专题26第5章相似三角形之X型相似备战2021中考数学解题方法系统训练（全国通用）（原卷版）.doc

26第5章相似三角形之X型相似一、单选题1如图，ABC中，ACB90°，AB12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是( ) A1.5B1.8C2D2.42如图，在ABC中，AB15cm，AC12cm，AD是BAC的外角平分线，DEAB交AC的延长线于点E，那么CE等于（ ）cmA32B24C48D643如图，在平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AC于点E，交AD于点F，交CD的延长线于点G，若AF2FD，则的值为（）ABCD4如图，已知的内接中，于，直径交边于点，有下列四个结论：；当时，的面积取得最大值；三角形外接圆直径等于它的任两边的积与第三边上的高的比其中正确结论有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，在正方形中，分别为的中点，连接交于点，将沿对折，得到，延长交延长于点若则的值为（ ）A1B2C3D二、填空题6已知中，分别是直线和上的点，若且，则_7如图，在中，点为上一点，连接，为上一点，于点，当时，求的长8如图，在中，是边上的中线，是上的一点，且，连结并延长交于点，则等于（_）9如图ABC中，AB=AC=5，BC=8，G是ABC的重心，GHAB于H，则GH的长为_ 10如图RtABC中，BAC90°，AB3，AC4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为_三、解答题11如图，是一个照相机成像的示意图（1）如果像高MN是35mm，焦距是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物有多远？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少？12如图，在平面直角坐标系中，点在轴正半轴上，轴，点的横坐标都是，且，点在上，若反比例函数的图象经过点，且（1）求点坐标；（2）将沿着折叠，设顶点的对称点为，试判断点是否恰好落在直线上，为什么13已知，如图，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD相交于点O.若，SBOCm.试求AOD的面积.14如图，是的内接三角形，为的切线，为切点，为线段上一点，过点作的平行线，交直线于点，交直线于，求证：15如图，、是的两条高，连（1）求证：；（2）若，点为的中点，求的值16如图，在四边形中，与相交于点，线段，试问：与之间有怎样的数量关系？17如图，矩形的对角线、相交于点，过点作交于，连交于，若，的面积为5，求的值18如图，在等腰中，分别过点、作两腰的平行线，经过点的直线与两平行线分别交于点、，连结、，与边相交于点，与边相交于点，求证：（提示：关键是找出题中的“A”型与“X”型写出比例线段进行等比线段的代换）19已知，抛物线yx2x+与x轴分别交于A、B两点（A点在B点的左侧），交y轴于点F（1）A点坐标为 ；B点坐标为 ；F点坐标为 ；（2）如图1，C为第一象限抛物线上一点，连接AC，BF交于点M，若BMFM，在直线AC下方的抛物线上是否存在点P，使SACP4，若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图2，D、E是对称轴右侧第一象限抛物线上的两点，直线AD、AE分别交y轴于M、N两点，若OMON，求证：直线DE必经过一定点20如图1，A（4，0）正方形OBCD的顶点B在x轴的负半轴上，点C在第二象限现将正方形OBCD绕点O顺时针旋转角得到正方形OEFG（1）如图2，若60°，OEOA，求直线EF的函数表达式（2）若为锐角，tan，当AE取得最小值时，求正方形OEFG的面积（3）当正方形OEFG的顶点F落在y轴上时，直线AE与直线FG相交于点P，OEP的其中两边之比能否为：1？若能，求点P的坐标；若不能，试说明理由