专题34第7章圆之四点共圆备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

34第7章圆之四点共圆一、单选题1下列长度的三根木棒首尾依次相接，不能搭成三角形框架的是（ ）A，B，C，D，2如图，四边形内接于，为中点，则等于（ ）ABCD3如图，圆上有、四点，其中，若弧、弧的长度分别为、，则弧的长度为（ ）ABCD4如图1，在等腰三角形ABC中，AB=AC=4，BC=6如图2，在底边BC上取一点D，连结AD，使得DAC=ACD如图3，将ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，连结BE，得到四边形ABED则BE的长是（ ）A1BCD二、填空题5如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若O半径为4，且C2A，则的长为_6如图，正五边形 ABCDE内接于O，连接BE，则ABE的度数为_度.7如图，在矩形ABCD中，AB9，AD6，点O为对角线AC的中点，点E在DC的延长线上且CE1.5，连接OE，过点O作OFOE交CB延长线于点F，连接FE并延长交AC的延长线于点G，则_8如图，正方形中，点为上一点，且，点为边上一动点，连接，过点作，交射线于点，连接，点为中点，连接，则的最小值为_三、解答题9如图，等腰RtABC中，ACB90°，D为BC边上一点，连接AD（1）如图1，作BEAD延长线于E，连接CE，求证：AEC45°；（2）如图2，P为AD上一点，且BPD45°，连接CP若AP2，求APC的面积；若AP2BP，直接写出sinACP的值为_10在边长为12cm的正方形ABCD中，点E从点D出发，沿边DC以1cm/s的速度向点C运动，同时，点F从点C出发，沿边CB以1cm/s的速度向点B运动，当点E达到点C时，两点同时停止运动，连接AE、DF交于点P，设点E F运动时间为t秒回答下列问题：(1)如图1，当t为多少时，EF的长等于cm?(2)如图2，在点E、F运动过程中，求证：点A、B、F、P在同一个圆(O)上；是否存在这样的t值，使得问题中的O与正方形ABCD的一边相切?若存在，求出t值；若不存在，请说明理由；请直接写出问题中，圆心O的运动的路径长为_11已知为锐角的高，为中点，于点，延长至，使得（1）证明：；（2）证明：；（3）若，求四边形的面积12四边形内接于圆，连接(1)求证：； (2)求证：； (3)如图 2，点是上一点，连接并延长交的延长线于点，连接交圆于点，求的长13已知：内接于，过点作的切线，交的延长线于点，连接 （1）如图1，求证：；（2）如图2，过点作于点，连接，交于点，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，点为上一点，过点的切线交的延长线于点，连接，交的延长线于点，连接，点为上一点，连接，若，求的长14如图，等腰三角形ABC中，BAC=120°，AB=3（1）求BC的长（2）如图，点D在CA的延长线上，DEAB于E，DFBC于F，连EF求EF的最小值15如图1，抛物线经过原点，两点（1）求的值；（2）如图2，点是第一象限内抛物线上一点，连接，若，求点的坐标；（3）如图3，在（2）的条件下，过点的直线与轴交于点，作，连接交抛物线于点，点在线段上，连接、，交于点，若，求点的坐标16定义：有一个角是其对角一半的圆的内接四边形叫做圆美四边形，其中这个角叫做美角已知四边形是圆美四边形 （1）求美角的度数；（2）如图1，若的半径为5，求的长；（3）如图2，若平分，求证：17（1）已知求xy的值。（2）如图，一块半径为a+b的圆形钢板，从中挖去半径分别为a与b的两个圆。求剩下的钢板的面积。若a=0.625cm, b=1.6cm,那么剩下的钢板面积为多少呢？（结果用表示）18如图所示中，分别在边和上，且，垂足分别为，求的长.