高二物理竞赛课件：光学.ppt
1,一、光在非均匀介质中的传播,三、光的干涉,二、几何光学成像,光学,四、光的偏振,2,一、光在非均匀介质中的传播,光线在非均匀介质中的传播可以看成是连续折射的过程，逐点运用折射定律可以追踪光线的轨迹。,光在光纤中的传输,3,例1： 一块平行平板，其厚度为 d，光线 从O点垂直入射，若平板折射率按 变化，q 为常数，并在 A 点以 a 角出射，求 光线轨迹、A 点的位置和平板厚度。,A,a,O,X,Y,d,解：,折射定律决定光线在每一点的方向，从而确定光线的轨迹；,介质折射率连续变化，可将平板沿 X 方向切成一系列薄片，对每层薄片应用折射定律。,折射定律的级联形式：,4,A,a,O,X,Y,d,bx,P :(x, y),P点光线的方向由bx 决定:,P点光线的切线斜率 kp :,曲线 y = f(x)与斜率 kp：,5,例2、光从空气折射进透明介质，入射点折射率为n0，入射角近似 p/2，介质折射率与介质高度 y 有关，当折射光线的轨迹是抛物线 y=ax2 时，求折射率与高度 y 的关系。,解：,x,y,光线切向斜率：,折射定律-,空气-介质界面：,介质内：,6,题3、飞机场跑道上空空气的折射率分布随地面高度y的变化规律为: , 其中a = 1.0 x10-6 m-1，某人站在跑道上观看远处的跑道，他的眼睛离地面的高度为1.69m。求该人能看到的跑道长度。,x,y,q,a,解：,折射定律：,7,3) 当i 0 和 = iM时，确定光由 O点入射到达与Ox轴的第一个交点的时间。,例4、圆柱型光纤的纤芯半径为a，折射率介于n1和n2之间（1n2n1）并按照 渐变，n2为距轴线a处的折射率，b 为常数，包裹层折射率也为n2 。光纤置于空气中，取Ox轴沿光纤轴线方向，O为光纤端点的中心。假设 一束单色光从O点以入射角i 进入光纤，入射面为xOy :,1）求出光线在光纤里的轨迹方程 y=f(x)；,2）求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角iM；,O,x,qi,a0,y,n2,n2,n0,a,4) i iM时光信号沿光纤的传输速度（定义为第一个交点x坐标与的比值）,（亚洲奥赛04年题）,8,O,x,qi,a,a0,y,n2,n2,n0,解：,入射点：x=0, y=0,q,P(x, y),a,切线斜率,9,O,x,a0,y,n2,n2,n0,P(x, y),一阶微分方程,两边对x再求导一次,a,10,O,x,a0,y,n2,n2,n0,P(x, y),a,则由,此外已知,11,O,x,qi,a0,y,n2,n2,n0,P(x, y),1）光线在光纤里的轨迹方程,a,2) 光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角iM；,12,3) 在入射角i 0 和 = iM条件下，确定光由 O点入射传播到与Ox轴的第一个交点的时间,O,x,y,n2,n2,n0,a,Oz 轴的第一个交点处：,x1,第一个交点坐标,n1,13,O,x,y,a,x1,ds,dx,dy,通过一线段元 ds 时间为,线段元,14,O,x,y,a,x1,ds,dx,dy,15,4) i iM时光信号沿光纤的传输速度（= x1/）,O,x,y,a,x1,qi,n2,n1,16,-s,s,r,n,n,P,P,O,C,二、几何光学成像,单球面折射成像公式阿贝不变式：,或,平面面折射成像：,17,r,n,n,O,C,-f,F,f,F,焦距公式,-物方焦点坐标,-像方焦点坐标,高斯成像公式:,18,横向放大率 b,M,n,n,P,P,O,P1,P1,N,F,F,-x,-f,x,f,y,-y,定义：,19,-s,s,n,n,P,P,O,F,F,-f,f,i,i,折射定律：,y,-y,-x,x,20,反射成像公式：,r,单个球面的反射成像,O,-s,s,21,休息10分钟！,两个PPT文件的下载网址：（1）http:/文件名：镇江夏令营101.ppt（2） http:/文件名：镇江夏令营102.ppt,22,例5. 推导薄透镜(的焦距公式-透镜制造者公式,证明：,23,已得,-透镜制造者公式,24,例6、图示一细长圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线）另一个端面为球面，现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线入射，当光从平端面射入棒内时，光线从另一端射出后与轴线的交点到球面的距离为a；光从球面端射入棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b，试近似求出玻璃的折射率n。（2008年全国预赛题）,解：,a,b,n,25,解：,a,b,n,1,2,球面半径 R,单球面折射的焦点坐标公式-,像方：,物方：,26,例7、有一半径R=0.128m的玻璃半球，过球心O并与其平面部分相垂直的轴线上沿轴线方向放置一细条形发光体A1A2，长度为l=0.020m。若人眼在轴附近对着平面部分向半球望去，可看到发光体的两个不很亮的像（更暗的像不必考虑），当发光体在轴上前后移动时，这两个像也在轴上移动。如调整发光体的位置，使得两个像恰好头尾相接连在一起，则发光体的近端A2距球心O的距离为a2=0.020m，求此玻璃球的折射率 n（计算时只考虑近轴光线）。(全国竞赛题）,O,A1,A2,a2,解：,n,R,27,O,A1,A2,a2,求光轴上一点A（在O左方a处）经过三次（折射、反射、折射）所成的像,R,注意：半球的 r = -R,n,计算可得最后的像A在O右边sA处：,l,28,例8、两个光焦度（光焦度是透镜焦距的倒数）分别为D1和D2的薄透镜同轴放置，相距 L=25cm。这个系统能使位于主光轴上接近于D1的物成正立的实像，放大倍数b =1如果两个透镜的位置交换，系统仍然形成正立的实像，这时放大倍数为b ”=4，问：（1）两个透镜的类型？（2）两个透镜的光焦度的差,（亚洲奥赛题，2006年）,解：,（1）分析,（i）两个透镜皆为凹透镜时,物经过透镜1后成一正立虚像,29,（ii）若一为凸透镜、一为凹透镜-,如凸透镜在前，凹透镜在后：,如凹透镜在前，凸透镜在后：,正立虚像,正立虚像,倒立实像,正立虚像,或正立虚像,30,（iii）两个透镜皆为凹透镜:,若物经透镜1成实像，并且对透镜2仍是成实像的情形,31,薄透镜放大率,薄透镜成像公式,（2）两个透镜的光焦度的差,解：,L=25cm,透镜组放大率,透镜1-,(略去焦距中的撇号）,和,32,（2）,L=25cm,已知条件 -,交换 f1和 f2 ，即得,33,L=25cm,已得到,34,例9、有两个焦距分别为f1和f2的凸透镜。将这两个透镜作适当配置，可使一垂直于光轴的小物体在原位置成一等大、倒立的像（如图所示），求解两个透镜的配置方案。,L1,L2,物,像,d,解：,对透镜2而言，所成的像为虚像，则透镜1所成的中间像一定在透镜2的物方焦点内侧并且是倒立的。,分析,35,L1,L2,物,像,d,解：,最终的像与最初的物位置相同：,已知条件,36,得：,L1,L2,物,像,d,所以要求,
