2018年广东中考必备数学总复习必备数学第一部分第一章第4节（免费学习）.ppt

第一部分教材梳理,第4节因式分解,第一章数与式,知识梳理,概念定理,1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.2. 公因式的确定(1)系数：取各项整数系数的最大公约数.(2)字母：取各项相同的字母.(3)指数：取各项相同字母的最低次数.,主要公式,因式分解的方法公式(1)提取公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c).(2)公式法：平方差公式： a2-b2=(a+b)(a-b)；完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2.,方法规律,因式分解的步骤(概括为“一提，二套，三检查”) (1)如果多项式各项有公因式，应先提取公因式. (2)如果各项没有公因式，可以尝试使用公式法：多项式为两项时，考虑用平方差公式;多项式为三项时，考虑用完全平方公式. (3)检查分解因式是否彻底，要求必须分解到每一个多项式都不能再分解为止.,中考考点精讲精练,考点用提取公因式法和公式法分解因式5年4考：2013年(填空题)、2014年(选择题)、2016年(填空题)、2017年(填空题),典型例题1. (2017黔南州)因式分解：2x2-8=_.2. (2017河池)分解因式：x2-25=_.3. 因式分解：x2-4x+4=_.4. 分解因式：3x2-18x+27=_.,2(x+2)(x-2),(x+5)(x-5),(x-2)2,3(x-3)2,考点演练5. 把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于 ( )A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m)C. m(a-2)(m-1) D. m(a-2)(m+1)6. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 ( )A. x2+y2 B. x2-y2 C. -x2-y2 D. x-y2 7. 下列各式可以用完全平方公式分解因式的是 ( )A. a2-2ab+4b2 B. 4m2-m+C. 9-6y+y2 D. x2-2xy-y2 8. 分解因式：m3-mn2=_.,C,B,C,m(m+n)(m-n),考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或填空题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握因式分解的方法. 注意以下要点：(1)熟练掌握提公因式法与公式法的用法；(2)分解因式要彻底，直到不能分解为止.,广东中考,1. (2014广东)把x3-9x分解因式，结果正确的是 ( )A. x(x2-9) B. x(x-3)2C. x(x+3)2 D. x(x+3)(x-3)2. (2016梅州)分解因式a2b-b3结果正确的是 ( )A. b(a+b)(a-b) B. b(a-b)2C. b(a2-b2) D. b(a+b)2 3. (2013佛山)分解因式a3-a的结果是 ( )A. a(a2-1) B. a(a-1)2 C. a(a+1)(a-1) D. (a2+a)(a-1),D,A,C,4. (2017广东)分解因式：a2+a=_.5. (2016广东)分解因式：m2-4=_.6. (2013广东)分解因式：x2 -9=_.7. (2016广州)分解因式：2a2+ab=_.8. (2015广州)分解因式：2mx-6my=_.9. (2011广州)分解因式：8(x2-2y2)-x(7x+y)+xy.,a(a+1),(m+2)(m-2),(x+3)(x-3),a(2a+b),2m(x-3y),解：原式=8x2-16y2-7x2-xy+xy =x2-16y2 =(x+4y)(x-4y).,10. (2003茂名)分解因式：9(a+b)2-(a-b)2.,解：原式=3(a+b)2-(a-b)2 =3(a+b)+(a-b)3(a+b)-(a-b) =(4a+2b)(2a+4b) =4(2a+b)(a+2b).,