最新2018届中考数学考点总复习课件：第17节 三角形与全等三角形 (共52张PPT)（免费下载）.ppt
第四章图形的认识与三角形,数学,第17节三角形与全等三角形,三角形1三角形按边分类如下：,三边都不相等的,等腰,等腰,等边,锐角,直角,钝角,3三角形的两边之和_第三边，两边之差_第三边4三角形的中线、高线、角平分线都是_(填“线段”“直线”或“射线”)5三角形的内角和等于_；三角形的一个外角大于和它_的任何一个内角，_不相邻的两个内角和,大于,小于,线段,180,不相邻,等于,全等三角形6全等三角形的对应边_，对应角_，周长_，面积_7对任意两个三角形判定全等的方法有_，_，_，_四种，“HL”只适用于判定_全等,相等,相等,相等,相等,SAS,SSS,ASA,AAS,直角三角形,命题与证明8命题：_一件事情的语句，叫做命题9命题由_和_两部分组成10命题分为_、_两种命题11证明：从一个命题的题设出发，通过_来判断命题是否成立的过程叫做证明12证明的一般步骤：审题，由题意画出具有一般性的_，写_，分析证明思路，写出证明过程,判断,题设,结论,真命题,假命题,推理,图形,出题设和结论,角平分线和线段垂直平分线13角平分线上的点到角两边的距离_；角的内部到角两边距离_的点在这个角的平分线上14线段垂直平分线上的点到_的距离相等；到线段两端点_的点在这条线段的垂直平分线上.,相等,相等,线段两端点,距离相等,三角形三边之间的关系【例1】(1)若一个三角形的三条边长分别为3，2a1，6，则整数a的值可能是（ ）A2，3 B3，4 C2，3，4 D3，4，5(2)(2016西宁)下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ）A3 cm，4 cm，8 cm B8 cm，7 cm，15 cmC5 cm，5 cm，11 cm D13 cm，12 cm，20 cm,B,D,【对应训练1】(2017扬州)若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（ ）A6 B7 C11 D12,C,全等三角形的判定和性质【例2】(2017常州)如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，BCEACD90，BACD，BCCE.(1)求证：ACCD；(2)若ACAE，求DEC的度数,2判定两个三角形全等的三个条件中，“边”是必不可少的3证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的三角形全等，当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形，它的步骤是：先证全等，再利用全等的性质求解,【对应训练2】(2017苏州)如图，AB，AEBE，点D在AC边上，12，AE和BD相交于点O.(1)求证：AECBED；(2)若142，求BDE的度数,角的平分线和线段的垂直平分线【例3】(1)如图，ABC中，ABAC，A36，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于点E，下述结论：BD平分ABC； ADBDBC；BDC的周长等于ABBC；D是AC中点其中正确的结论序号是_,(2)如图，已知：BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，垂足分别为点E，F，AB6，AC3，则BE_,1.5,(3)(2017滨州)如图，点P为定角AOB的平分线上的一个定点，且MPN与AOB互补，若MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA，OB相交于M，N两点，则以下结论：PMPN恒成立；OMON的值不变；四边形PMON的面积不变；MN的长不变，其中正确的个数为（ ）A4 B3 C2 D1,B,【思路引导】(1)根据线段垂直平分线的性质和等腰三角形ABC的顶角的度数，求出各角，然后对各选项分析判断(2)首先连接CD，BD，由BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DEAB，DFAC，根据角平分线的性质与线段垂直平分线的性质，易得AFAE，CDBD，DFDE，易证得RtCDFRtBDE，则可得BECF，继而求得BE的长(3)可作PEOA于点E，PFOB于点F.只要证明POEPOF，PEMPFN，即可一一判断,未考虑三角形的三边关系或没有对三角形的形状分类讨论而出错【例4】(1)等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（ ）A25 B25或32C32 D19,C,(2)已知ACB和ACB中，ABAB，ACAC，AD，AD分别是BC，BC边上的高，且ADAD.问：ACB和ACB是否一定全等？如果全等，给出证明，如果不全等，请举例说明,解：不一定全等，举例如下：这两个三角形均为锐角(或钝角)三角形时全等；若一个是锐角三角形，一个是钝角三角形就不可能全等如图中ACBACB，而图中ACB和ACB不全等,1(2017株洲)如图，在ABC中，BACx，B2x，C3x，则BAD（ ）A145B150C155D160,B,2(2017河池)三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（ ）A中线 B角平分线C高 D中位线,A,3如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中ABAD，BCDC.将仪器上的点A与PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是PRQ的平分线此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得ABCADC，这样就有QAEPAE.则说明这两个三角形全等的依据是（ ）ASASBASACAASDSSS,D,4(2017黔东南州)如图，ACD120，B20，则A的度数是（ ）A120 B90 C100 D30,C,5(2016厦门)如图，点E，F在线段BC上，ABF与DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则DCE（ ）AB BACEMF DAFB,A,6(2017无锡)对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）Aa3，b2 Ba3，b2Ca3，b1 Da1，b3,B,B,8(2017长春)如图，在ABC中，点D在AB上，点E在AC上，DEBC.若A62，AED54，则B的大小为_,64,9(2017怀化)如图，ACDC，BCEC，请你添加一个适当的条件：_，使得ABCDEC.,ABDE,10(2017常州)如图，已知在ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB6，AC9，则ABD的周长是_,15,11(2017舟山)下列关于函数yx26x10的四个命题：当x0时，y有最小值10；n为任意实数，x3n时的函数值大于x3n时的函数值；若n3，且n是整数，当nxn1时，y的整数值有(2n4)个；若函数图象过点(a，y0)和(b，y01)，其中a0，b0，则ab.其中真命题的序号是（ ）A B C D,C,12(2016宜昌)如图，在方格纸中，以AB为一边作ABP，使之与ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个,C,C,14(导学号65244092)(2017陕西)如图，在四边形ABCD中，ABAD，BADBCD90，连接AC.若AC6，则四边形ABCD的面积为_.,18,B,16(2017黄冈)已知：如图，BACDAM，ABAN，ADAM，求证：BANM.,17(2017哈尔滨)已知：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，连接AE，BD交于点O，AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.(1)如图，求证：AEBD；(2)如图，若ACDC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的直角三角形,解：(1)证明：ACB和DCE都是等腰直角三角形，ACBDCE90，ACBC，DCEC.ACBACDDCEACD.BCDACE.在ACE与BCD中，ACBC，ACEBCD，CECD，ACEBCD(SAS)，AEBD.(2)ACBDCE，EMCBNC，AONDOM，AOBDOE.,18(导学号65244093)(2017北京)在等腰直角ABC中，ACB90，P是线段BC上一动点(与点B，C不重合)，连接AP，延长BC至点Q，使得CQCP，过点Q作QHAP于点H，交AB于点M.(1)若PAC，求AMQ的大小(用含的式子表示)；(2)用等式表示线段MB与PQ之间的数量关系，并证明,19(导学号65244094)(2017宁波)一个大矩形按如图方式分割成九个小矩形，且只有标号为和的两个小矩形为正方形，在满足条件的所有分割中若知道九个小矩形中n个小矩形的周长，就一定能算出这个大矩形的面积，则n的最小值是（ ）A3 B4 C5 D6,A,20(导学号65244095)(2016广安)如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为_,21,21(导学号65244096)(2017荆门)已知：如图，在RtACB中，ACB90，点D是AB的中点，点E是CD的中点，过点C作CFAB交AE的延长线于点F.(1)求证：ADEFCE；(2)若DCF120，DE2，求BC的长,
