升幂排列与降幂排列精.ppt

升幂排列与降幂排列第1页，本讲稿共12页回顾：回顾：1.什么叫单项式什么叫单项式?什么叫多项式什么叫多项式?由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式。单项式5ab的系数是_，次数是_.多项式 ，3次项系数为_，2次项系数为_，常数项为_.54-511第2页，本讲稿共12页2、已知代数式、已知代数式3xn(m1)x1是关是关于于x的三次二项式，求的三次二项式，求m、n的值。的值。3、是是 次次 项式，其项式，其中三次项系数是中三次项系数是 ，二次项为，二次项为 ，常数项为，常数项为 ，写出所有的项，写出所有的项 。三三三三知识回顾知识回顾第3页，本讲稿共12页运用加法交换律，任意交换多项式运用加法交换律，任意交换多项式 的项的位置，可以的项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？得到哪些不同的排列方式？第4页，本讲稿共12页可以得到6种不同的排列方式，即x+x+1，x+x+1，x+1+x，x+1+x，1+x+x，1+x+x.问题问题1.以上六种排列中，你认为哪几种比较以上六种排列中，你认为哪几种比较整齐？整齐？x+x+1，1+x+x这样的排列比较整齐.问题问题2.你认为是什么特点使得两种排列比较你认为是什么特点使得两种排列比较整齐呢？整齐呢？这两种排列有一个共同特点，那就是这两种排列有一个共同特点，那就是x的指的指数是逐渐变小（或变大）的数是逐渐变小（或变大）的.第5页，本讲稿共12页这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后这样整齐的写法除了美观之外，还会为今后的计算带来方便。因而我们常常把一个多项的计算带来方便。因而我们常常把一个多项式各项的位置按照其中式各项的位置按照其中某一个字母某一个字母的的指数大指数大小顺序小顺序来排列来排列.例如把多项式 按x的指数从大到小的顺序排列是 ，按x指数从小到大的顺序排列是 .第6页，本讲稿共12页降幂排列：降幂排列：一个一个多项式按照某个多项式按照某个字母的指数字母的指数从大从大到小到小的顺序进行的顺序进行排列，叫做降幂排列，叫做降幂排列。排列。你知道什么是升幂排列吗？你知道什么是升幂排列吗？升幂排列升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指就是一个多项式按照某个字母的指数数从小到大从小到大的顺序进行排列。的顺序进行排列。降幂排列降幂排列升幂排列升幂排列第7页，本讲稿共12页例例1.把多项式把多项式 按按r升幂排列。升幂排列。解：解：按r的升幂排列为：注意：注意：重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动第8页，本讲稿共12页例例2 2、把多项式、把多项式 （1 1）按）按a a升幂排列；（升幂排列；（2 2）按）按a a降幂排列。降幂排列。你能将这个多项式按你能将这个多项式按b进行升（或降）幂进行升（或降）幂排列吗？排列吗？解:（1）按）按a升幂排列是升幂排列是(2)按按a降幂排列是降幂排列是第9页，本讲稿共12页例例3 3、把多项式、把多项式 按按x x升幂进行排列。升幂进行排列。（1 1）重新排列多项式时，每一项一定要连）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；同它的符号一起移动；（2 2）含有两个或两个以上字母的多项式，）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列。排列。解:按按x升幂排列是升幂排列是第10页，本讲稿共12页、p100练习1,22、p100习题1,2、3、43、p101习题5第11页，本讲稿共12页 开放题开放题 写一个含有字母写一个含有字母x,y的多项式的多项式,满足下列条件满足下列条件:五次四项式。五次四项式。每一项的系数是每一项的系数是1或或-1。不含常数项。不含常数项。每一项必须同时含字母每一项必须同时含字母x,y,但但不能含其他字母。不能含其他字母。按按x的升幂排列。的升幂排列。第12页，本讲稿共12页