牛顿定律 (2).ppt

牛顿定律牛顿定律现在学习的是第1页，共28页本章教学基本要求本章教学基本要求 一一 掌握掌握牛顿定律的基本内容及其适用条件牛顿定律的基本内容及其适用条件.二二 熟练掌握熟练掌握用隔离法分析物体的受力情况用隔离法分析物体的受力情况,能用能用微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题微积分方法求解变力作用下的简单质点动力学问题.牛顿牛顿现在学习的是第2页，共28页牛顿的生平与主要科学活动牛顿的生平与主要科学活动现在学习的是第3页，共28页 少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢少年时代的牛顿，天资平常，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，语言等进行分类、整理、归纳的强烈嗜好，对自然现象极感兴趣对自然现象极感兴趣。青年牛顿青年牛顿16661666年年6 6月月2222日至日至16671667年年3 3月月2525日，日，两度回到乡间的老家两度回到乡间的老家16651665年获学士学位年获学士学位16611661年考入剑桥大学三一学院年考入剑桥大学三一学院现在学习的是第4页，共28页 16671667年牛顿返回剑桥大学当研究生，年牛顿返回剑桥大学当研究生，次年获得硕士学位次年获得硕士学位 16691669年发现了二项式定理年发现了二项式定理 16691669年由于巴洛的推荐，接受了年由于巴洛的推荐，接受了“卢卢 卡斯数学讲座卡斯数学讲座”的职务的职务全面丰收的时期全面丰收的时期16721672年进行了光谱色分析试验年进行了光谱色分析试验16721672年，由于制造反射望远镜的成就被接年，由于制造反射望远镜的成就被接纳为伦敦皇家学会会员纳为伦敦皇家学会会员16801680年前后提出万有引力理论年前后提出万有引力理论16871687年出版了自然哲学的数学原理年出版了自然哲学的数学原理现在学习的是第5页，共28页1.1.1.1.牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第一定律牛顿第一定律 牛牛顿顿第第一一定定律律:任任何何物物体体都都保保持持静静止止或或匀匀速速直直线线运运动动的的状状态态，直直到到其其它它物物体体对对它它作作用用的的力力迫迫使使它它改改变变这这种状态为止。种状态为止。任何物体都具有惯性任何物体都具有惯性,牛顿第一定律又叫惯性定律。牛顿第一定律又叫惯性定律。当当物物体体受受到到其其他他物物体体作作用用时时才才会会改改变变其其运运动动状状态态,即即其其他他物物体体的作用是物体改变运动状态的原因。的作用是物体改变运动状态的原因。惯惯性性参参考考系系：在在一一个个参参考考系系观观察察，一一个个不不受受力力作作用用或或处处于于平平衡衡状状态态的的物物体体，将将保保持持静静止止或或匀匀速速直直线线运运动动的的状状态态，这这个个参参考考系系叫叫惯性系。惯性系。几点说明：几点说明：现在学习的是第6页，共28页2.2.2.2.牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律 牛牛顿顿第第二二定定律律：物物体体受受到到外外力力作作用用时时，它它所所获获得得的的加加速速度度的的大大小小与与外外力力的的大大小小成成正正比比，并并与与物物体体的的质质量量成成反反比，加速度的方向与外力的方向相同。比，加速度的方向与外力的方向相同。对应单位：对应单位：现在学习的是第7页，共28页3.3.3.3.牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律牛顿第三定律 两两个个物物体体之之间间的的作作用用力力 和和反反作作用用力力 沿沿同同一一直直线线，大大小小相相等等，方方向向相相反反，分分别别作作用用在在两两个个物体上。物体上。(1)作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；果；(2)作用力和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：两点说明：现在学习的是第8页，共28页一一 万有引力万有引力 重力重力引力常量引力常量三三 摩擦力摩擦力二二 弹性力弹性力一般情况一般情况 （压力，张力，弹簧弹性力等）（压力，张力，弹簧弹性力等）弹簧弹性力弹簧弹性力滑动滑动摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 现在学习的是第9页，共28页1.1.1.1.重力重力重力重力重重力力：在在地地球球表表面面的的物物体体，受受到到地地球的吸引而使物体受到的力。球的吸引而使物体受到的力。重力与重力加速度的方向都是竖直向重力与重力加速度的方向都是竖直向下。下。注注意意，由由于于地地球球自自转转，重重力力并并不不是是地地球球的的引引力力，而而是是引引力力沿沿竖竖直直方方向向的的一一个个分分力力，地地球球引引力力的的另另一一个个分分力力提供向心力。提供向心力。北极南极o oo o P P忽略地球自转：忽略地球自转：现在学习的是第10页，共28页2.2.2.2.弹力弹力弹力弹力弹性力：弹性力：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向:始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；方向方向:垂直于接触面指向对方。垂直于接触面指向对方。大小大小:取决于挤压程度。取决于挤压程度。现在学习的是第11页，共28页(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；(3)(3)弹簧的弹力；弹簧的弹力；x大小：取决于绳的收紧程度。大小：取决于绳的收紧程度。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹弹性性限限度度内内，弹弹性性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方方向向：指指向向要要恢恢复复弹弹簧簧原长的方向。原长的方向。现在学习的是第12页，共28页3.3.摩擦力摩擦力摩擦力摩擦力 摩摩擦擦力力：两两个个相相互互接接触触的的物物体体在在沿沿接接触触面面相相对对运运动动时时，或或者者有有相相对对运运动动趋趋势势时时，在在它它们们的的接接触触面面间间所所产产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。最大静摩擦力最大静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力 其其中中 s为为静静摩摩擦擦系系数数，k为为滑滑动动摩摩擦擦系系数数。它它们们与与接触面的材料和表面粗糙程度有关。接触面的材料和表面粗糙程度有关。statickinetic现在学习的是第13页，共28页4.4.4.4.万有引力万有引力万有引力万有引力万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律:其其中中m1和和m2为为两两个个质质点点的的质质量量，r为为两两个个质质点点的距离，的距离，G0叫做万有引力常量。叫做万有引力常量。引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二引力质量与惯性质量在物理意义上不同，但是二者相等，因此不必区分。者相等，因此不必区分。现在学习的是第14页，共28页一一 万有引力万有引力 重力重力三三 摩擦力摩擦力二二 弹性力弹性力一般情况一般情况 （压力，张力，弹簧弹性力等）（压力，张力，弹簧弹性力等）弹簧弹性力弹簧弹性力滑动滑动摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 几种常见的力几种常见的力现在学习的是第15页，共28页牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律牛顿第二定律 物物体体受受到到外外力力作作用用时，它它所所获得得的的加加速速度度的的大大小小与与合合外外力力的的大大小小成成正正比比，与与物物体体的的质量量成成反反比比，加加速速度度的的方方向向与与合合外外力力的方向相同。的方向相同。对应单位：对应单位：牛牛顿第第二二定定律律原原文文意意思思：运运动的的变化化与与所所加加的的动力力成成正正比比，并并且且发生生在在这力所沿直力所沿直线的方向上。的方向上。这里的里的“运运动”指物体的指物体的质量和速度矢量的乘量和速度矢量的乘积。牛牛顿第二定律第二定律实质上是：上是：速度速度远低于光速低于光速时,物体的物体的质量不量不变现在学习的是第16页，共28页讨论：讨论：(1)(1)质量的理解：质量的理解：质质量量是是惯惯性性的的量量度度。物物体体不不受受外外力力保保持持运运动动状状态态不不变变；一一定定外外力力作作用用时时，质质量量越越大大，加加速速度度越越小小，运运动动状状态态越越难难改改变变；质质量量越越小小，加加速速度度越越大大，运运动动状状态态容容易易改改变变。因因此此，这这里的质量叫做惯性质量。里的质量叫做惯性质量。(2)(2)瞬时性的理解：瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。现在学习的是第17页，共28页 (3)(3)矢量性的理解：矢量性的理解：矢矢量量表表达达式式，力力与与加加速速度度都都是是矢矢量量，二二者者方方向向相相同同，满足叠加原理。满足叠加原理。叠叠加加原原理理：几几个个力力同同时时作作用用在在一一个个物物体体上上，物物体体产产生生的的加加速速度度等等于于每每个个力力单单独独作作用用时时产产生生的的加加速速度的叠加。度的叠加。力力同时作用在物体上，同时作用在物体上，分别表示合力、合加速度，分别表示合力、合加速度，分别分别表示各个力产生的加速度。表示各个力产生的加速度。现在学习的是第18页，共28页直角坐标系与自然坐标系中的分量形式直角坐标系与自然坐标系中的分量形式现在学习的是第19页，共28页(1)(1)确定研究对象确定研究对象(2)(2)使用隔离法分析受力情况，作出受力图使用隔离法分析受力情况，作出受力图(3)(3)分析运动情况，判断加速度分析运动情况，判断加速度(4)(4)建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程建立坐标系，根据牛顿第二运动定律列方程(5)(5)求解，进行讨论求解，进行讨论解题步骤：解题步骤：经典典质点点动力学两力学两类问题：已知力求运动已知力求运动已知运动求力已知运动求力选物体选物体查受力查受力看运动看运动列方程列方程现在学习的是第20页，共28页 例例1 1 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动.问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直方向所成的角度度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计.解解现在学习的是第21页，共28页越大，越大，也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.现在学习的是第22页，共28页例例题题2 有有一一密密度度为为 的的细细棒棒，长长度度为为l，其其上上端端用用细细线线悬悬着着，下下端端紧紧贴贴着着密密度度为为 的的液液体体表表面面。现现悬悬线线剪剪断断，求求细细棒棒在在恰恰好好全全部部没没入入水水中时的沉降速度。设液体没有粘性。中时的沉降速度。设液体没有粘性。xl解解：以以棒棒为为研研究究对对象象，在在下下落落的的过过程程中，受力如图：中，受力如图：xo 棒棒运运动动在在竖竖直直向向下下的的方方向向，取取竖竖直直向向下下建立坐标系。建立坐标系。当当棒棒的的最最下下端端距距水水面面距距离离为为时时x，浮浮力力大小为：大小为：此时棒受到的合外力为：此时棒受到的合外力为：现在学习的是第23页，共28页利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：要要求求出出速速度度与与位位置置的的关关系系式式，利利用速度定义式消去时间用速度定义式消去时间积分得到积分得到xlxo现在学习的是第24页，共28页利用牛顿第二定律建立运动方程：利用牛顿第二定律建立运动方程：要要求求出出速速度度与与位位置置的的关关系系式式，利利用用速速度度定定义义式式消消去去时间时间积分得到积分得到xlxo现在学习的是第25页，共28页例题例题3 一人在平地上拉一个质量为一人在平地上拉一个质量为m的木箱匀速地前进的木箱匀速地前进,木木箱与地面的摩擦系数箱与地面的摩擦系数=0.6,肩上绳的支持点距地面高度肩上绳的支持点距地面高度h=1.5m,问绳长问绳长L为多长时最省力为多长时最省力?解解:水平方向：水平方向：Fcos-fs=ma=0（匀速）（匀速）竖直方向：竖直方向：Fsin+N-mg=0 ,fs=N解得：解得：L=h/sin=2.92m时时,最省力。最省力。F有极值的必要条件是：有极值的必要条件是：mhLFfsNmg现在学习的是第26页，共28页 例题例题4 如图所示，质量为如图所示，质量为m的钢球由静止开始从的钢球由静止开始从A点沿圆心点沿圆心在在o、半径为、半径为R的光滑半圆形槽下滑。当滑到图示位置的光滑半圆形槽下滑。当滑到图示位置（钢球中心与（钢球中心与o的连线和竖直方向成的连线和竖直方向成 角）时，求这时钢角）时，求这时钢球对槽的压力以及钢球的法向加速度和切向加速度。球对槽的压力以及钢球的法向加速度和切向加速度。切向：切向：mgsin=mat=m (2)法向：法向：N-mgcos =man=m (1)解解 由由 fn=man,ft=mat 有有 RoANmg得：得：at=gsin 现在学习的是第27页，共28页得：得：N=3mgcos 积分得：积分得：N-mgcos =m由由RoANmg现在学习的是第28页，共28页