八年级数学下册 第四章 4.8相似多边形的性质学案（1）（无答案） 北师大版.doc

1课题：课题：4.84.8 相似多边形的性质（相似多边形的性质（1 1）【学习目标】【学习目标】掌握相似三角形对应高的比，对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关【学习重点】【学习重点】探索相似三角形中对应高的比、对应中线的比与相似比的关系【学前准备】若正方形 ABCD 边长为 1,则周长为,面积为；若边长增大一倍,变为 2,周长为,面积为；若边长变为 3,周长为,面积为；若边长变为 n,周长为,面积为。【师生探究,合作交流】1 1、例例 1 1：钳工小王准备按照比例尺 3:4 的图纸制作三角形零件,该零件的横截面为ABC 画在图纸上是ABC,CD和CD分别是它们的高CH,FG 分别是它们的高.（1）BAAB,CBBC,CAAC各等于多少？（2）ABC与ABC相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图中再找出一对相似三角形.（4）DCCD等于多少？你是怎么做的？与同伴交流.2 2、议一议：、议一议：已知ABCABC，ABC与ABC的相似比为k.（1）如果CD和CD是它们的对应高，那么DCCD等于多少？（2）如果CD和CD是它们的对应角平分线,那么DCCD等于多少？如果CD和CD是它们的对应中线呢？2由此可知相似三角形还有以下性质：.相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比相似三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比。3 3、例、例 2 2：如图，在三角形 ABC 中，底边 BC=60cm，高 AD=40cm，四边形 PQRS 是正方形，（1）ASR 与ABC 相似吗？为什么？（2 2）求正方形 PQRS 的边长。你用了-分钟完成预习【小试牛刀】1、如果两个相似三角形对应高的比为 45,那么这两个相似三角形的相似比是对应中线的比是，对应角平分线的比是2、如 果两 相 似 三角 形 的 对应 边 上 的中 线 的 比为 1:2，那 么对 应 边 上高 的 比 是_。3ABC 与ABC的相似比为 1:3，若 BC5cm，则 BC_。4ABC 与ABC的相似比为 2:5，若 AC10cm，则 AC_5ABC 与ABC的相似比为 3:4，若 BC 边上的高 AD12cm，则 BC边上的高 AD_。6ABC 与ABC的相似比为 1:5，如果 AC边上的中线 BD20cm，则 AC 边上的中线 BD_。37顺次连结三角形三边中点所成的三角形与原三角形对应高的比是_。8 如图ABCABC，对应中线 AD6cm，AD10cm，若 BC4.2cm，则 BC_。【小结】这节课我们重点学习了相似三角形的性质：【今日作业】P148 1 1、2 2、3 3、【拓展与延伸】1、如下图，CD是 RtABC的斜边AB上的高.（1）则图中有几对相似三角形.（2）若AD=9 cm,CD=6 cm,求BD.（3）若AB=25 cm,BC=15 cm,求BD.