北师大版七年级数学下册期末模拟检测试题(有答案).doc

北师大版七年级数学下册期末模拟检测试题(有答案).docx1 七年级数学下册期末模拟检测试题姓名：_班级：_考号：_一、单选题（共10题；共30分）1.若A 与B 互为余角，则A+B=（ ）A.180°B.120°C.90°D.60°2.以下四个图案均是由树叶组成的，其中最接近轴对称图形的是（ ） A.B.C.D.3.在AOC 中，OB 交AC 于点D ，量角器的摆放如图所示，则CDO 的度数为（ ）A.90°B.95°C.100°D.120°4.如图，在ABC 中，C=90°，BD 平分ABC ，交AC 于点D ；若DC=3，AB=8则ABD 的面积是( )A.8B.12C.16D.245.在如图，已知1=2，3=4，求证：AC DF ，BC EF.证明过程如下：1=2（已知），AC DF （A 同位角相等，两直线平行），3=5（B 内错角相等，两直线平行）又3=4（已知）5=4（C 等量代换），BC EF （D 内错角相等，两直线平行）上述过程中判定依据错误的是（）A.AB.BC.CD.D6.将含30°角的三角板ABC 如图放置，使其三个顶点分别落在三条平行直线上，其中ACB=90°，当1=60°时，图中等于30°的角的个数是（ ）A.6个B.5个C.4个D.3个7.袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子种随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（ ）2 A.B.C.D.8.等腰三角形的一条边长为，另一边长为，则它的周长为（ ） A.B.或 C.D.9.如图，已知BAC=DAE=90°，AB=AD ，下列条件能使ABC ADE 的是（ ）A.E=CB.AE=ACC.BC=DED.ABC 三个答案都是10.有一游泳池注满水，现按一定速度将水排尽，然后进行清洗，再按相同速度注满清水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量为h （米）随时间t （小时）变化的大致图象是（ ） A.B.C.D.二、填空题（共8题；共8分）11.若4=2，4y =3，则4+y =_。12.如图，在ABC 中，AB=a,AC=b ，BC 边上的垂直平分线DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，则AEC 的周长等于 _。13.如图所示，已知AB 和CD 相交于O ，OA 平分EOC ，EOC=70°，则BOD=_14.如图，AOE=BOE=15°，EF OB ，EC OB ，若EC=1，则EF=_15.如图，四边形ABCD 是菱形，E 、F 、G 、H 分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD 内部掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是_.16.如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： _,使得AC=DF 17.若42+2（3）+9是完全平方式，则=_3 18.如图，是由边长为1个单位长度的小正方形的网格，在格点中找一点C ，使ABC 是等腰三角形，这样的点C 有_个三、解答题（共66分）19.（644y 3）÷（2y ）320.先化简，再求值：，其中=1，y=121.如图，B 是AC 中点，F=E ，1=2证明：AE=CF 22.如图，在ABC 中，点D 、E 分别在AB 、AC 边上，BE 与CD 相交于点F ，且AD=AE ，1=2求证：FBC=FCB 23.甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：6的频率（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次”请判断丙的说法是否正确并说明理由（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率24.小强用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（阴影部分），请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子注意：只需添加一个符合要求的正方形，并用阴影表示25.如图，已知ABC，按下列要求作图（第（1）、（2）小题用尺规作图，第（3）小题不限作图工具，保留作图痕迹）作B的角平分线；作BC的中垂线；以BC边所在直线为对称轴，作ABC的轴对称图形26.如图，ABC中，BAC=90°，ADBC，垂足为D（1）求作ABC的平分线（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若ABC的平分线分别交AD，AC于P，Q两点，证明：AP=AQ4527.为开展“学生每天锻炼1小时”的活动，我市某中学根据学校实际情况，决定开设A ：毽子，B ：篮球，C ：跑步，D ：跳绳四种运动项目为了了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图统计图请结合图中信息解答下列问题：（1）该校本次调查中，共调查了多少名学生？（2）计算本次调查学生中喜欢“跑步”的人数和百分比，并请将两个统计图补充完整；（3）在本次调查的学生中随机抽取1人，他喜欢“跑步”的概率有多大？28.已知等腰Rt ABC 和等腰Rt AED 中，ACB=AED=90°，且AD=AC （1）发现：如图1，当点E 在AB 上且点C 和点D 重合时，若点M 、N 分别是DB 、EC 的中点，则MN 与EC 的位置关系是_，MN 与EC 的数量关系是_（2）探究：若把（1）小题中的AED 绕点A 顺时针旋转45°得到的图2，连接BD 和EC ，并连接DB 、EC 的中点M 、N ，则MN 与EC 的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由（3）若把（1）小题中的AED绕点A逆时针旋转45°得到的图3，连接BD和EC，并连接DB、EC 的中点M、N，则MN与EC的位置关系和数量关系仍然能成立吗？若成立，请给予证明，若不成立，请说明理由6答案解析部分一、单选题1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】B7.【答案】D8.【答案】C 9.【答案】D 10.【答案】C二、填空题11.6 12.a+b 13.14.2 15.16.AB=DE 17.9或3 18.6三、计算题19.解：（644y3）÷（2y）3=（644y3）÷（83y3）=820.解：原式=3y+32y2+43y42y2+3y=2y2+43y，当=1，y=1时，原式=14=5四、解答题21.证明：B是AC中点，AB=BC，1=2，1+FBE=2+EBF，即ABE=CBF，在ABE与CBF 中，EBAFBC（AAS），AE=CF22.证明：在ABE和ACD 中，ABEACD（AAS），AB=ACABC=ACB，ABC1=ACB2，FBC=FCB23.解：（1）出现向上点数为6的频率=；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度;说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；（3）用表格列出所有等可能性结果：78P （点数之和为3的倍数）=五、作图题24.解：答案不惟一，如图等25.【答案】解：如图所示，RS 、BP 、A BC 即为所求.26.（1）解：BQ 就是所求的ABC 的平分线，P 、Q 就是所求作的点（2）证明：AD BC ，ADB=90°，BPD+PBD=90°BAC=90°，AQP+ABQ=90°ABQ=PBD ，BPD=AQP BPD=APQ ，APQ=AQP ，AP=AQ六、综合题27.（1）解：42÷42=100该校本次一共调查了100名学生-（2）解：喜欢跑步的人数; 100421226=20(人)喜欢跑步的人数占被调查学生数的百分比; 100=20补全统计图，如图：（3）解：在本次调查中随机抽取一名学生他喜欢跑步的概率是28.（1）MNEC；MN= EC（2）解：如图2, 连接EM并延长交BC于F，AED=ACB=90°，DEBC，DEM=AFM，EDM=MBF，又BM=MD，在EDM和FBM中，EDMFBM，BF=DE=AE，EM=FM，MN=FC= （BCBF）= （ACAF）= EC，且MNEC（3）解：如图3, 延长ED交BC于点F，连接AF、MF，则AF为矩形ACFE对角线，所以必经过EC 的中点N且AN=NF=EN=NC在RtBDF中，M是BD的中点，B=45°，FD=FB，FMAB，MN=NA=NF=NC，即MN= EC，NAM=AMN，NAC=NCA，MNF=NAM+AMN=2NAM，FNC=NAC+NCA=2NAC，MNC=MNF+FNC=2NAM+2NAC=2（NAM+NAC）=2DAC=90°，MNC=90°，即MNFC且MN= EC9第 9 页 共 9 页