【全效学习】2018届中考数学全程演练第26课时 多边形及其内角和（免费学习）.doc

第八单元 四边形 第 26 课时 多边形及其内角和 (60 分) 一、选择题(每题 10 分，共 40 分) 1若一个多边形的内角和是 1 260，则这个多边形是 (C) A七边形 B八边形 C九边形 D十边形 【解析】 设这个多边形的边数为 n，则(n2)1801 260，解得 n9.故选 C. 2如图 261，小陈从 O 点出发，前进 5 m 后向右转 20，再前进 5 m 后又向右转 20，这样一直走下去，他第一次回到出发点 O 时一共走了 (C) A60 m B100 m C90 m D120 m 【解析】 (36020)590(m)，选 C. 3如图 262，五边形 ABCDE 中，ABCD，1，2，3 分别是BAE，AED，EDC 的外角，则123 等于 (B) A90 B180 C210 D270 图 262 第 3 题答图 【解析】 如答图，延长 AB，BC，ABCD， ABC5，ABC4180， 45180. 图 261 根据多边形的外角和定理，得12345360， 123360180180. 故选 B. 42015 安徽在四边形 ABCD 中，ABC，点 E 在边 AB 上，AED60，则一定有 (D) AADE20 BADE30 CADE12ADC DADE13ADC 【解析】 利用三角形的内角和为 180，四边形的内角和为 360，分别表示出A， B， C， 根据ABC， 得到ADE12EDC， 因为ADCADEEDC12EDCEDC32EDC，所以ADE13ADC. 二、填空题(每题 10 分，共 20 分) 52015 巴中若一个正多边形的一个外角等于 30，则这个多边形为正_12_边形 62014 自贡一个多边形的内角和比它的外角和的 3 倍少 180，则它的边数是_7_ (10 分) 7(10 分)2015 杭州模拟如图 263，已知四边形ABCD 中，C72，D81.沿 EF 折叠四边形， 使点 A， B 分别落在四边形内部的点 A，B处，则12_54_. 【解析】 连结 AA，BB. 由题意得12FEAEFBDC360， 又C72，D81， FEAEFB12207； 又AEFBFEFEAEFB12360， 四边形 ABFE 是四边形 ABFE 翻转得到的， 图 263 第 7 题答图 FEAEFBAEFBFE， FEAEFB153， 1254. (30 分) 8(30 分)(1)问题发现：如图 264，ACB 和DCE 均为等边三角形，点 A，D，E 在同一直线上，连结 BE. 填空：AEB 的度数为_60_； 线段 AD，BE 之间的数量关系为_相等_； (2)拓展探究：如图 264，ACB 和DCE 均为等 腰直角三角形，ACBDCE90，点 A，D，E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连结 BE，请判断AEB 的度数及线段 CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由 图 264 解：(1)ACBDCE，DCBDCB， ACDBCE， 在ACD 和BCE 中， ACBC，ACDBCE，CDCE， ACDBCE(SAS)， ADBE，CEBADC180CDE120， AEBCEBCED60； (2)AEB90，AEBE2CM， 理由如下： ACB 和DCE 均为等腰直角三角形， CACB，CDCE，ACBDCE90， ACDDCB90DCBBCE， ACDBCE， ACDBCE(SAS)， ADBE，ADCBEC. DCE 为等腰直角三角形， CDECED45， 点 A，D，E 在同一直线上， ADC135. BEC135， AEBBECCED90. CDCE，CMDE， DMME. DCE90， DMMECM， AEADDEBE2CM.