专题52图形的平移、对称与旋转（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）(,）.doc

专题52图形的平移、对称与旋转（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·四川自贡?中考真题）在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据点的平移规律为上加下减，左减右加即可求解【详解】解：点的平移规律为上加下减，左减右加，可得横坐标不变，纵坐标减3，1-3=-2，故答案为D【点睛】本题考查点的坐标平移规律，根据“上加下减，左减右加”即可求解2（2020·重庆中考真题）下列图形是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：A【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3（2020·四川甘孜?中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数'解答即可.【详解】解：点关于轴对称的点的坐标是，故选：A【点睛】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握对称点的坐标规律：(1)关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数4（2020·四川成都?中考真题）在平面直角坐标系中，将点向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据点的坐标平移规律“左减右加，下减上加”，即可解答【详解】解：将点P向下平移2个单位长度所得到的点坐标为，即，故选：A【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减5（2020·四川泸州?中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度，得到的对应点的坐标为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据横坐标，右移加，左移减可得点A（-2，3）向右平移4个单位长度后得到的对应点A的坐标为（-2+4，3）【详解】解：点A（-2，3）向右平移4个单位长度后得到的对应点A的坐标为（-2+4，3），即（2，3），故选：C【点睛】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减6（2020·四川泸州?中考真题）下列正多边形中，不是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是中心对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，故此选项正确；C、是中心对称图形，故此选项错误；D、是中心对称图形，故此选项错误；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合7（2020·山东临沂?中考真题）下列交通标志中，是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形的定义和交通标志的图案特点即可解答【详解】解：A、不是中心对称图形，故选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形8（2020·山东菏泽?中考真题）在平面直角坐标系中，将点向右平移个单位得到点，则点关于轴的对称点的坐标为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】先根据点向右平移个单位点的坐标特征：横坐标加3，纵坐标不变，得到点的坐标，再根据关于轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标变为相反数，得到对称点的坐标即可【详解】解：将点向右平移个单位，点的坐标为：(0，2)，点关于轴的对称点的坐标为：(0，-2)故选：A【点睛】本题考查平移时点的坐标特征及关于轴的对称点的坐标特征，熟练掌握对应的坐标特征是解题的关键9（2020·湖南衡阳?中考真题）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为600平方米，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为米，则根据题意，列方程为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】把阴影部分分别移到矩形的上边和左边，可得种植面积为一个矩形，根据种植的面积为600列出方程即可【详解】解：如图，设小道的宽为，则种植部分的长为，宽为 由题意得：故选C【点睛】考查一元二次方程的应用；利用平移的知识得到种植面积的形状是解决本题的突破点；得到种植面积的长与宽是解决本题的关键10（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误故选：C【点睛】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合11（2020·山东青岛?中考真题）下列四个图形中，中心对称图形是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形的概念结合各图形的特点求解【详解】解：A、不是中心对称图形，不符合题意； B、不是中心对称图形，不符合题意； C、不是中心对称图形，不符合题意； D、是中心对称图形，符合题意 故选：D【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图形重合12（2020·山东潍坊?中考真题）下列图形，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念依次对各项进行判断即可【详解】A不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查中心对称图形与轴对称图形的识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合13（2020·江苏扬州?中考真题）“致中和，天地位焉，万物育焉”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义逐项判断即得答案【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，属于基础概念题型，熟知轴对称图形的概念是解题关键14（2020·湖北武汉?中考真题）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也只有对称性，下列汉字是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的定义“在平面内，一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形”逐项判断即可得【详解】A、不是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项不符题意C、是轴对称图形，此项符合题意D、不是轴对称图形，此项不符题意故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键15（2020·江苏淮安?中考真题）在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据坐标系中对称点与原点的关系判断即可【详解】关于原点对称的一组坐标横纵坐标互为相反数,所以(3,2)关于原点对称的点是(-3,-2),故选C【点睛】本题考查原点对称的性质,关键在于牢记基础知识16（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；B、不是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；D、是轴对称图形，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题主要考查轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形的两部分折叠后可以重合17（2020·湖北宜昌?中考真题）下面四幅图是摄影爱好者抢拍的一组照片，从对称美的角度看，拍得最成功的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的特点进行判断即可【详解】A，C，D三幅图都不是轴对称图形，只有B是轴对称图形，故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的性质，熟知此知识点是解题的关键18（2020·广东中考真题）在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】利用关于x轴对称的点坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数解答即可【详解】点关于轴对称的点的坐标为（3，-2），故选：D【点睛】本题主要考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解答的关键19（2020·辽宁抚顺?中考真题）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合20（2020·四川攀枝花?中考真题）如图，直径的半圆，绕点顺时针旋转，此时点到了点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由半圆AB面积+扇形ABA的面积-空白处半圆AB的面积即可得出阴影部分的面积【详解】解：半圆AB，绕B点顺时针旋转30°，S阴影=S半圆AB+S扇形ABA-S半圆AB= S扇形ABA=3故选D【点睛】本题考查了扇形面积的计算以及旋转的性质，熟记扇形面积公式和旋转前后不变的边是解题的关键21（2020·山东德州?中考真题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义判断即可【详解】解：A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，A中的图象不是中心对称图形，选项A不正确；B中的图形旋转180°后能与原图形重合，B中的图形是中心对称图形，但不是轴对称图形，选项B正确；C中的图形旋转180°后能与原图形重合，C中的图形是中心对称图形，也是轴对称图形，选项C不正确；D中的图形旋转180°后不能与原图形重合，D中的图形不是中心对称图形， 选项D不正确；故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的定义，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解题的关键22（2020·江苏无锡?中考真题）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A圆B等腰三角形C平行四边形D菱形【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念结合圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的性质求解【详解】解：A、圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误；B、等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项正确；C、平行四边形是不轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、菱形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点睛】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图形重合23（2020·四川自贡?中考真题）下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解【详解】解：A、图形不是中心对称轴图形，是轴对称图形，此选项正确；B、图形是中心对称轴图形，不是轴对称图形，此选项错误；C、图形是中心对称轴图形，也是轴对称图形，此选项错误；D、图形不是中心对称轴图形，也不是轴对称图形，此选项错误；故选：A【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合24（2020·江苏苏州?中考真题）如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转得到若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据旋转的性质得出边和角相等，找到角之间的关系，再根据三角形内角和定理进行求解，即可求出答案【详解】解：设=x°.根据旋转的性质，得C= x°，=AC, =AB.=B.，C=CA=x°.=C+CA=2x°.B=2x°.C+B+CAB=180°，x+2x+108=180.解得x=24.的度数为24°.故选：C.【点睛】本题考查了三角形内角和定理，旋转的性质的应用及等腰三角形得性质.25（2020·黑龙江绥化?中考真题）下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各个选项判断即可解答【详解】A是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；B是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；C是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项符合题意；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的概念是解答的关键26（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【详解】解：A、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故A错误；B、该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故B正确；C、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故C错误；D、该图形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故D错误；故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合27（2020·湖南湘潭?中考真题）下列图形中，不是中心对称图形的是（ ）A B C D 【答案】D【解析】【分析】根据中心对称与轴对称的定义逐项判断即可【详解】A是圆和矩形的结合，属于中心对称图形；B是中心对称图形；C属于中心对称图形；D是轴对称图形，不属于中心对称图形；故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称的判断，准确理解定义进行判断是解题的关键28（2020·河南中考真题）如图，在中，边在轴上，顶点的坐标分别为和将正方形沿轴向右平移当点落在边上时，点的坐标为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先画出落在上的示意图，如图，根据锐角三角函数求解的长度，结合正方形的性质，从而可得答案【详解】解：由题意知： 四边形为正方形， 如图，当落在上时， 由 故选 【点睛】本题考查的是平移的性质的应用，同时考查了正方形的性质，图形与坐标，锐角三角函数，掌握以上知识是解题的关键29（2020·天津中考真题）在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形的概念求解【详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合30（2020·山东青岛?中考真题）如图，将先向上平移1个单位，再绕点按逆时针方向旋转，得到，则点的对应点的坐标是（ ）A（0，4）B（2，-2）C（3，-2）D（-1，4）【答案】D【解析】【分析】根据平移的规律找到A点平移后对应点，然后根据旋转的规律找到旋转后对应点，即可得出的坐标【详解】解：如图所示：A的坐标为（4，2），向上平移1个单位后为（4，3），再绕点P逆时针旋转90°后对应点的坐标为（-1，4）故选：D【点睛】本题考查了根据平移变换和旋转变换作图，熟练掌握平移的规律和旋转的规律是解题的关键31（2020·甘肃天水?中考真题）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项进行分析判断即可得出答案【详解】解：A、是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；B、既是轴对称图形也是中心对称图形，故错误；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故正确；D、是轴对称图形但不是中心对称图形，故错误；故选：C【点睛】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的定义，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后两部分能够完全重合；中心对称图形的关键是寻找对称中心，旋转180°后两部分能够重合32（2020·浙江金华?中考真题）下列四个图形中，是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据中心对称的图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就是中心对称图形【详解】A选项不是中心对称图形，故本选项错误；B选项不是中心对称图形，故本选项错误；C选项是中心对称图形，故本选项错误；D选项不是中心对称图形，故本选项错误；故本题答案选C【点睛】本题主要考查的是中心对称图形的定义，理解定义是解本题的关键33（2020·山东枣庄?中考真题）在下图的四个三角形中，不能由经过旋转或平移得到的是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据平移和旋转的性质解答.【详解】A、可由ABC逆时针旋转一个角度得到；B、可由ABC翻折得到；C、可由ABC逆时针旋转一个角度得到；D、可由ABC逆时针旋转一个角度得到故选B34（2020·浙江嘉兴?中考真题）如图，正三角形ABC的边长为3，将ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到A'B'C'，则它们重叠部分的面积是（）A2BCD【答案】C【解析】【分析】根据重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形，据此即可求解【详解】解：作AMBC于M，如图：重合部分是正六边形，连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都是全等的等边三角形ABC是等边三角形，AMBC，ABBC3，BMCMBC，BAM30°，AMBM，ABC的面积BC×AM×3×，重叠部分的面积ABC的面积；故选：C【点睛】本题考查了三角形的外心、等边三角形的性质以及旋转的性质，理解连接O和正六边形的各个顶点，所得的三角形都为全等的等边三角形是关键35（2020·四川遂宁?中考真题）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C矩形D正五边形【答案】C【解析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解详解：A、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误；B、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，沿这条直线对折后它的两部分能够重合；即不满足轴对称图形的定义是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形故正确；D、是轴对称图形不是中心对称图形，因为找不到任何这样的一点，旋转180度后它的两部分能够重合；即不满足中心对称图形的定义故错误故选C点睛：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键36（2020·山东聊城?中考真题）如图，在中，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，在上取点，使，那么点到的距离等于（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质和30°角的直角三角形的性质可得的长，进而可得的长，过点D作DMBC于点M，过点作于点E，于点F，如图，则四边形是矩形，解Rt可得的长，即为FM的长，根据三角形的内角和易得，然后解Rt可求出DF的长，进一步即可求出结果【详解】解：在中，AC=2AB=4，将绕点旋转得到，使点的对应点落在上，过点D作DMBC于点M，过点作于点E，于点F，交AC于点N，如图，则四边形是矩形，在Rt中，FM=1，在Rt中，即点到的距离等于故选：D【点睛】本题考查了解直角三角形、矩形的判定和性质以及旋转的性质等知识，正确作出辅助线、熟练掌握解直角三角形的知识是解题的关键37（2020·黑龙江哈尔滨?中考真题）如图，在中，垂足为D，与关于直线AD对称，点的B对称点是，则的度数是（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】由三角形内角和定理，得到，由轴对称的性质，得到，根据外角的性质即可得到答案【详解】解：在中，与关于直线AD对称，；故选：A【点睛】本题考查了轴对称的性质，三角形的外角性质，以及三角形的内角和定理，解题的关键是熟练掌握所学的性质定理，正确的进行角度的计算38（2020·山东菏泽?中考真题）如图，将绕点顺时针旋转角，得到，若点恰好在的延长线上，则等于（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360º即可求解【详解】由旋转的性质得：BAD=，ABC=ADE，ABC+ABE=180º，ADE+ABE=180º，ABE+BED+ADE+BAD=360º，BAD=BED=180º-，故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质、四边形的内角和是360º，熟练掌握旋转的性质是解答的关键39（2020·湖南岳阳?中考真题）下列命题是真命题的是（ ）A一个角的补角一定大于这个角B平行于同一条直线的两条直线平行C等边三角形是中心对称图形D旋转改变图形的形状和大小【答案】B【解析】【分析】由补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质分别进行判断，即可得到答案【详解】解：A、一个角的补角不一定大于这个角，故A错误；B、平行于同一条直线的两条直线平行，故B正确；C、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故C错误；D、旋转不改变图形的形状和大小，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了补角的定义、平行线公理，中心对称图形的定义、旋转的性质，以及判断命题的真假，解题的关键是熟练掌握所学的知识，分别进行判断40（2020·江西中考真题）在平面直角坐标系中，点为坐标原点，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，连接，将向右上方平移，得到，且点，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，则直线的表达式为（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先求出A、B两点的坐标和对称轴，先确定三角形向右平移了1个单位长度，求得B的坐标，再确定三角形向上平移5个单位，求得点A的坐标，用待定系数法即可求解【详解】解：当y=0时，解得x1=-1，x2=3，当x=0时，y=-3，A（0，-3），B（3，0），对称轴为直线，经过平移，落在抛物线的对称轴上，点落在抛物线上，三角形向右平移1个单位，即B的横坐标为3+1=4，当x=4时，y=42-2×4-3=5，B（4，5），三角形向上平移5个单位，此时A（0+1，-3+5），A（1，2），设直线的表达式为y=kx+b，代入A（1，2），B（4，5），可得解得：，故直线的表达式为，故选：B【点睛】本题考查二次函数的图象和与坐标轴的交点坐标、图形的平移和待定系数法求一次函数表达式等知识点，解题的关键是熟练掌握二次函数的图形和性质41（2020·黑龙江牡丹江?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，O是菱形对角线的中点，轴且，将菱形绕点O旋转，使点D落在x轴上，则旋转后点C的对应点的坐标是（ ）ABCD或【答案】D【解析】【分析】分点C旋转到y轴正半轴和y轴负半轴两种情况分别讨论，结合菱形的性质求解.【详解】解：根据菱形的对称性可得：当点D在x轴上时，A、B、C均在坐标轴上，如图，BAD=60°，AD=4，OAD=30°，OD=2，AO=OC，点C的坐标为（0，），同理：当点C旋转到y轴正半轴时，点C的坐标为（0，），点C的坐标为（0，）或（0，），故选D.【点睛】本题考查了菱形的对称性，旋转的性质，直角三角形的性质，解题的关键是要分情况讨论.42（2020·天津中考真题）如图，在中，将绕点C顺时针旋转得到，使点B的对应点E恰好落在边上，点A的对应点为D，延长交于点F，则下列结论一定正确的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】本题可通过旋转的性质得出ABC与DEC全等，故可判断A选项；可利用相似的性质结合反证法判断B，C选项；最后根据角的互换，直角互余判断D选项【详解】由已知得：ABCDEC，则AC=DC，A=D，B=CED，故A选项错误；A=A，B=CED=AEF，故AEFABC，则，假设BC=EF，则有AE=AB，由图显然可知AEAB，故假设BC=EF不成立，故B选项错误；假设AEF=D，则CED=AEF=D，故CED为等腰直角三角形，即ABC为等腰直角三角形，因为题干信息ABC未说明其三角形性质，故假设AEF=D不一定成立，故C选项错误；ACB=90°，A+B=90°又A=D，B+D=90°故ABDF，D选项正确故选：D【点睛】本题考查旋转的性质以及全等三角形的性质，证明过程常用角的互换、直角互余作为解题工具，另外证明题当中反证法也极为常见，需要熟练利用43（2020·北京中考真题）下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据中心对称图形以及轴对称图形的定义即可作出判断【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选项正确故选：D【点睛】本题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，正确理解定义是关键44（2020·福建中考真题）下列给出的等边三角形、平行四边形、圆及扇形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.【详解】A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：C.【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合.45（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在矩形中，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据折叠的性质得到AEB=AEF，再根据点E是BC中点可得EF=EC，可得EFC=ECF，从而推出ECF=AEB，求出即可得到结果.【详解】解：由折叠可得：AB=AF=2，BE=EF，AEB=AEF，点E是BC中点，BE=CE=EF=，EFC=ECF，AE=，BEF=AEB+AEF=EFC+ECF，ECF=AEB，=，故选C.【点睛】本题考查了矩形的性质和折叠的性质，以及余弦的定义，解题的关键是利用折叠的性质得到ECF=AEB.46（2020·河北中考真题）如图，将绕边的中点顺时针旋转180°嘉淇发现，旋转后的与构成平行四边形，并推理如下：点，分别转到了点，处，而点转到了点处，四边形是平行四边形 小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“，”和“四边形”之间作补充下列正确的是（ ）A嘉淇推理严谨，不必补充B应补充：且，C应补充：且D应补充：且，【答案】B【解析】【分析】根据平行四边形的判定方法“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”即可作答【详解】根据旋转的性质得： CB=AD，AB=CD，四边形ABDC是平行四边形；故应补充“AB=CD”，故选：B【点睛】本题主要考查了平行四边形的判定和旋转的性质，牢记旋转前、后的图形全等，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键47（2020·湖北孝感?中考真题）将抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】利用平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式，再因为关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数，由此可直接得出抛物线的解析式【详解】解：抛物线向左平移1个单位长度，得到抛物线：，即抛物线：;由于抛物线与抛物线关于轴对称，则抛物线的解析式为：.故选：A【点睛】主要考查了函数图象的平移、对称，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减.并用规律求函数解析式以及关于x轴对称的两个抛物线，自变量x的取值相同，函数值y互为相反数48（2020·湖北荆门?中考真题）在平面直角坐标系中，的直角顶点B在y轴上，点A的坐标为，将沿直线翻折，得到，过作垂直于交y轴于点C，则点C的坐标为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】先求出OA，然后证明即可得出答案【详解】由题意可得AB=1，OB=，ABC为直角三角形，OA=2，由翻折性质可得=1，=，=2，=90°，+=90°，+=90°，=，=90°，即OC=4，点C的坐标为（0，-4），故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，翻折的性质，勾股定理，证明是解题关键49（2020·上海中考真题）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是()A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆【答案】A