暑假预习江苏省盐城市盐都县八年级数学上册第6讲全等三角形的判定之AAS课后练习新版苏科版20180824348.doc

1第第 6 6 讲讲全等三角形的判定之全等三角形的判定之 AASAAS题一：如图，AB，OCOD试说明ADBC题二：如 图，已 知AC与BD交 于 点O，A=C，且ADCB，你 能 说 明BO=DO吗？题三：如图，ABCD，AD，BFCE，AEB110，求DFC的度数题四：如图，已知AC平分BAD，1=2，求证：ABAD题五：已知：如图，在ABC中，90ACBCDAB，于点D，点E在AC上，CEBC，过E点作AC的垂线，交CD的延长线于点F求证：ABFCFDBCEAADCB122题六：（2010 四川宜宾）如图，分别过点C、B作ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分别为E、F求证：BF=CE题七：两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）A两角和它们的夹边B三条边C两条边和其中一边上的中线D两边和一角题八：只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是（）AAASBSASCSSSDAAA3第第 6 6 讲讲全等三角形的判定之全等三角形的判定之 AASAAS题一：题一：见详解解析：解析：在AOC和BOD中()()()ABOOOCOD 已知公共角已知AOCBOD（AAS）AOBO（全等三角形的对应边相等）又OCODAOODBOOC即ADBC根据已知条件AB，OCOD，并结合隐含条件O=O，可以得到AOCBOD，得到AOBO显然有AOODBOOC，即ADBC问题得解题二：题二：见详解解析：解析：在AOD和COB中因为COBAOD（对顶角相等）A=C，ADBC，所以AODCOB（AAS）所以BO=DO要想说明BO=DO，只需说明AOD与COB全等，已知已给出了两个条件：A=C，ADCB 已知一边和一角对应相等，我们通常考虑应用SAS或ASA或AAS而根据图形特征有对顶角COBAOD，由AAS问题得证题三：题三：DFC110解析：解析：因为ABCD，所以BC因为BFCE，所以BFEFCEEF，即BE=CF在ABE和DCF中因为AD，BC，BE=CF，所以ABEDCF（AAS）所以AEBDFC，因为AEB110，所以DFC110要求DCF的度数，只需求证ABEDCF，本题直接给出的直接条件为AD；因为BFCE，所以BFEFCEEF，即BE=CF；另由ABCD，可得BC由AAS问题得解题四：题四：见详解解析：解析：AC平分BADBACDAC1=2ABCADC在ABC和ADC中.BACDACABCADCACAC ，ABCADC（AAS）ABAD由1=2，可得出ABCADC，再结合角平分线得到BACDAC，因此得到两个三角4形全等题五：题五：见详解解析：解析：FEAC于点90EACB，90FECACB 90FECF又CDAB于点D，90AECF AF 在ABC和FCE中，AFACBFECBCCE ，ABCFCEABFC要证明ABFC，只要说明这两条线段所在的三角形ABCFCE对照条件容易发现一条边和一个角相等，因此如何找出第三个条件的问题的关键这是本题的难点所在题六：见详解解析：解析：CEAF，FBAF，DECDFB90又AD为BC边上的中线，BDCD，且EDCFDB（对顶角相等）所以BFDCED（AAS），BF=CE要证线段相等，需要证明所在的三角形全等，即要证BF=CE，需证所在的三角形BFD和CDE全等而在这两个三角形中已经有BDCD，DECDFB90，EDCFDB（对顶角相等）所以两个三角形全等所以对应线段相等本题是常规题目，即通过证明三角形全等来证明线段相等，结合垂直的性质和对顶角相等定理可以得到三角形全等这是一道基础题型，也是中考的热点题七：题七：D解析：解析：A、可用ASA判定两个三角形全等；B、可用SSS判定两个三角形全等；C、可先根据SSS判定由中线一边和其对应短边组成的小三角形全等，然后可用SAS判定两个三角形全等；D、条件不足，只有两三角形是直角三角形，或者角为对应边夹角时才满足全等条件三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等，做题时要按判定全等的方法逐个验证本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目题八：题八：D解析：解析：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，故选 D全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS共 4 种，根据以上方法进行判断即可本题考查了对全等三角形的判定的应用，题型较好，但是一道比较容易出错的题目