专题36第7章圆之证明切线的方法备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

36第7章圆之证明切线的方法一、单选题1同学小明在用一副三角板画出了许多不同度数的角，但下列哪个度数他画不出来（）A15° B65° C75° D135°二、填空题2如图，AB是O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE2，则图中阴影部分的面积为_3如图是某几何体的三视图及相关数据（单位：cm），则该几何体的侧面积为_cm24如图，AB是O的直径，AB13，AC5，则tanADC_5在平面直角坐标系中，O为坐标原点，则直线y=x+与以O点为圆心，1为半径的圆的位置关系为_三、解答题6如图，在中，C=90°，以BC为直径的O交AB于点D，在线段AC上取点E，使A=ADE（1）求证：DE是O的切线；（2）若A=30°，O的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留）7如图已知AB是O的直径，点C，D在O上，DC平分ACB，点E在O外，(1)求证：AE是O的切线；(2)求AD的长8如图，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，以CD为直径的O分别交AC，BC于点M，N，过点N作NEAB，垂足为E，（1）若O的半径为，AC=6，求BN的长；（2）求证：NE与O相切9如图，抛物线yx2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于E，点D在第一象限，且在抛物线的对称轴上，DEOC，DM（1）求抛物线的对称轴方程；（2）若DADC，求抛物线的解析式；（3）在（2）的条件下，点P是抛物线对称轴上的一个动点，若在直线BM上只存在一个点Q，使PQC45°，求点P的坐标10如图，已知P是O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦ABOC，AOB=120，连接PB(1)求BC的长；(2)求证：PB是O的切线11如图，AB为O的直径，且AB4，DBAB于B，点C是弧AB上的任一点，过点C作O的切线交BD于点E连接OE交O于F（1）求证：ADOE；（2）填空：连接OC、CF，当DB 时，四边形OCEB是正方形；当DB 时，四边形OACF是菱形12如图，在RtABC中，C90°，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O（1）尺规作图：作出O（不写作法与证明，保留作图痕迹）；（2）求证：BC为O的切线13如图，在O 中，点D在直径AB的延长线上，点C、E在O上，CECB，BCDCAE，延长AE、BC交于点F(1) 求证：CD是O的切线；(2) 若BD1，CD，求线段EF的长14如图，在ABC中，ABAC，BAC120°，点D在BC边上，D经过点A和点B且与BC边相交于点E（1）求证：AC是D的切线；（2）若CE2，求D的半径15如图，已知是的直径，与的两直角边分别交于点、，点是弧的中点，连接（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的值16已知为O直径，、为上两点，连接交于点，点为延长线上一点，且，（1）求证：为O切线（2）若，且，求的值17如图1，CD是O的直径，且CD过弦AB的中点H，连接BC，过弧AD上一点E作EFBC，交BA的延长线于点F，连接CE，其中CE交AB于点G，且FEFG（1）求证：EF是O的切线；（2）如图2，连接BE，求证：BE2BGBF；（3）如图3，若CD的延长线与FE的延长线交于点M，tanF，BC5，求DM的值18如图，在RtABC中，ABC90°，以AB为直径作O，D为O上一点，且CDCB，连接DO并延长交CB的延长线于点E（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由；（2）若BE4，OE5，求AC的长19已知，如图，是的直径，点为上一点，于点，交于点与交于点，点为的延长线上一点，且（1）求证：是的切线；（2）求证：20如图，已知的直径为，于点，与相交于点，在上取一点，使得（1）求证：是的切线；（2）填空：当，时，则_连接，当的度数为_时，四边形为正方形