山西省太原五十九中高中数学1.1.2平面直角坐标系中的伸缩变换导学案无答案新人教A版选修4_4.doc

1（选修（选修 4-44-4）第一章）第一章 坐标系坐标系1.1.21.1.2 平面直角坐标系中的伸缩变换平面直角坐标系中的伸缩变换【学习目标】【学习目标】（一）知识与技能1会进行三角函数中的图形变换。2会用坐标变换求对应的图开变换。（二）过程与方法学生要自己动手完成课本中的三个图像变换，在三个直观的变换公式下，得出第四个抽象的平面坐标系中的坐标伸缩变换。（三）情感、态度、价值观通过学习让学生清楚知道图象伸缩变换的缘由。【情境链接】【情境链接】在 必 修 四 中，我 们 学 习 了 三 角 函 数，知 道 了 如 何 由xysin到）（0)sin(wxAy,其中图形的变化对应的坐标变化又是怎样的？【文本研读】【文本研读】在必修四中，我们学了正弦、余弦函数的图像，并学习了相对应的相位，周期，振幅变换，其变换的过程就是图像本身的伸缩变换，从几何方面我们清楚的图像的变换，但是从代数的角度来讲我们不是很清楚，因此有必要学习图像的坐标变换，也就是从代数的角度去研究“伸缩变换”。对于学生来说，首先要自己动手完成课本中的三个图像变换，在三个直观的变换公式下，得出第四个抽象的平面坐标系中的坐标伸缩变换。再能过例 2 自己动手，从代数角度去研究坐标变换和图像变换之间的关系。为学生清楚知道，做几何画板动态课件，让学生动手，观察点的坐标变化。【问题探究】【问题探究】问题一：讨论由xysin得到wxysin和xAysin过程中点的变化规律，总结出伸缩变换的概念？问题二:结合一个例子，请你谈谈你对坐标变换公式)0()0(,yyxx的认识？体会代入法求解析式的实质。【实战演练】【实战演练】1两个定点的距离为 6，点 M 到两个定点的距离的平方和为 26，求点 M 的轨迹22.2.在同一平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换yyxx2131后的图形。（要求求出方程并画图体会）149)1(22yx11218)2(22yxxy2)3(23.3.在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换yyxx3后，曲线 C 变为曲线992 2 yx,求曲线 C的方程并画出图像。4.在 同 一 平 面 直 角 坐 标 系 中，求 满 足 下 列 图 形 变 换 的 伸 缩 变 换：曲 线136942 2 22y变成曲线xyx5.在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换。（1）直线4222yx变成直线yx（2）曲线0222xyx变成曲线04162 2 xyx