最新2018届中考数学考点总复习课件：第25节 圆的有关计算与尺规作图 (共66张PPT)（免费下载）.ppt
第六章圆,数学,第25节圆的有关计算与尺规作图,正多边形的有关概念,1正多边形：各角相等，各边也_的多边形，叫做正多边形2正多边形外接圆的圆心叫做这个正多边形的_，外接圆的半径叫做正多边形的_，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的_，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的_,相等,中心,半径,中心角,边心距,弧长与扇形的面积,3半径为R，圆心角为n的扇形面积S扇形_；半径为R，弧长为l的扇形面积S扇形_.,4圆锥的侧面展开图是一个_，设圆锥的母线长为R，底面圆的半径为r，那么扇形的半径为R，扇形的弧长为_，因此，圆锥的侧面积为_，圆锥全面积为_,圆锥的侧面积、全面积,扇形,2r,rR,rRr2,尺规作图及基本步骤,5尺规作图：只用_和_来完成画图，称为尺规作图6基本步骤：(1)已知：写出已知的线段和角，画出图形；(2)求作：求作什么图形，使它符合什么条件；(3)作法：运用五种基本作图，保留作图_；(4)证明：验证所作图形的正确性；(5)结论：对所作的图形下结论,无刻度的直尺,圆规,痕迹,7五种基本作图：(1)作一条线段等于已知线段；(2)作一个角等于已知角；(3)作一个角的平分线；(4)经过一已知点作直线的垂线：经过已知直线_一点作这条直线的垂线；经过已知直线_一点作这条直线的垂线；(5)作已知线段的垂直平分线.,上,外,正多边形的概念及有关计算,A,(2)(2017河北)已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1，把正方形放在正六边形中，使OK边与AB边重合，如图所示，按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点B顺时针旋转，使KM边与BC边重合，完成第一次旋转；再绕点C顺时针旋转，使MN边与CD边重合，完成第二次旋转；在这样连续6次旋转的过程中，点B，M间的距离可能是( )A1.4 B1.1 C0.8 D0.5,C,(3)(2017凉山州)如图，P，Q分别是O的内接正五边形的边AB，BC上的点，BPCQ，则POQ_,72,【对应训练1】(1)(2017株洲)下列圆的内接正多边形中，一条边所对的圆心角最大的图形是( )A正三角形 B正方形C正五边形 D正六边形,A,B,扇形的弧长与面积,C,(2) (2017日照)如图，四边形ABCD中，ABCD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB6，S扇形BAE_.,6,A,【思路引导】先由勾股定理计算AB，再由扇形面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到RtADERtACB，则S阴影部分SADES扇形ABDSABCS扇形ABD.,B,圆锥的侧面积与全面积,【例3】(1)(2017黄冈)已知：如图，圆锥的底面直径是10 cm，高为12 cm，则它的侧面展开图的面积是_cm2.,65,(2)(2017绵阳)“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径AB8 cm，圆柱体部分的高BC6 cm，圆锥体部分的高CD3 cm，则这个陀螺的表面积是( )A68 cm2 B74 cm2C84 cm2 D100 cm2,C,(3)(2017杭州)如图，在RtABC中，ABC90，AB2，BC1.把ABC分别绕直线AB和BC旋转一周，所得几何体的底面圆的周长分别记作l1，l2，侧面积分别记作S1，S2，则( )Al1l212，S1S212Bl1l214，S1S212Cl1l212，S1S214Dl1l214，S1S214,A,【思路引导】(1)首先利用勾股定理求得圆锥的母线长，然后利用圆锥的侧面积底面半径母线长，把相应数值代入计算求解(2)圆锥的表面积加上圆柱的侧面积可求得其表面积(3)根据圆的周长分别计算l1，l2，再由扇形的面积公式计算S1，S2求比值,【对应训练3】(1)(2017遵义)已知圆锥的底面积为9 cm2，母线长为6 cm，则圆锥的侧面积是( )A18 cm2 B27 cm2C18 cm2 D27 cm2(2)(2017自贡)圆锥的底面周长为6 cm，高为4 cm，则该圆锥的全面积是_；侧面展开扇形的圆心角是_,A,24cm2,216,尺规作图,【思路引导】(1)作点A关于MN的对称点A，连接AB，与MN的交点即为点P.(2)由(1)可知，PAPB的最小值即为AB的长，连接OA、OB、OA，先求AOBAONBON603090，再根据勾股定理即可得出答案,解：(1)如图所示，点P即为所求,【对应训练4】(2017孝感)如图，已知矩形ABCD(ABAD)(1)请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；(2)在(1)作出的图形中，若AB8，AD10，求tanFEC.,解：(1)如图所示：,1把小虫爬行的最短路线看成弧线，而不去考虑展开图2把图形沿某一直线的翻滚运动错误地认为是平移运动,【例5】(1)如图，已知圆锥的母线长OA8，底面圆的半径r2.若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是_.(结果保留根式),(2)(2017营口)如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90到矩形ABCD的位置，AB2，AD4，则阴影部分的面积为_.,1(2017天门)一个扇形的弧长是10 cm，面积是60 cm2，则此扇形的圆心角的度数是( )A300 B150 C120 D752(2017宿迁)若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径是( )A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm,B,D,A,B,C,6(2017南通)如图，圆锥的底面半径为2，母线长为6，则侧面积为( )A4 B6 C12 D167(2017上海)我们规定：一个正n边形(n为整数，n4)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为n，那么6_,C,8(2017黑龙江)圆锥的底面半径为2 cm，圆锥高为3 cm，则此圆锥侧面展开图的周长为_cm.,(24),9(2017无锡)如图，已知等边ABC，请用直尺(不带刻度)和圆规，按下列要求作图(不要求写作法，但要保留作图痕迹)：(1)作ABC的外心O；(2)设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上,解：(1)如图所示，点O即为所求(2)如图所示，六边形DEFGHI即为所求正六边形,10(2017随州)如图，在RtABC中，C90，ACBC，点O在AB上，经过点A的O与BC相切于点D，交AB于点E.(1)求证：AD平分BAC；(2)若CD1，求图中阴影部分的面积(结果保留),11(2017兰州)如图，正方形ABCD内接于半径为2的O，则图中阴影部分的面积为( )A1 B2C1 D2,D,A,13(2017湘潭)如图，在半径为4的O中，CD是直径，AB是弦，且CDAB，垂足为点E，AOB90，则阴影部分的面积是( )A44B24C4D2,D,14(2017衢州)下列四种基本尺规作图分别表示：作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( )A B C D,C,20,16(导学号65244139)(2017宜宾)如图，O的内接正五边形ABCDE的对角线AD与BE相交于点G，AE2，则EG的长是_,3.11,20(导学号65244142)(2017淮安)如图，在ABC中，ACB90，O是边AC上一点，以O为圆心，OA为半径的圆分别交AB，AC于点E，D，在BC的延长线上取点F，使得BFEF，EF与AC交于点G.(1)试判断直线EF与O的位置关系，并说明理由；(2)若OA2，A30，求图中阴影部分的面积,C,
