2021年中考数学必考点对点突破的55个特色专题专题55 新冠疫情中的中考数学（解析版）（免费下载）.docx

专题55 新冠疫情中的中考数学新冠疫情在中考考查的问题，体现在以下几个方面：1.统计与概率。如对数据的统计和处理（统计图、频率问题）；数据分析（众数、平均数、中位数）。2.从防控举措、防控物质的生产、调配上，考查科学计数法、方程（组）、不等式、函数等。3.其他情况。【例题1】（2020黑龙江）在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（）A12种B15种C16种D14种【答案】D【分析】有两个等量关系：购买A种奖品钱数+购买B种奖品钱数+购买C种奖品钱数200；C种奖品个数为1或2个设两个未知数，得出二元一次方程，根据实际含义确定解【解析】设购买A种奖品m个，购买B种奖品n个，当C种奖品个数为1个时，根据题意得10m+20n+30200，整理得m+2n17，m、n都是正整数，02m17，m1，2，3，4，5，6，7，8；当C种奖品个数为2个时，根据题意得10m+20n+60200，整理得m+2n14，m、n都是正整数，02m14，m1，2，3，4，5，6；有8+614种购买方案【例题2】（2020常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只请问李红出门没有买到口罩的次数是次【答案】4【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可【解析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，由题意得：x+y=1015-1×10+5y=35，整理得：x+y=105y=30，解得：x=4y=6【例题3】（2020齐齐哈尔）新冠肺炎疫情期间，某市防控指挥部想了解自1月20日至2月末各学校教职工参与志愿服务的情况在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的教职工共有名；（2）表中a，扇形统计图中“C”部分所占百分比为%；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为°；（4）若该市共有30000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工大约有多少人？志愿服务时间（小时）频数A0x30aB30x6010C60x9016D90x12020【答案】见解析。【分析】（1）利用B部分的人数÷B部分人数所占百分比即可算出本次被抽取的教职工人数；（2）a被抽取的教职工总数B部分的人数C部分的人数D部分的人数，扇形统计图中“C”部分所占百分比C部分的人数÷被抽取的教职工总数；（3）D部分所对应的扇形的圆心角的度数360°×D部分人数所占百分比；（4）利用样本估计总体的方法，用30000×被抽取的教职工总数中志愿服务时间多于60小时的教职工人数所占百分比【解析】（1）本次被抽取的教职工共有：10÷20%50（名），故答案为：50；（2）a501016204，扇形统计图中“C”部分所占百分比为：1650×100%32%，故答案为：4，32；（3）扇形统计图中，“D”所对应的扇形圆心角的度数为：360×2050=144°故答案为：144；（4）30000×16+2050=216000（人）答：志愿服务时间多于60小时的教职工大约有216000人一、选择题1（2020贵阳）2020年为阻击新冠疫情，某社区要了解每一栋楼的居民年龄情况，以便有针对性进行防疫，一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70获得这组数据的方法是（）A直接观察B实验C调查D测量【答案】C【解析】直接利用调查数据的方法分析得出答案一志愿者得到某栋楼60岁以上人的年龄（单位：岁）数据如下：62，63，75，79，68，85，82，69，70获得这组数据的方法是：调查2（2020徐州）小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36.2，36.3关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是36.5B众数是36.2°CC平均数是36.2D极差是0.3【答案】B【解析】根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3，因此中位数是36.3；出现次数最多的是36.2，因此众数是36.2；平均数为：x=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）÷536.36，极差为：36.636.20.43（2020衢州）某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程（）A180（1x）2461B180（1+x）2461C368（1x）2442D368（1+x）2442【答案】B【分析】本题为增长率问题，一般用增长后的量增长前的量×（1+增长率），如果设这个增长率为x，根据“2月份的180万只，4月份的利润将达到461万只”，即可得出方程【解析】从2月份到4月份，该厂家口罩产量的平均月增长率为x，根据题意可得方程：180（1+x）2461.二、填空题4.（2020贵州黔西南）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了_人【答案】10【解析】如果设每轮传染中平均每人传染了x人，那么第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x（x+1）人被传染，已知“共有121人患了流感”，那么可列方程，然后解方程即可详解】设每轮传染中平均每人传染了x人，则第一轮传染中有x人被传染，第二轮则有x(x+1)人被传染，又知：共有121人患了流感，可列方程：1+x+x(x+1)=121，解得，（不符合题意，舍去）每轮传染中平均一个人传染了10个人.【点拨】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，解题的关键是找准等量关系.5（2020绥化）新型冠状病毒蔓延全球，截至北京时间2020年6月20日，全球新冠肺炎累计确诊病例超过8500000例，数字8500000用科学记数法表示为 【答案】8.5×106【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数数字8500000用科学记数法表示为8.5×106，6（2020泰州）据新华社2020年5月17日消息，全国各地和军队约42600名医务人员支援湖北抗击新冠肺炎疫情，将42600用科学记数法表示为 【答案】4.26×104【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数将42600用科学记数法表示为4.26×1047（2020黔西南州）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了个人【答案】10【分析】设每轮传染中平均每人传染了x人开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了x人，则第一轮后共有（1+x）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x人，则第二轮后共有1+x+x（x+1）人患了流感，而此时患流感人数为121，根据这个等量关系列出方程【解析】设每轮传染中平均每人传染了x人依题意，得1+x+x（1+x）121，即（1+x）2121，解方程，得x110，x212（舍去）答：每轮传染中平均每人传染了10人三、解答题8（2020扬州）防疫期间，全市所有学校都严格落实测体温进校园的防控要求某校开设了A、B、C三个测温通道，某天早晨，该校小明和小丽两位同学将随机通过测温通道进入校园（1）小明从A测温通道通过的概率是；（2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小丽从同一个测温通道通过的概率【答案】见解析。【解析】（1）小明从A测温通道通过的概率是13，故答案为：13；（2）列表格如下：ABCAA，AB，AC，ABA，BB，BC，BCA，CB，CC，C由表可知，共有9种等可能的结果，其中小明和小丽从同一个测温通道通过的有3种可能，所以小明和小丽从同一个测温通道通过的概率为39=139（2020成都）在“新冠”疫情期间，全国人民“众志成城，同心抗疫”，某商家决定将一个月获得的利润全部捐赠给社区用于抗疫已知商家购进一批产品，成本为10元/件，拟采取线上和线下两种方式进行销售调查发现，线下的月销量y（单位：件）与线下售价x（单位：元/件，12x24）满足一次函数的关系，部分数据如下表：x（元/件）1213141516y（件）120011001000900800（1）求y与x的函数关系式；（2）若线上售价始终比线下每件便宜2元，且线上的月销量固定为400件试问：当x为多少时，线上和线下月利润总和达到最大？并求出此时的最大利润【答案】见解析。【分析】（1）由待定系数法求出y与x的函数关系式即可；（2）设线上和线下月利润总和为m元，则m400（x210）+y（x10）400x4800+（100x+2400）（x10）100（x19）2+7300，由二次函数的性质即可得出答案【解析】（1）y与x满足一次函数的关系，设ykx+b，将x12，y1200；x13，y1100代入得：1200=12k+b1100=13k+b，解得：k=-100b=2400，y与x的函数关系式为：y100x+2400；（2）设线上和线下月利润总和为m元，则m400（x210）+y（x10）400x4800+（100x+2400）（x10）100（x19）2+7300，当x为19元/件时，线上和线下月利润总和达到最大，此时的最大利润为7300元10（2020枣庄）2020年，新型冠状病毒肆虐全球，疫情期间学生在家进行网课学习和锻炼，学习和身体健康状况都有一定的影响为了解学生身体健康状况，某校对学生进行立定跳远水平测试随机抽取50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2x1.6a1.6x2.0122.0x2.4b2.4x2.810请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a，b；（2）样本成绩的中位数落在 范围内；（3）请把频数分布直方图补充完整；（4）该校共有1200名学生，估计该学校学生立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有多少人？【答案】见解析。【分析】（1）由频数分布直方图可得a8，由频数之和为50求出b的值；（2）根据中位数的意义，找出第25、26位的两个数落在哪个范围即可；（3）求出b的值，就可以补全频数分布直方图；（4）样本估计总体，样本中立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的占1050，因此估计总体1200人的1050是立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的人数【解析】（1）由统计图得，a8，b508121020，故答案为：8，20；（2）由中位数的意义可得，50个数据从小到大排列处在中间位置的两个数在2.0x2.4组内，故答案为：2.0x2.4；（3）补全频数分布直方图如图所示：（4）1200×1050=240（人），答：该校1200名学生中立定跳远成绩在2.4x2.8范围内的有240人11（2020贵阳）2020年2月，贵州省积极响应国家“停课不停学”的号召，推出了“空中黔课”为了解某中学初三学生每天听空中黔课的时间，随机调查了该校部分初三学生根据调查结果，绘制出了如图统计图表（不完整），请根据相关信息，解答下列问题：部分初三学生每天听空中黔课时间的人数统计表时间/h1.522.533.54人数/人26610m4（1）本次共调查的学生人数为，在表格中，m；（2）统计的这组数据中，每天听空中黔课时间的中位数是，众数是；（3）请就疫情期间如何学习的问题写出一条你的看法【答案】见解析。【分析】（1）根据2小时的人数和所占的百分比求出本次调查的学生人数，进而求得m的值；（2）根据中位数、众数的定义分别进行求解即可；（3）如：认真听课，独立思考（答案不唯一）【解析】（1）本次共调查的学生人数为：6÷12%50（人），m50×44%22，故答案为：50，22；（2）由条形统计图得，2个1.5，6个2，6个2.5，10个3，22个3.5，4个4，第25个数和第26个数都是3.5h，中位数是3.5h；3.5h出现了22次，出现的次数最多，众数是3.5h，故答案为：3.5h，3.5h；（3）就疫情期间如何学习的问题，我的看法是：认真听课，独立思考（答案不唯一）12（2020营口）随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：洗手监督岗，戴口罩监督岗，就餐监督岗，操场活动监督岗李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率为；（2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率【答案】见解析。【解析】（1）李老师被分配到“洗手监督岗”的概率=14；故答案为：14；（2）画树状图为：共有16种等可能的结果，其中李老师和王老师被分配到同一个监督岗的结果数为4，所以李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率=416=1413（2020盐城）在某次疫情发生后，根据疾控部门发布的统计数据，绘制出如图统计图：图为A地区累计确诊人数的条形统计图，图为B地区新增确诊人数的折线统计图（1）根据图中的数据，A地区星期三累计确诊人数为，新增确诊人数为；（2）已知A地区星期一新增确诊人数为14人，在图中画出表示A地区新增确诊人数的折线统计图（3）你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断【答案】见解析。【分析】（1）根据图条形统计图可直接得出星期三A地区累计确诊人数，较前一天的增加值为新增确诊人数；（2）计算出A地区这一周的每天新增确诊人数，再绘制折线统计图；（3）通过“新增确诊人数”的变化，提出意见和建议【解析】（1）412813（人），故答案为：41，13；（2）分别计算A地区一周每一天的“新增确诊人数”为：14，13，16，17，14，10；绘制的折线统计图如图所示：（3）A地区的累计确诊人数可能还会增加，防控形势十分严峻，并且每一天的新增确诊人数均在10人以上，变化不明显，而B地区的“新增确诊人数”不断减少，疫情防控向好的方向发展，说明防控措施落实的比较到位14（2020湘西州）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求,工厂从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？【答案】见解析。【分析】（1）根据题意设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意列出方程即可求解；（2）结合（1）按照这个增长率，根据3月份平均日产量为24200个，即可预计4月份平均日产量【解析】（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得20000（1+x）224200解得x12（舍去），x20.110%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%（2）24200（1+0.1）26620（个）答：预计4月份平均日产量为26620个