北京市2019年中考数学押题卷2（含解析）(免费下载）.doc

北京市中考数学押题卷 2学校姓名准考证号考生须知1. 本试卷共 8页，共三道大题，28道小题满分 100分，考试时间 120分钟2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3. 试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上， 选择题、作图题用 2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回评卷人得分一、选择题(本题共 16 分，每小题 2 分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1. 如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是（）A. BCD【解析】根据圆柱体的截面图形可得【解答】解：将这杯水斜着放可得到 A 选项的形状， 将水杯倒着放可得到 B 选项的形状，将水杯正着放可得到 D 选项的形状， 不能得到三角形的形状，故选：C【说明】本题主要考查认识几何体，解题的关键是掌握圆柱体的截面形状2. 实数a、b在数轴上的位置如图，则化简|a|+|b|的结果为（）AabBa+bCa+bDab【解析】根据数轴判断出 a、b 的正负情况，然后去掉绝对值号即可【解答】解：由图可知，a0，b0， 所以，|a|+|b|a+b故选：C【说明】本题考查了实数与数轴，准确识图判断出 a、b 的正负情况是解题的关键3. 若x，y满足方程组，则x+y 的值为（）A3B4C5D6【解析】直接把两式相加即可得出结论【解答】解：，+得，6x+6y18，解得 x+y3 故选：A【说明】本题考查的是解二元一次方程组，熟知利用加减法解二元一次方程组是解答此题的关键4. 十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从 54万亿元增长 80万亿元，稳居世界第二，其中 80万亿用科学记数法表示为（）A8×1012B8×1013C8×1014D0.8×1013【解析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【解答】解：80 万亿用科学记数法表示为 8×1013故选：B【说明】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5. 一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（）A3B4C5D6【解析】设多边形的边数为 n，根据多边形的内角和公式列方程求出 n，再根据从一点引对角线的条数公式（n3）解答【解答】解：设多边形的边数为 n， 由题意得，（n2）180°900°，解得 n7，所以，从一点引对角线的条数734 故选：B【说明】本题考查了多边形内角与外角，多边形的对角线，熟记公式是解题的关键6. 如果ab5，那么代数式（2）的值是（）ABC5D5【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果， 把已知等式代入计算即可求出值【解答】解：ab5，原式ab5， 故选：D【说明】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键7. 某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图），大门的地面宽度为8m，两侧距离地面4米高处各有一个挂校名横匾用的铁环，两铁环的水平距离为 6m，则校门的高（精确到0.1m，水泥建筑物的厚度不计）为（）A8.1mB9.1mC10.1mD12.1m【解析】假设抛物线方程为：yax2+bx+c，根据图形，我们建立坐标轴，那么抛物线过：（40）、（40）、（34）、（34）这四个坐标，则利用这四个点坐标直接代到抛物线方程可以求 c，而这个 c 刚好就是我们要求的那个高了【解答】解：已知如图所示建立平面直角坐标系：设抛物线的方程为yax2+bx+c，又已知抛物线经过（4，0），（4，0），（3，4），（3，4），可得，求出a，b0，c， 故yx2+，当 x0 时，y9.1 米 故选：B【说明】本题考查点的坐标的求法及二次函数的实际应用此题为数学建模题，借助二次函数解决实际问题8. 如图，已知校门的坐标为（1，1），那么下列对于实验楼位置的叙述正确的有实验楼的坐标是3；实验楼的坐标是（3，3）；实验楼的坐标为（4，4）；实验楼在校门的东北方向上（）A1 个B2个C3个D4 个【解析】根据图形明确所建的平面直角坐标系，然后判断各点的位置【解答】解：由校门的坐标为（1，1）可建立如图所示坐标系：由坐标系知实验楼的坐标是（3，3）、实验楼在校门的东北方向上，所以正确的是、，故选：B【说明】本题考查类比点的坐标及学生解决实际问题的能力和阅读理解能力，解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标二、填空题(本题共 16 分，每小题 2 分)9. 已知45°90°，则sincos（填不等号）【解析】根据锐角的正弦函数随着角度的增大而增大，余弦函数随着角度的增大而减小分别写出取值范围，然后判断出大小即可【解答】解：45°90°，sin1，0cos，sincos 故答案为：【说明】本题考查了锐角三角函数的增减性，要求掌握锐角三角函数值的变化规律10. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是【解析】直接利用二次根式的性质得出答案【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，x20190， 解得：x2019故答案为：x2019【说明】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键11. 已知命题“对于非零实数a，关于x的一元二次方程ax2+4x10必有实数根”，能说明这个命题是假命题的一个反例是【解析】把 a5 代入方程，根据一元二次方程根的判别式计算，判断即可【解答】解：当 a5 时，方程为5x2+4x10，424×（5）×（1）162040， 则一元二次方程 ax2+4x10无实数根，故答案为：a5【说明】本题考查的是命题和定理，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题， 只需举出一个反例即可12. 如图，A，B，C，D 是O上的四个点，若AOB56°，则BDC度【解析】如图，连接 OC根据圆周角定理即可解决问题【解答】解：如图，连接 OC，AOBBOC56°，BDCBOC28°， 故答案为 28【说明】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理，圆心角、弧、弦之间的关系等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型13. 如图，AC，BD是四边形 ABCD的对角线，ADBD，点 E为 AB的中点，连接 DE交AC于点F，AFCF，DFDE若BC12，则AB长为【解析】利用三角形中位线定理求出EF，再根据DFDE，求出DF，利用直角三角形斜边中线定理求出 AB即可；【解答】解：ADBD，ADB90°，AEEB，AB2DE，AFFC，AEEB，EFBC6，DFDE，DFEF3，DE9，AB2DE18， 故答案为 18【说明】本题考查直角三角形斜边中线定理，三角形的中位线定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型14. 如图，从 A地到 C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中从 A地到 B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有种【解析】从 A 间接到 C 的走法：从 A 到 B 有 4 种走法，从 B 到 C 有 3 种走法，那么共有 4×3 种走法，那么加上直接到达的那一条路线即可【解答】解：从 A 直接到 C 有 1 中，从 A 到 B 再到 C，有 4×312 种，故从 A 地到 C地可供选择的方案有 12+113 种 故答案为：13【说明】本题考事件的可能情况，关键是列齐所有的可能情况15. 在如图所示的运算程序中，若输出的数y7，则输入的数x【解析】分 x 为偶数与奇数两种情况，利用计算程序即可得出 x 的值【解答】解：若 x 为偶数，根据题意得：x÷27，即 x14； 若x为奇数，根据题意得：（x1）÷27，即x15，则 x14 或 15 故答案为：14 或 15【说明】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16. 在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（，）称为点P的“倒影点”若点A在x轴的下方，且点A的“倒影点”A与点A是同一个点，则点A的坐标为【解析】根据不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（，）称为点P的“倒影点”，可得答案【解答】解：若点 A 在 x 轴的下方，且点 A 的“倒影点”A与点 A 是同一个点， 则点A的坐标为（1，1），（1，1），故答案为：（1，1），（1，1）【说明】本题考查了点的坐标，利用不在坐标轴上的任意一点P（x，y），我们把点P（ ， ）称为点 P 的“倒影点”是解题关键三、解答题(本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5 分，第 23-26 题，每小题 6 分，第 27、28题，每小题 7 分)解答应写出文字说明、验算步骤或证明过程。17. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程 已知：如图 1，直线 l和直线 l外一点 P求作：直线 l 的平行直线，使它经过点 P 作法：如图 2（1） 过点 P作直线 m与直线 l交于点 O；（2） 在直线m上取一点A（OAOP），以点O为圆心，OA长为半径画弧，与直线l交于点 B；（3） 以点 P为圆心，OA长为半径画弧，交直线 m于点 C，以点 C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点 D；（4） 作直线 PD所以直线 PD 就是所求作的平行线请回答：该作图的依据是【解析】利用作法得 OAOBPDPC，CDAB，原式可判断OABPCD，则 AOBCPD，然后根据平行线的判定方法可判断 PDl【解答】解：如图 2，由作法得 OAOBPDPC，CDAB，则OABPCD， 所以AOBCPD，所以 PDl故答案为三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；同位角相等，两直线平行【说明】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段； 作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）18计算：（1）2018+|（）02sin60°【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质分别化简得出答案【解答】解：原式1+12×1+10【说明】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键19. 解不等式组：【解析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：，解不等式得：x1， 解不等式得：x7，原不等式组的解集为7x1【说明】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键20. 已知关于 x的一元二次方程 x2（n+3）x+3n0（1） 求证：此方程总有两个实数根；（2） 若此方程有两个不相等的整数根，请选择一个合适的 n值，写出这个方程并求出此时方程的根【解析】（1）计算判别式的值得到（n3）2，然后利用非负数的性质得到0， 从而根据判别式的意义可得到结论；（2）n 可取 0，方程化为 x23x0，然后利用因式分解法解方程【解答】（1）证明：（n+3）212m（n3）2，（n3）20，方程有两个实数根；（2）解：方程有两个不相等的实根n 可取 0，则方程化为 x23x0， 因式分解为 x（x3）0x10，x23【说明】本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c0（a0）的根与b24ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根21. 如图，四边形 ABCD中，BD垂直平分 AC，垂足为点 F，E为四边形 ABCD外一点， 且ADEBAD，AEAC（1） 求证：四边形 ABDE是平行四边形；（2） 如果 DA 平分BDE，AB5，AD6，求 AC的长【解析】（1）由平行四边形的判定定理：两组对边分别平行得到结论；（2）由角平分线、等量代换得到角相等，由等角对等边得到 BDAB5，根据勾股定理列方程求解【解答】（1）证明：ADEBAD，ABDE，AEAC，BDAC，AEBD，四边形 ABDE 是平行四边形；（2）解：DA 平分BDE，AEDBDA，BADBDA，BDAB5，设 BFx，则 DF5x，AD2DF2AB2BF2，62（5x）252x2，x，AF，AC2AF【说明】本题考查了平行四边形的判定和性质，角平分线的性质，勾股定理的应用，解题的关键是利用勾股定理列方程22. 如图，AB是O直径，点 C在O上，AD平分CAB，BD是O的切线，AD与 BC相交于点 E，与O 相切于点 F，连接 BF（1） 求证：BDBE；（2） 若DE2，BD2，求AE 的长【解析】（1）利用圆周角定理得到ACB90°，再根据切线的性质得ABD90°， 则BAD+D90°，然后利用等量代换证明BEDD，从而判断 BDBE；（2）利用圆周角定理得到AFB90°，则根据等腰三角形的性质DFEFDE1， 再证明DFBDBA，利用相似比求出 AD 的长，然后计算 ADDE 即可【解答】（1）证明：AB 是O 的直径，ACB90°，CAE+CEA90°而BEDCEA，CAE+BED90°，BD 是O 的切线，BDAB，ABD90°BAD+D90°， 又AF 平分CAB，CAEBAD，BEDD，BDBE；（2）解：AB 为直径，AFB90°，且 BEBD，DFEFDE1，FDBBDA，DFBDBA，DA2×220，AEADDE20218【说明】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了圆周角定理、等腰三角形的判定与性质和相似三角形的判定与性质23. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykx+b（k0）与反比例函数y（m0） 的图象交于点A（3，1），且过点B（0，2）（1） 求反比例函数和一次函数的表达式；（2） 如果点 P是 x轴上的一点，且ABP的面积是 3，求点 P的坐标；（3） 若 P是坐标轴上一点，且满足 PAOA，直接写出点 P的坐标【解析】（1）将点A（3，1）代入y，利用待定系数法求得反比例函数的解析式，再将点 A（3，1）和 B（0，2）代入 ykx+b，利用待定系数法求得一次函数的解析式；（2） 首先求得 AB与 x轴的交点 C的坐标，然后根据 SABPSACP+SBCP 即可列方程求得 P 的横坐标；（3） 分两种情况进行讨论：点 P在 x轴上；点 P在 y轴上根据 PAOA，利用等腰三角形的对称性求解【解答】解：（1）反比例函数y（m0）的图象过点A（3，1），3，解得m3反比例函数的表达式为y，解得：，一次函数ykx+b的图象过点A（3，1）和B（0，2），一次函数的表达式为 yx2；（2） 如图，设一次函数 yx2的图象与 x轴的交点为 C 令 y0，则 x20，x2，点C的坐标为（2，0）SABPSACP+SBCP3，PC×1+PC×23，PC2，点P的坐标为（0，0）、（4，0）；（3） 若 P是坐标轴上一点，且满足 PAOA，则 P点的位置可分两种情况：如果点 P 在 x 轴上，那么 O与 P关于直线 x3 对称， 所以点P的坐标为（6，0）；如果点 P 在 y 轴上，那么 O与 P关于直线 y1 对称， 所以点P的坐标为（0，2）综上可知，点P的坐标为（6，0）或（0，2）【说明】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数的解析式， 三角形面积的计算以及等腰三角形的性质，正确求出函数的解析式是关键24. 如图 1，正方形 ABCD中，AB4cm，点 G在边 CD上，点 E、F同时从点 G出发，点E沿 GA以 1cm/s的速度运动，点 F沿 GCB的路线以 2cm/s的速度运动，当点 F运动到点 B时，点 E、F同时停止运动设运动时间为 xs，E、F两点运动路线与线段 EF所围成图形的面积为S（cm2），图2是S关于x的函数图象（其中0x，xm时，函数的解析式不同）（1） 请直接写出CGcm；（2） 求 S关于 x 的函数关系式，并写出 x的取值范围【解析】（1）利用图象信息，寻找特殊点解决问题即可；（2）分两种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）由图象可知，x时，图象变化趋势改变，则此时，点F到达C点GC1故答案为：1（2）当0x时，如图1 中，作EHCD于H在RtADG中，AG5，GF2x，EGx，EHAD，EHx，HGx，SGFEHx2如图 2 中，当 x2.5 时，SSGCE+SCFE×1×x+（2x1）（1+x）x2+x【说明】本题考查动点问题函数图象，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型25. 某学校有两个校区：南校和北校，这两个校区九年级学生各有 300名，为了解这两个校区九年级学生的英语单词掌握情况，进行了抽样调查，过程如下：收集数据，从南校和北校两个校区的九年级各随机抽取 10名学生，进行英语单词测试， 测试成绩（百分制）如下：南校921008689739854959885北校 10010094837486751007375整理、描述数据，按如下分数段整理、描述这两组样本数据：成绩 x人数部门50x5960x6970x7980x8990x100南校10135北校00424（说明：成绩 90 分及以上为优秀，8089 分分为良好，6079 分为合格，60 分以下为不合格）校区平均数中位数众数方差南校8790.5 98179.4分析数据，对上述数据进行分析，分别求出了两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：北校86 84.5 100121.6得出结论结合上述统计全过程，回答下列问题：（1） 补全中的表格（2） 请估计北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数（3） 你认为哪个校区的九年级学生英语单词掌握得比较好？说明你的理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）【解析】（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，依据已知条件即可补全中的表格；（2） 依据×300，即可得到北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数；（3） 依据每个校区的英语测试的成绩的平均数以及中位线的高低，即可得到哪个校区 的九年级学生英语单词掌握得比较好【解答】解：（1）由题可得，南校区的九年级随机抽取的10名学生的成绩的众数为98，北校区的九年级随机抽取的 10 名学生的成绩为：73、74、75、75、83、86、94、100、100、100，北校区的九年级随机抽取的 10 名学生的成绩的中位数为：84.5；而众数为 100； 故答案为：98，84.5，100；（2） 北校九年级学生英语单词掌握优秀的人数为：×300120（人）（3） 我认为南校区的九年级学生英语单词掌握得比较好，理由如下：南校区的九年级学生在英语单词测试中，平均数较高，表示南校区的九年级学生的英语单词掌握情况较好；南校区的九年级学生在英语单词测试中，中位数较高，表示南校区英语单词掌握优秀的学生较多（答案不唯一）【说明】本题考查了众数、中位数以及平均数的运用，掌握众数、中位数以及平均数的定义以及用样本估计总体是解题的关键26. 如图，在平面直角坐标系 xOy中，直线 yx+4与 x轴、y轴分别交于点 A，B，抛物线yx2+bx+c经过 A、B两点，D（m，m+4）为直线 AB上一动点，过点 D作 x轴的垂线，垂足为点 C，CD的延长线交抛物线于点 E，连接 BE（1） 点A的坐标为（，），点B的坐标为（，）抛物线的解析式为y；（2） 若点 D 只在线段 AB上运动，且DBE与DAC 相似，求 m的值；（3） 若以点 E、D、O、B 为顶点的四边形是平行四边形，直接写出 D点的坐标【解析】（1）首先求出点 A、B 的坐标，然后利用待定系数法求出抛物线的解析式；（2） 由于ACD为等腰直角三角形，而DBE和DAC相似，则DBE必为等腰直角三角形分两种情况讨论，要点是求出点 E的坐标，由于点 E在抛物线上，则可以由此列出方程求出未知数；（3） 设点C坐标为（m，0）（m0），根据已知条件求出点E坐标为（m，8+m）；由于点 E在抛物线上，则可以列出方程求出 m 的值，进而得出点 D 的坐标【解答】解：（1）在直线解析式yx+4中，令x0，得y4；令y0，得x4，A（4，0），B（0，4）点A（4，0），B（0，4）在抛物线yx2+bx+c上，解得：b3，c4，抛物线的解析式为：yx23x+4， 故答案为：4；0；0；4；x23x+4；（2）设点C坐标为（m，0）（m0），则OCm，CDAC4+m，BDOCm，则D（m，4+m），ACD 为等腰直角三角形，DBE 和DAC 相似，DBE 必为等腰直角三角形，（i） 若BED90°，则 BEDE，BEOCm，DEBEm，CE4+mm4，E（m，4），点 E 在抛物线 yx23x+4 上，4m23m+4，解得 m0（不合题意，舍去）或 m3，（ii） 若EBD90°，则BEBDm， 在等腰直角三角形EBD中，DEBD2m，CE4+m2m4m，E（m，4m）点 E 在抛物线 yx23x+4 上，4mm23m+4，解得 m0（不合题意，舍去）或 m2，综上所述，存在点 D，使得DBE 和DAC 相似，m 的值为2 或3；（3）设点C坐标为（m，0）（m0），则OCm，AC4+mOAOB4，BAC45°，ACD 为等腰直角三角形，CDAC4+m，CECD+DE4+m+48+m，点E坐标为（m，8+m），点 E 在抛物线 yx23x+4 上，8+mm23m+4，解得 m1m22D（2，2）【说明】本题考查了二次函数与一次函数的图象与性质、函数图象上点的坐标特征、待定系数法、相似三角形、等腰直角三角形等重要知识点第（2）问需要分类讨论，这是本题的难点27. 如图，在矩形 ABCD中，BC1，CBD60°，点 E是 AB 边上一动点（不与点 A， B重合），连接DE，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，连接EF交CD于点G（1） 求证：ADECDF；（2） 求DEF的度数；（3） 设 BE的长为 x，BEF的面积为 y求 y 关于 x 的函数关系式，并求出当 x 为何值时，y 有最大值；当 y 为最大值时，连接 BG，请判断此时四边形 BGDE 的形状，并说明理由【解析】（1）根据平行四边形的性质得到AADCDCB90°，根据余角的性质得到ADECDF，由相似三角形的判定定理即可得到结论；（2） 解直角三角形得到CD，根据矩形的性质得到ADBC1ABCD，根据相似三角形的性质得到，根据三角函数的定义即可得到结论；（3） 根据相似三角形的性质得到CF3x，根据三角形的面积公式得到函数的解析式，根据二次函数的顶点坐标即可得到结论；根据当x为时，y有最大值，得到BE，CF1，BF2，根据相似三角形的性质得到CG，于是得到BE DG，由于 BEDG，即可得到结论【解答】解：（1）在矩形ABCD中，AADCDCB90°，ADCF90°，DFDE，AEDF90°，ADECDF，ADECDF；（2）BC1，DBC60°，CD，在矩形 ABCD 中，ADBC1ABCD，ADECDF，tanDEF，DEF60°；（3）BEx，AEx，ADECDF，CF3x，BFBC+CF4x，yBEBFx（4x）x2+2x，yx2+2x（x）2+，当x为时，y有最大值；y 为最大值时，此时四边形 BGDE 是菱形，当x为时，y有最大值，BE，CF1，BF2，CGBE，CFGBFE，CG，DG，BG，BEDGBG，BEDG，四边形 BGDE 是菱形【说明】本题考查了相似三角形的判定和性质，求函数的解析式，二次函数的最大值， 平行四边形的判定，矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键28. 在平面直角坐标系 xOy中的图形 M，N，给出如下定义：P为图形 M上任意一点，Q为图形 N上任意一点，如果 P，Q两点间的距离有最小值，那么称这个最小值为图形 M，N 间的“距离”，记作d（M，N）特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）0（1） 如图 1，O的半径为 2，点A（0，1），B（4，3），则d（A，O），d（B，O）已知直线l：yx+b与O的“距离”d（l，O），求b的值（2）已知点A（2，6），B（2，2），C（6，2）M的圆心为M（m，0），半径为1若d（M，ABC）1，请直接写出m的取值范围【解析】（1）根据图形 M，N 间的“距离”的定义即可解决问题；设直线l交x 轴，y 轴于点P，Q，作OHPQ于H，OH交O于G根据yx+b与O的“距离”d（l，O），构建方程即可解决问题；（2） 如图 2中，设 AC交 x轴于 E分四种情形分别求解即可解决问题；【解答】解：（1）如图1中，连接OB交O于点E，设O交y轴于点F由题意：d（A，O）AF211，d（B，O）BEOBOE523， 故答案为 1，3如图 1 中，设直线 l 交 x 轴，y 轴于点 P，Q，作 OHPQ 于 H，OH 交O 于 G由题意：P（b，0），Q（0，b），OP|b|，OQ|b|，PQ|b|，SPOQOPOQPQOH，OH|b|，直线l：yx+b与O的“距离”d（l，O），|b|2，b±5（2）如图 2 中，设 AC 交 x 轴于 Ed（M，ABC）1，当 m4 时，M1 满足条件， 当 m0 时，M2 满足条件，假设M3 满足条件，作 M3HAC， 由题意 HM3HE2，EM22，M3（42，0），m42观察图象可知：当0m42时，M满足条件， 假设M4满足条件，作 M4GAC于 G，由题意；GM4GE2，EM42，M4（4+2，0），m4+2，综上所述，满足条件的m的值为4或0m42或4+2 故答案为4或0m42或4+2【说明】本题属于一次函数综合题，考查了点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系， 图形 M，N 间的“距离”的定义等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，学会利用特殊位置解决问题，属于中考压轴题