ABCD(内错角相等，两直线平行)，代表内错角7. B【解析】同旁内角互补，两直线平行，故A是假命题；对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B是真命题；相等的两个角不一定都是对顶角，如平行线中的同位角，故C是假命题；圆内接四边形的对角互补，故D是假命题