【人教版】2018年中考数学全真模拟试题中考数学模拟试题七(1)（免费学习）.docx

中考数学模拟试题七八角楼中学 晏传果（QQ：34318918）一、选择题(每小题3分，共30分)1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A B C D 2当0x1时，x2、x、的大小顺序是（）Ax2Bxx2Cx Dxx23下列计算正确的是( )Aa2·aa2 Ba2÷aa Ca2aa3 Da2aa4根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨将47 000 000用科学记数法表示为（）A0.47×108B4.7×107C47×107D4.7×1065线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(1，4)的对应点为E(4，7)，则点Q(3，1)的对应点F的坐标为( )A(8，2) B(2，2)C(2，4) D(6，1)6如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）ABCD7近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居城市，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩(分)60708090100人数4812115则该班学生成绩的众数和中位数分别是( )A70分，80分 B80分，80分 C90分，80分 D80分，90分8已知O的直径是16cm，点O到同一平面内直线的距离为9cm，则直线与O的位置关系是（） A相交 B相切 C相离 D无法判断9如图，过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线，分别与反比例函数y1=和y2=的图象交于点A和点B若点C是y轴上任意一点，连接AC、BC，则ABC的面积为（）A1B2C3D410如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，EBC的平分线交CD于点F，将DEF沿EF折叠，点D恰好落在BE上M点处，延长BC、EF交于点N有下列四个结论：DF=CF；BFEN；BEN是等边三角形；SBEF=3SDEF其中，将正确结论的序号全部选对的是（）ABCD二、填空题(每小题3分，共18分)11分解因式：a2b4b3_ _12在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总个数为_ _13如图，RtABC中，ABC90°，DE垂直平分AC，垂足为O，ADBC，且AB3，BC4，则AD的长为_ _14如图，在ABCD中，E在AB上，CE，BD交于F，若AEBE43，且BF2，则DF_15“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程)有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是_ _(把你认为正确说法的序号都填上)16如图，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动设点P出发xs时，PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图象如图，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为 三、解答下列各题（共72分）17(6分)计算：计算：4sin60°+|3|（）1+（2017）018(6分) 某校在全校学生中开展了以“中国梦我的梦”为主题的征文比赛，评选出一、二、三等奖和优秀奖小明同学根据获奖结果，绘制成如图所示的统计表和统计图请你根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）a= ，b= ，n= （2）学校决定在获得一等奖的作者中，随机推荐两名作者代表学校参加市级比赛，其中王梦、李刚都获得一等奖，请用列举法求恰好选中这二人的概率等级频数频率一等奖a0.1二等奖100.2三等奖b0.4优秀奖150.319(7分) 解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八甲、乙持钱各几何？”题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48问甲、乙两人各带了多少钱？20(7分) 如图，在RTABC中，C=90°,点D在边AB上， 线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果求与满足的关系.21(7分) 如图，禁渔期间，我渔政船在A处发现正北方向B处有一艘可疑船只，测得A，B两处距离为200海里，可疑船只正沿南偏东45°方向航行我渔政船迅速沿北偏东30°方向前去拦截，经历4小时刚好在C处将可疑船只拦截求该可疑船只航行的平均速度(结果保留根号)北CAB30°45°22(8分) 如图，O是ABC的外接圆，BC是O的直径，ABC=30°，过点B作O的切线BD，与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作O的切线AF，与直径BC的延长线交于点F（1）若SAOC=，求DE的长；（2）连接EF，求证：EF是O的切线23(9分)受国内外复杂多变的经济环境影响，去年1至7月，原材料价格一路攀升，义乌市某服装厂每件衣服原材料的成本y1（元）与月份x（1x7，且x为整数）之间的函数关系如下表：月份x1234567成本（元/件）565860626466688至12月，随着经济环境的好转，原材料价格的涨势趋缓，每件原材料成本y2（元）与月份x的函数关系式为y2=x+62（8x12，且x为整数）（1）请观察表格中的数据，用学过的函数相关知识求y1与x的函数关系式（2）若去年该衣服每件的出厂价为100元，生产每件衣服的其他成本为8元，该衣服在1至7月的销售量p1（万件）与月份x满足关系式p1=0.1x+1.1（1x7，且x为整数）； 8至12月的销售量p2（万件）与月份x满足关系式p2=0.1x+3（8x12，且x为整数），该厂去年哪个月利润最大？并求出最大利润24（10分）如图，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把ADE绕点A旋转，当EAC=90°时，求PB的长；直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值25、（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，）（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使得ACP是以点A为直角顶点的直角三角形？若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点G为抛物线上的一动点，过点G作GE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为点F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点G的坐标答案解析1-10：CABBC DBCAB11.b(a+2b)(a-2b) 12.15 13. 14. 15. 16.y=-3x+1817.解：4sin60°+|3|（）1+（2016）0=4×+232+1=2+24=4421.解：如图，过点C作CHAB于H，则BCH是等腰直角三角形设CHx，北CAB30°45°答案图H则BHx，AHCH÷30°xAB200，xx200x100(1)BCx100()两船行驶4小时相遇，可疑船只航行的平均速度100()÷425()答：可疑船只航行的平均速度是每小时25()海里22.（1）ACO=AFC+CAF=30°+CAF=60°，CAF=30°，CAF=AFC，AC=CFOC=CF，SAOC=，SACF=，ABC=AFC=30°，AB=AF，AB=BD，AF=BD，BAE=BEA=30°，AB=BE=AF，=，ACFDAE，=（）2=，SDAE=，过A作AHDE于H，AH=DH=DE，SADE=DEAH=×DE2=，DE=；（2）EOF=AOB=120°，在AOF与BOE中，AOFBEO，OE=OF，OFG=（180°EOF）=30°，AFO=GFO，过O作OGEF于G，OAF=OGF=90°，在AOF与OGF中，AOFGOF，OG=OA，EF是O的切线23.解：（1）由表格中数据可猜测，y1是x的一次函数设y1=kx+b    则 k+b=562k+b=58 解得： k=2b=54 y1=2x+54，经检验其它各点都符合该解析式，y1=2x+54（1x7，且x为整数）（2）设去年第x月的利润为w万元当1x7，且x为整数时，w=p1（100-8-y1）=（0.1x+1.1）（92-2x-54）=-0.2x2+1.6x+41.8=-0.2（x-4）2+45，当x=4时，w最大=45万元；                         当8x12，且x为整数时，w=p2（100-8-y2）=（-0.1x+3）（92-x-62）=0.1x2-6x+90=0.1（x-30）2，当x=8时，w最大=48.4万元该厂去年8月利润最大，最大利润为48.4万元24.（1）证明：如图1中，ABC和ADE是等腰直角三角形，BAC=DAE=90°，AB=AC，AD=AE，DAB=CAE，在ADB和AEC中，ADBAEC，BD=CE（2）解：a、如图2中，当点E在AB上时，BE=ABAE=1EAC=90°，CE=，同（1）可证ADBAECDBA=ECAPEB=AEC，PEBAEC=，=，PB=b、如图3中，当点E在BA延长线上时，BE=3EAC=90°，CE=，同（1）可证ADBAECDBA=ECABEP=CEA，PEBAEC，=，=，PB=，综上，PB=或解：a、如图4中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在A下方与A相切时，PB的值最小理由：此时BCE最小，因此PB最小，AEEC，EC=，由（1）可知，ABDACE，ADB=AEC=90°，BD=CE=，ADP=DAE=AEP=90°，四边形AEPD是矩形，PD=AE=1，PB=BDPD=1b、如图5中，以A为圆心AD为半径画圆，当CE在A上方与A相切时，PB的值最大理由：此时BCE最，大，因此PB最大，AEEC，EC=，由（1）可知，ABDACE，ADB=AEC=90°，BD=CE=，ADP=DAE=AEP=90°，四边形AEPD是矩形，PD=AE=1，PB=BD+PD=+1综上所述，PB长的最小值是1，最大值是+125. 解：（1）抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（5，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，），设抛物线的解析式是y=a（x5）（x+1）1），则=a×（5）×1，解得a=则抛物线的解析式是y=（x5）（x+1）=x2+2x+； （2）存在 当点A为直角顶点时，过A作APAC交抛物线于点P，交y轴于点H，如图ACAP，OCOA，OACOHA，=，OA2=OCOH，OA=5，OC=，OH=10，H（0，10），A（5，0），直线AP的解析式为y=2x10，联立，P的坐标是（5，20）（3）DFx轴，DEy轴，四边形OFDE为矩形，EF=OD，EF长度的最小值为OD长度的最小值，当ODAC时，OD长度最小，此时SAOC=ACOD=OAOC，A（5，0），C（0，），AC=，OD=，DEy轴，ODAC，ODEOCD，=，OD2=OECO，CO=，OD=，OE=2，点G的纵坐标为2，y=x2+2x+=2，解得x1=2，x2=2+，点G的坐标为（2，2）或（2+，2）24(10分) 如图，在中，AB=6，AC=8，D，E分别是边AB，AC的中点，点P从点D出发沿DE 方向运动，过点P作，过点Q作，交AC于点R，当点Q与点C重合时，点P停止运动。设BQ = ，QR =。（1）求点D到BC的距离DH的长；（2）求关于的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P，使为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的的值；若不存在，请说明理由. 25.（2016年广东茂名市）如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点(0，4)，B(1，0)，C（5，0），抛物线对称轴与轴相交于点M（1）求抛物线的解析式和对称轴； （3分）（2）设点P为抛物线（）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标； （2分）（3）连接AC探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请你说明理由 （3分）第25题图16