2018年中考数学总复习单元检测1新人教版20171204324-数学备课大师【全免费】（免费学习）.doc

单元检测一(时间:90分钟总分:120分)一、选择题(每小题4分,共40分)1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D=±3解析:A项30=1,A错;B项正确;C项3-1=,C错;D项9=3,D错.答案:B2.在下列选项,与28 cm最接近的是()A.珠穆朗玛峰的高度B.东方明珠电视塔的高度C.普通住宅楼一层的高度D.一张纸的厚度解析:28 cm=2.56 m,故选C.答案:C3.下列各式从左到右的变形正确的是()AB.-CD=a-b答案:C4.如果分式的值为零,那么x等于()A.-2B.2C.-2或2D.1或2解析:由已知得解得:x=-2,故选A.答案:A5.下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是()A.a(x-y)=ax-ayB.x2+2x+1=x(x+2)+1C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3D.x3-x=x(x+1)(x-1)答案:D6.计算(2+1)2 017·(2-1)2 016的结果是()A+1B-1CD.1解析:(2+1)2 017·(2-1)2 016=(2+1)(2-1)2 016·(2+1)=2+1.答案:A7.若实数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简+b的结果是()A.1B.b+1C.2aD.1-2a解析:由数轴可得:a-1<0,a-b<0,则原式=1-a+a-b+b=1.故选A.答案:A8.已知=4,则的值为()A.6B.-6C.-D.-解析:由已知=4,得=4,b-a=4ab,a-b=-4ab.=6.答案:A9.如图,设k=(a>b>0),则有()A.k>2B.1<k<2C<k<1D.0<k<解析:甲图中阴影部分面积为a2-b2,乙图中阴影部分面积为a(a-b),则k=1+a>b>0,0<<1.1<1+<2,即1<k<2.故选B.答案:B10.如图,下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成的,若每个围成的正方形面积为1 cm2,则第1个图案面积为2 cm2,第2个图案面积为4 cm2,第3个图案面积为7 cm2,依此规律,第8个图案面积为()A.35 cm2B.36 cm2C.37 cm2D.38 cm2解析:由题图可看出第1个图案有1+1=2个正方形,第2个图案有1+2+1=4个正方形,第3个图案有1+2+3+1=7个正方形,第8个图案有1+2+3+4+5+6+7+8+1=37个正方形,则面积是37 cm2,故选C.答案:C二、填空题(每小题4分,共24分)11.中国的陆地面积约为9 600 000 km2,将9 600 000用科学记数法表示为. 答案:9.6×10612.若单项式2x3ym与-3xny2的和为单项式,则m+n的值为. 解析:因为2x3ym与-3xny2的和为单项式,所以它们是同类项,则m=2,n=3,m+n=2+3=5.答案:513.若=x-4+6-x=2,则x的取值范围为. 解析:由题意可得解得:4x6.答案:4x614.已知x,y为实数,且满足-(y-1)=0,则x2 017-y2 017=. 解析:已知等式可变形为+(1-y)=0.1-y0,(1-y)0.由非负数的性质,得解得:x2 017-y2 017=-1-1=-2.答案:-215.化简的结果是. 解析:原式=a-1.答案:a-116.若多项式4x2-kx+25是一个完全平方式,则k的值是. 解析:因为 4x2-kx+25=(2x)2-kx+52,所以-kx=±2·2x·5,得k=±20.答案:±20三、解答题(56分)17.(每小题4分,共12分)计算与化简:(1)(-1)0+|5-27|-23;(2)+|1-3|-27tan 30°(3)解:(1)原式=1-2+33-5-2-6.(2)原式=4+3-1-3(3)原式=-18.(每小题6分,共12分)先化简,再求值:(1)2(a+3)(a-3)-a(a-6)+6,其中a=2-1;(2)+1,在0,1,2三个数中选一个合适的代入求值.解:(1)原式=2a2-6-a2+6a+6=a2+6a.当a=2-1时,原式=(2-1)2+6(2-1)=2-22+1+62-6=42-3.(2)原式=+1=+1=分式为除式,x0,且x2.当x=1时,原式=19.(7分)已知a-,求a+的值.解:由已知条件两边平方,得=7,a2+=9.a2+2+=11.=11.a+=±20.(7分)先化简,再求值:,其中x=,y=解:原式=xy(x-y)=3xy,当x=,y=时,原式=3×()×()=3.21.(8分)现有一组有规律排列的数:1,-1,2,-,-3,1,-1,2,-,-3,其中1,-1,2,-,-3这六个数按此规律重复出现.问:(1)第50个数是什么数?(2)把从第1个数开始的前2 021个数相加,结果是多少?(3)从第1个数起,把连续若干个数的平方加起来,如果和为520,则共有多少个数的平方相加?解:(1)50÷6=82,第50个数是-1.(2)2 021÷6=3365.1+(-1)+2+(-2)+3+(-3)×336=0,1+(-1)+2+(-2)+,从第1个数开始的前2 021个数的和是3.(3)12+(-1)2+(2)2+(-2)2+(3)2+=12,520÷12=434,12+(-1)2+(2)2=4,43×6+3=261,共有261个数的平方相加.22.(10分)观察下面的变形规律:=1-;解答下面的问题:(1)若n为正整数,请你猜想=; (2)证明你猜想的结论;(3)求和:+解:(1)(2)证明:(3)原式=1-+=1-