高三下册数学知识点归纳.doc

高三下册数学知识点归纳高中学习方法其实很简单，但是这个方法要一直保持下去，才能在最终考试时看到成效，假如对某一科目感兴趣或者有天赋异禀，那么学习成绩会有明显进步，高三下册数学知识点归纳，欢送查阅!高三下册数学知识点归纳1随机抽样简介(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取;优点：操作简便易行缺点：总体过大不易实行方法(1)抽签法一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。(抽签法简单易行，适用于总体中的个数不多时。当总体中的个体数较多时，将总体“搅拌均匀”就比拟困难，用抽签法产生的样本代表性差的可能性很大)(2)随机数法随机抽样中，另一个经常被采用的方法是随机数法，即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进展抽样。分层抽样简介分层抽样主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中的个体有明显差异。共同点：每个个体被抽到的概率都相等N/M。定义一般地，在抽样时，将总体分成互不穿插的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。整群抽样定义什么是整群抽样整群抽样又称聚类抽样。是将总体中各单位归并成假设干个互不穿插、互不重复的集合，称之为群;然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。应用整群抽样时，要求各群有较好的代表性，即群内各单位的差异要大，群间差异要小。优缺点整群抽样的优点是施行方便、节省经费;整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大，由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。施行步骤先将总体分为i个群，然后从i个群钟随即抽取假设干个群，对这些群内所有个体或单元均进展调查。抽样过程可分为以下几个步骤：一、确定分群的标注二、总体(N)分成假设干个互不重叠的局部，每个局部为一群。三、据各样本量，确定应该抽取的群数。四、采用简单随机抽样或系统抽样方法，从i群中抽取确定的群数。例如，调查中学生患近视眼的情况，抽某一个班做统计;进展产品检验;每隔8h抽1h消费的全部产品进展检验等。与分层抽样的区别整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处，但实际上差异很大。分层抽样要求各层之间的差异很大，层内个体或单元差异小，而整群抽样要求群与群之间的差异比拟小，群内个体或单元差异大;分层抽样的样本是从每个层内抽取假设干单元或个体构成，而整群抽样那么是要么整群抽取，要么整群不被抽取。系统抽样定义当总体中的个体数较多时，采用简单随机抽样显得较为费事。这时，可将总体分成平衡的几个局部，然后按照预先定出的规那么，从每一局部抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样。步骤一般地，假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本，我们可以按以下步骤进展系统抽样：(1)先将总体的N个个体编号。有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等;(2)确定分段间隔k，对编号进展分段。当N/n(n是样本容量)是整数时，取k=N/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(lk);(4)按照一定的规那么抽取样本。通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加k得到第3个个体编号(l+2k)，依次进展下去，直到获取整个样本。高三下册数学知识点归纳2一、排列1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一排列。(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记为Amn.2排列数的公式与性质(1)排列数的公式：Amn=n(n-1)(n-2)(n-m+1)特例：当m=n时，Amn=n!=n(n-1)(n-2)×3×2×1规定：0!=1二、组合1定义(1)从n个不同元素中取出m个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合(2)从n个不同元素中取出m个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号Cmn表示。2比拟与鉴别由排列与组合的定义知，获得一个排列需要“取出元素”和“对取出元素按一定顺序排成一列”两个过程，而获得一个组合只需要“取出元素”，不管怎样的顺序并成一组这一个步骤。排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论根据。三、排列组合与二项式定理知识点1.计数原理知识点乘法原理：N=n1·n2·n3·nM(分步)加法原理：N=n1+n2+n3+nM(分类)2.排列(有序)与组合(无序)Anm=n(n-1)(n-2)(n-3)-(n-m+1)=n!/(n-m)!Ann=n!Cnm=n!/(n-m)!m!Cnm=Cnn-mCnm+Cnm+1=Cn+1m+1k?k!=(k+1)!-k!3.排列组合混合题的解题原那么：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素.以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法(集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑)插空法(解决相间问题)间接法和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把详细问题转化或归结为排列或组合问题;(2)通过分析p 确定运用分类计数原理还是分步计数原理;(3)分析p 题目条件，防止“选取”时重复和遗漏;(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：分类讨论思想;转化思想;对称思想.4.二项式定理知识点：(a+b)n=Cn0a_+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+Cnran-rbr+-+Cnn-1abn-1+Cnnbn特别地：(1+_)n=1+Cn1_+Cn2_2+Cnr_r+Cnn_n主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnn-m二项式系数在中间。(要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项)所有二项式系数的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+Cnr+Cnn=2n奇数项二项式系数的和=偶数项而是系数的和Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+=2n-1通项为第r+1项：Tr+1=Cnran-rbr作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。5.二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。6.注意二项式系数与项的系数(字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数)的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。高三下册数学知识点归纳3(一)导数第一定义设函数y=f(_)在点_0的某个领域内有定义，当自变量_在_0处有增量_(_0+_也在该邻域内)时，相应地函数获得增量y=f(_0+_)-f(_0);假如y与_之比当_0时极限存在，那么称函数y=f(_)在点_0处可导，并称这个极限值为函数y=f(_)在点_0处的导数记为f'(_0),即导数第一定义(二)导数第二定义设函数y=f(_)在点_0的某个领域内有定义，当自变量_在_0处有变化_(_-_0也在该邻域内)时，相应地函数变化y=f(_)-f(_0);假如y与_之比当_0时极限存在，那么称函数y=f(_)在点_0处可导，并称这个极限值为函数y=f(_)在点_0处的导数记为f'(_0),即导数第二定义(三)导函数与导数假如函数y=f(_)在开区间I内每一点都可导，就称函数f(_)在区间I内可导。这时函数y=f(_)对于区间I内的每一个确定的_值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f(_)的导函数，记作y',f'(_),dy/d_,df(_)/d_。导函数简称导数。(四)单调性及其应用1.利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤(1)求f(_)(2)确定f(_)在(a，b)内符号(3)假设f(_)>0在(a，b)上恒成立，那么f(_)在(a，b)上是增函数;假设f(_)<0在(a，b)上恒成立，那么f(_)在(a，b)上是减函数2.用导数求多项式函数单调区间的一般步骤(1)求f(_)(2)f(_)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;f(_)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间高三下册数学知识点归纳第 9 页 共 9 页