模拟卷03-解封2020中考数学十套权威冲刺模拟卷（150分制）（解析版）(支持下载）.doc

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1. 全卷共8页，三个大题，共25小题，满分150分，考试时间为120分钟；2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上作答视为无效；3. 不能使用科学计算器.一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1（2020天津模拟）计算（18）÷（6）2的结果等于 （）A2B2CD【解析】原式=18÷36=，故选：D2（2020烟台模拟）截至2020年2月14日，各级财政已安排疫情防控补助资金901.5亿元，其中中央财政安排252.9亿元，为疫情防控提供了有力保障其中数据252.9亿用科学记数法可表示为（）A252.9×108B2.529×109C2.529×1010D0.2529×1010【解析】252.9亿=25290000000=2.529×1010故选：C3（2020烟台模拟）如图，由8个大小相同的小正方体组成的几何体中，在几号小正方体上方添加一个小正方体，其左视图可保持不变（）ABCD【解析】如图所示：在号小正方体上方添加一个小正方体，其左视图可保持不变故选：C4（2020春中原区校级月考）下列等式从左到右的变形属于因式分解的是（）Aa22a+1=（a1）2Ba（a+1）（a1）=a3aC6x2y3=2x23y3Dx2+1=x（x+）【解析】A、是因式分解，故本选项符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：A5（2020春德城区校级月考）点A（，1）在第一象限，则点B（a2，ab）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解析】点A（，1）在第一象限，0，ab0，a0，a20，则点B（a2，ab）在第二象限故选：B6（2020烟台模拟）某中学校长计划周三早上去听课，已知该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，校长从上午的课中随机选择一个班去听一节课，校长所选择听课的班级正好是九年级的概率为（）ABCD【解析】该校七年级有4个班，八年级有5个班，九年级有4个班，所选择听课的班级正好是九年级的概率为=，故选：A7（2020山西模拟）已知直线l1l2，将一块含30°角的直角三角板ABC按如图所示方式放置，若1=85°，则2等于（）A35°B45°C55°D65°【解析】A+3+4=180°，A=30°，3=1=85°，4=65°直线l1l2，2=4=65°故选：D8（2020春中山市校级月考）如图，将ABC沿直线DE折叠，使点C与点A重合，已知AB=7，BC=6，则BCD的周长为（）A12B13C19D20【解析】由折叠可知，AD=CD，AB=7，BC=6，BCD的周长=BC+BD+CD=BC+BD+AD=BC+AB=7+6=13故选：B9（2020蜀山区校级模拟）若将直线y=4x+10向下平移m个单位长度与双曲线y=恰好只有一个公共点，则m的值为（）A2B18C2或18D2或18【解析】将直线y=4x+10向下平移m个单位长度得直线解析式为y=4x+10m，根据题意方程组只有一组解，消去y得=4x+10m，整理得4x2（m10）x+4=0，=（m10）24×4×4=0，解得m=2或m=18，故选：D10（2020历下区校级模拟）如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于A、B两点，下列结论：2ab=0；抛物线与x轴的另一个交点坐标是（2，0）；7a+c0；方程ax2+bx+c2=0有两个不相等的实数根；当4x1时，则y2y1其中正确结论的个数为（）A2B3C4D5【解析】由抛物线对称轴知，x=，2ab=0，则此小题结论正确；设抛物线与x轴的另一个交点坐标是（m，0），根据题意得，m=2，则此小题结论正确；把（2，0）代入y=ax2+bx+c得，4a+2b+c=0，x=，b=2a，4a+2×2a+c=0，8a+c=0，7a+c=a0，则此小题结论正确；由函数图象可知，直线y=2与抛物线y=ax2+bx+c有两个交点，ax2+bx+c=2有两个不相等的实数根，即ax2+bx+c2=0有两个不相等的实数根，则此小题结论正确；由函数图象可知，当4x1时，抛物线在直线上方，于是y2y1则此小题结论正确故选：D二填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11（2019秋市中区校级期末）如图，数轴上点A表示的数为a，化简a+=2【解析】原式=a+|a2|=a+2a=2，故答案为：212（2019秋江油市期末）我们知道，无限循环小数都可以转化为分数例如：将0.转化为分数时，可设0.=x，则x=0.3+x，解得x=，即0.=仿此方法，将0.化成分数是【解析】设0.=0.7373，根据等式性质得：100x=73.7373，由得：100xx=73，即99x=73，解得x=故答案为：13（2020广州一模）如图，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盘摆放而成，点A为60°角与直尺交点，点B为光盘与直尺唯一交点，若AB=3，则光盘的直径是6【解析】如图，点C为光盘与直角三角板唯一的交点，连接OB，OBAB，OA平分BAC，BAC=180°60°=120°，OAB=60°，在RtOAB中，OB=AB=3，光盘的直径为6故答案为614（2020春桥东区校级月考）如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是5b2【解析】由直线y=2x+b随b的数值不同而平行移动，知当直线通过点D时，得b=2；当直线通过点B时，得b=5则b的范围为5b2故答案为：5b215（2017武汉）如图，在ABC中，AB=AC=2，BAC=120°，点D、E都在边BC上，DAE=60°若BD=2CE，则DE的长为33【解析】（方法一）将ABD绕点A逆时针旋转120°得到ACF，连接EF，过点E作EMCF于点M，过点A作ANBC于点N，如图所示AB=AC=2，BAC=120°，BN=CN，B=ACB=30°在RtBAN中，B=30°，AB=2，AN=AB=，BN=3，BC=6BAC=120°，DAE=60°，BAD+CAE=60°，FAE=FAC+CAE=BAD+CAE=60°在ADE和AFE中，ADEAFE（SAS），DE=FEBD=2CE，BD=CF，ACF=B=30°，设CE=2x，则CM=x，EM=x，FM=4xx=3x，EF=ED=66x在RtEFM中，FE=66x，FM=3x，EM=x，EF2=FM2+EM2，即（66x）2=（3x）2+（x）2，解得：x1=，x2=（不合题意，舍去），DE=66x=33故答案为：33（方法二）：将ABD绕点A逆时针旋转120°得到ACF，取CF的中点G，连接EF、EG，如图所示AB=AC=2，BAC=120°，ACB=B=ACF=30°，ECG=60°CF=BD=2CE，CG=CE，CEG为等边三角形，EG=CG=FG，EFG=FEG=CGE=30°，CEF为直角三角形BAC=120°，DAE=60°，BAD+CAE=60°，FAE=FAC+CAE=BAD+CAE=60°在ADE和AFE中，ADEAFE（SAS），DE=FE设EC=x，则BD=CF=2x，DE=FE=63x，在RtCEF中，CEF=90°，CF=2x，EC=x，EF=x，63x=x，x=3，DE=x=33故答案为：33三解答题（共10小题，共100分）16（2016松北区模拟）（8分）先化简，再求值：÷（x+2），其中x=2cos45°tan60°【解析】原式=÷=，当x=2××=3时，原式=17（2020新华区校级二模）（8分）如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米八位环卫工人分别测得的BC长度如表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（单位：米）8476788270848680他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：（1）表中的中位数是81米、众数是84米；（2）求表中BC长度的平均数；（3）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；（4）用（1）中的作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用【解析】（1）把这些数从小到大排列为：70，76，78，80，82，84，84，86，则中位数是：=81米；84出现了2次，出现的次数最多，众数是84米；故答案为：81米，84米；（2）表中BC长度的平均数是：=80（米），（3）垃圾总量是：320÷50%=640（千克），则A处的垃圾量是：640×（150%37.5%）=80（千克），补全条形图如图：（4）点B位于点A的正北方向，BAC=90°，AB=40，运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，运垃圾所需的费用为：40×80×0.005=16（元），答：运垃圾所需的费用为16元18（2020春泰兴市）（10分）甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是；（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率【解析】（1）根据题意画图如下：共有4种等情况，其中所选的2名医护人员性别相同的有2种，则所选的2名医护人员性别相同的概率是=；故答案为：；（2）将甲、乙两所医院的医护人员分别记为甲1、甲2、乙1、乙2（注：1表示男医护人员，2表示女医护人员），树状图如图所示：共有12种等可能的结果，满足要求的有4种则P（2名医生来自同一所医院的概率）=19（2020春海淀区校级月考）（10分）如图，菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE=AF，连接并延长EF，与CB的延长线交于点G，连接BD（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；（2）连接AG，若FGB=30°，GB=AE=2，求AG的长【解析】证明：（1）连接AC，如图1：四边形ABCD是菱形，AC平分DAB，且ACBD，AF=AE，ACEF，EGBD又菱形ABCD中，EDBG，四边形EGBD是平行四边形（2）过点A作AHBC于HFGB=30°，DBC=30°，ABH=2DBC=60°，GB=AE=2，AB=AD=4，在RtABH中，AHB=90°，AH=2，BH=2GH=4，AG=220（2020雨花区校级模拟）（10分）中秋节临近，某商场决定开展“金秋十月，回馈顾客”的让利活动，对部分品牌月饼进行打折销售，其中甲品牌月饼打八折，乙品牌月饼打七五折已知打折前，买6盒甲品牌月饼和3盒乙品牌月饼需660元；打折后买50盒甲品牌月饼和40盒乙品牌月饼需5200元（1）打折前甲、乙两种品牌月饼每盒分别为多少元？（2）幸福敬老院需购买甲品牌月饼100盒，乙品牌月饼50盒，问打折后购买这批月饼比不打折节省了多少钱？【解析】（1）设打折前甲品牌月饼每盒x元，乙品牌月饼每盒y元，依题意，得：，解得：答：打折前甲品牌月饼每盒70元，乙品牌月饼每盒80元（2）70×100+80×5070×0.8×10080×0.75×50=2400（元）答：打折后购买这批月饼比不打折节省了2400元钱21（2020雁塔区校级二模）（10分）如图，某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AB的高为13米，灯杆BC与灯柱AB的夹角B=120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为20米，已知tanCDE=，tanCED=，求灯杆BC的长度【解析】过点C作CFAE，交AE于点F，过点B作BGCF，交CF于点G，则FG=BA=13tanCDE=，tanCED=，设CF=7x，则EF=8x在RtCDF中，tanCDF=，DF=，DE=20，2x+8x=20x=2CG=CFGF=1413=1ABC=120°，CBG=ABCABG=120°90°=30°CB=2CG=2，答：灯杆CB的长度为2米22（2020遵化市二模）（10分）随着地铁和共享单车的发展，“地铁+单车”已成为很多市民出行的选择李华从文化宫站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的A，B，C，D，E中的某一站出地铁，再骑共享单车回家设他出地铁的站点与文化宫站的距离为x（单位：km），乘坐地铁的时间y1（单位：min）是关于x的一次函数，其关系如下表：地铁站ABCDEx/km79111213y1/min1620242628（1）求y1关于x的函数解析式；（2）李华骑单车的时间y2（单位：min）也受x的影响，其关系可以用y2=x211x+78来描述求李华应选择在哪一站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，并求出最短时间【解析】（1）设y1关于x的函数解析式为y1=kx+b将（7，16），（9，20）代入，得，解得y1关于x的函数解析式为y1=2x+2；（2）设李华从文化宫站回到家所需的时间为y min，则y=y1+y2=2x+2+x211x+78=x29x+80=（x9）2+39.5，当x=9时，y取得最小值，最小值为39.5，李华应选择在B站出地铁，才能使他从文化宫站回到家所需的时间最短，最短时间为39.5 min23（2020春海淀区校级月考）（10分）如图，AB是O的直径，过点B作O的切线BM，点C为BM上一点，连接AC与O交于点D，E为O上一点，且满足EAC=ACB，连接BD，BE（1）求证：ABE=2CBD；（2）过点D作AB的垂线，垂足为F，若AE=6，BF=，求O的半径长【解析】（1）AB是O的直径，ADB=90°，即DAB+DBA=90°，BM是O的切线，ABBC，ABC=90°，即CBD+DBA=90°，DAB=CBD，ABC=90°，ACB=90°BAC，EAC=ACB，EAC=90°BAC=90°（EACBAE），BAE=2EAC90°，AB是直径，AEB=90°，ABE=90°BAE=90°（2EAC90°）=2（90°EAC）=2（90°ACB）=2CAB=2CBDABE=2CBD；（2）如图，连接DO并延长交AE于点G，DOB=2BAD，ABE=2CAB，DOB=ABE，DGBE，AGO=AEB=90°，AG=EG=AE=3，AOG=DOF，OA=OD，AOGDOF（AAS）DF=AG=3，又OF=OBBF=OD，在RtDOF中，根据勾股定理，得OD2=DF2+OF2，即OD2=32+（OD）2，解得OD=答：O的半径长为24（2020锦州模拟）（12分）已知MAN=135°，正方形ABCD绕点A旋转（1）当正方形ABCD旋转到MAN的外部（顶点A除外）时，AM，AN分别与正方形ABCD的边CB，CD的延长线交于点M，N，连接MN如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是MN=BM+DN；如图2，若BMDN，请判断中的数量关系是否仍成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（2）如图3，当正方形ABCD旋转到MAN的内部（顶点A除外）时，AM，AN分别与直线BD交于点M，N，探究：以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是何种三角形，并说明理由【解析】（1）如图1，若BM=DN，则线段MN与BM+DN之间的数量关系是MN=BM+DN理由如下：在ADN与ABM中，ADNABM（SAS），AN=AM，NAD=MAB，MAN=135°，BAD=90°，NAD=MAB=（360°135°90°）=67.5°，作AEMN于E，则MN=2NE，NAE=MAN=67.5°在ADN与AEN中，ADNAEN（AAS），DN=EN，BM=DN，MN=2EN，MN=BM+DN故答案为：MN=BM+DN；如图2，若BMDN，中的数量关系仍成立理由如下：延长NC到点P，使DP=BM，连结AP四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABM=ADC=90°在ABM与ADP中，ABMADP（SAS），AM=AP，1=2=3，1+4=90°，3+4=90°，MAN=135°，PAN=360°MAN（3+4）=360°135°90°=135°在ANM与ANP中，ANMANP（SAS），MN=PN，PN=DP+DN=BM+DN，MN=BM+DN；（2）如图3，以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形理由如下：四边形ABCD是正方形，BDA=DBA=45°，MDA=NBA=135°1+2=45°，2+3=45°，1=3在ANB与MAD中，ANBMAD，AB2=BNMD，AB=DB，BNMD=（DB）2=BD2，BD2=2BNMD，MD2+2MDBD+BD2+BD2+2BDBN+BN2=MD2+BD2+BN2+2MDBD+2BDBN+2BNMD，（MD+BD）2+（BD+BN）2=（DM+BD+BN）2，即MB2+DN2=MN2，以线段BM，MN，DN的长度为三边长的三角形是直角三角形25（12分）已知一次函数y=kx（2k+1）的图象与x轴和y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=的图象分别交于C、D两点（1）如图1，当k=1，点P在线段AB上（不与点A、B重合）时，过点P作x轴和y轴的垂线，垂足为M、N当矩形OMPN的面积为2时，求出点P的位置；（2）如图2，当k=1时，在x轴上是否存在点E，使得以A、B、E为顶点的三角形与BOC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，说明理由；（3）若某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，求k的值【解析】（1）当k=1，则一次函数解析式为：y=x3，反比例函数解析式为：y=，点P在线段AB上设点P（a，a3），a0，a30，PN=a，PM=3a，矩形OMPN的面积为2，a×（3a）=2，a=1或2，点P（1，2）或（2，1）（2）一次函数y=x3与x轴和y轴分别交于A、B两点，点A（3，0），点B（0，3）OA=3=OB，OAB=OBA=45°，AB=3，x3=x=1或2，点C（1，2），点D（2，1）BC=，设点E（x，0），以A、B、E为顶点的三角形与BOC相似，且CBO=BAE=45°，或，或=，x=1，或x=6，点E（1，0）或（6，0）（3）=kx（2k+1），x=1，x=，两个函数图象的交点横坐标分别为1，某个等腰三角形的一条边长为5，另两条边长恰好是两个函数图象的交点横坐标，1=，或5=k=