九年级中考数学第一轮复习：矩形菱形.doc

九年级中考数学第一轮复习：矩形，菱形 卷A一、选择题1. 如图，菱形ABCD周长为20，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，则OE的长是()A.2.5B.3C.4D.52. 下列说法，正确的个数有()正方形既是菱形又是矩形;有两个角是直角的四边形是矩形;菱形的对角线相等;对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.A.1个B.2个C.3个D.4个3. 如图，菱形ABCD中，D=150°，则1=()A.30°B.25°C.20°D.15°4. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，过对角线交点O作EFAC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是()A.1B.C.2D.5. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A.OM=ACB.MB=MOC.BDACD.AMB=CND6. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为()A.4B.4C.10D.87. 如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC2，BD1，APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是()8. 如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 29. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60°，则BD的长为()A. 2 B. 3 C. D. 210. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处若240°，则图中1的度数为()A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°11. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CPDP最短时，点P的坐标为()A. (0，0) B. (1，) C. (，) D. (，)12. 如图，矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BEBF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为()A. B. 2 C. D. 4二、填空题13. 已知一个菱形的边长为2，较长对角线长为2，则这个菱形的面积是. 14. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB=30°，AB=4，则OC=. 15. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA=OC，OB=OD，添加一个条件使四边形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是.(写出一个即可) 16. 如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是_17. 如图，将两张长为4，宽为1的矩形纸条交叉并旋转，使重叠部分成为一个菱形.旋转过程中，当两张纸条垂直时，菱形周长的最小值是4，那么菱形周长的最大值是. 18. 如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CEBD，连接AE.如果ADB30°，则E=_19. 在菱形ABCD中，A30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_20. 如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C、D处，且点C、D、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，DF与BE交于点G设ABt，那么EFG的周长为_（用含t的代数式表示）三、解答题21. 如图，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证:BCFBA1D;(2)当C=时，判断四边形A1BCE的形状，并说明理由.22. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.(1)求证:BG=DE;(2)若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长.23. 如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证:CE=EF.(2)连接AF并延长，交O于点G.填空:当D的度数为时，四边形ECFG为菱形; 当D的度数为时，四边形ECOG为正方形. 24. 如图，ABCD中，AB2，AD1，ADC60°，将ABCD沿过点A的直线l折叠，使点D落到AB边上的点D处，折痕交CD边于点E.(1)求证：四边形BCED是菱形；(2)若点P是直线l上的一个动点，请计算PDPB的最小值25. 矩形中，将矩形沿对折，使点与重合，如图，求折痕的长26. 如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，将ABE沿BE折叠得到FBE，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GFAF交AD于点G，设n.(1)求证：AEGE；(2)当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；(3)若AD4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值27. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG.(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；(3)若AG6，EG2，求BE的长 8 / 8