2020中考数学全效大一轮全国通用版（课件+优练）专题提升(十五)　巧用旋转进行证明与计算（免费下载）.doc

专题提升(十五)巧用旋转进行证明与计算(人教版九上P63习题第10题)如图，ABD，AEC都是等边三角形BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？【思想方法】旋转前、后的图形全等，借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系，或通过旋转(割补)图形，把分散的已知量聚合起来，便于疏通解题思路，找出解题突破口12020·中考预测如图，点A，B，C在一条直线上，ABD，BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，有以下结论：ABEDBC；DMA60°；BPQ为等边三角形；PQAC.其中结论正确的有()A1个 B2个 C3个 D4个22019·北京如图，已知AOB30°，H为射线OA上一定点，OH1，P为射线OB上一点，M为线段OH上一动点，连接PM，满足OMP为钝角，以点P为中心，将线段PM顺时针旋转150°，得到线段PN，连接ON.(1)依题意补全图；(2)求证：OMPOPN；(3)点M关于点H的对称点为Q，连接QP.写出一个OP的值，使得对于任意的点M总有ONQP，并证明32018·烟台【问题解决】一节数学课上，老师提出了一个这样问题：如图，点P是正方形ABCD内一点，PA1，PB2，PC3，你能求出APB的度数吗？小明他通过观察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：将PBC绕点B逆时针旋转90°，得到BPA，连接PP，求出APB的度数；思路二：将APB绕点B顺时针旋转90°，得到CPB，连接PP，求出APB的度数请参考小明的思路，任选一种写出完整的解答过程【类比探究】如图，若点P是正方形ABCD外一点，PA3，PB1，PC，求APB的度数 如图，在ABC中，ABAC，BAC(0°<<60°)，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD.(1)如图，直接写出ABD的大小(用含的式子表示)；(2)如图，BCE150°，ABE60°，判断ABE的形状，并加以证明；(3)如图，在(2)的条件下，连接DE，若DEC45°，求的值参考答案（完整答案和解析见PPT课件之课时作业）【教材母题】BEDC，理由略【中考变形】1.D2(1)略(2)略(3)OP2，证明略3【问题解决】APB135°，解答过程略【类比探究】APB45°【中考预测】(1)ABD30°(2)ABE为等边三角形，证明略(3)30°