九年级中考数学第一轮复习：圆-试卷.doc

九年级中考数学第一轮复习：圆一、选择题1. 如图，在O中，AOB40°，则ADC的度数是()A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°2. 半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是()A. 3B. 6C. 9D. 123. 如图，四边形ABCD是半圆的内接四边形，AB是直径，=.若C=110°，则ABC的度数等于()A.55°B.60°C.65°D.70°4. 如图，在半径为的O中，弦AB与CD交于点E，DEB=75°，AB=6，AE=1，则CD的长是()A.2B.2C.2D.45. 如图，在半径为13 cm的圆形铁片上切下一块高为8 cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为()A. 10 cm B. 16 cm C. 24 cm D. 26 cm 6. 在RtABC中，C90°，BC3 cm，AC4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则C与直线AB的位置关系是()A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不能确定7. 如图，AP为O的切线，P为切点，若A20°，C、D为圆周上两点，且PDC60°，则OBC等于()A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°8. ABC中，ABAC，A为锐角，CD为AB边上的高，I为ACD的内切圆圆心，则AIB的度数是()A. 120° B. 125° C. 135° D. 150°9. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70°，则AOD的度数为()A. 70° B. 35° C20° D. 40°10. 如图，在边长为6的菱形ABCD中，DAB60°，以点D为圆心，菱形的高DF为半径画弧，交AD于点E，交CD于点G，则图中阴影部分的面积是()A. 189 B. 183 C. 9 D. 18311. 如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30°，则sinE的值为()A. B. C. D. 12. 如图，AB是圆O的直径，弦CDAB，BCD30°，CD4，则S阴影()A. 2 B. C. D. 二、填空题13. 在半径为5的圆形纸片上裁出一个边长最大的正方形纸片，则这个正方形纸片的边长应为. 14. 如图，AOB=90°，B=30°，以点O为圆心，OA为半径作弧，交AB于点A，C，交OB于点D，若OA=3，则阴影部分的面积为. 15. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的底面圆半径r=2 cm，扇形的圆心角=120°，则该圆锥的母线长l为cm. 16. 如图，把半径为1的圆分割成四段相等的弧，再将这四段弧依次相连拼成如图所示的恒星图形，那么这个恒星图形的面积等于. 17. 如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E，若点D是AB的中点，则DOE=. 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A，B两点，点B坐标为(0，2)，OC与D交于点C，OCA=30°，则图中阴影部分的面积为(结果保留根号和). 19. 如图，在RtABC中，ACB=90°，AC=BC=2，将RtABC绕点A逆时针旋转30°后得到RtADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积为. 20. 如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E.则O的半径为_三、解答题21. 如图，CD是O的切线，点C在直径AB的延长线上（1）求证：CAD=BDC；（2）若BD=AD，AC=3，求CD的长22. 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根比如对于方程x25x20，操作步骤是：第一步：根据方程的系数特征，确定一对固定点A(0，1)，B(5，2)；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根(如图)；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标n既为该方程的另一个实数根 (1)在图中，按照“第四步”的操作方法作出点D(请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹)；(2)结合图，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x25x20的一个实数根；(3)上述操作的关键是确定两个固定点的位置若要以此方法找到一元二次方程ax2bxc0(a0，b24ac0)的实数根，请你直接写出一对固定点的坐标；(4)实际上，(3)中的固定点有无数对，一般地，当m1，n1，m2，n2与a，b，c之间满足怎样的关系时，点P(m1，n1)Q(m2，n2)就是符合要求的一对固定点？23. 如图1，已知O的半径长为3，点A是O上一定点，点P为O上不同于点A的动点（1）当时，求AP的长；（2）如果Q过点P、O，且点Q在直线AP上（如图2），设APx，QPy，求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域；（3）在（2）的条件下，当时（如图3），存在M与O相内切，同时与Q相外切，且OMOQ，试求M的半径的长图1 图2 图3 24. 如图，是的直径，点是上一点（与点，不重合），过点作直线，使得（1）求证：直线是的切线（2）过点作于点，交于点，若的半径为2，求图中阴影部分的面积25. 如图1，直线l：y=x+b与x轴交于点A（4，0），与y轴交于点B，点C是线段OA上一动点（0AC）以点A为圆心，AC长为半径作A交x轴于另一点D，交线段AB于点E，连结OE并延长交A于点F（1）求直线l的函数表达式和tanBAO的值；（2）如图2，连结CE，当CE=EF时，求证：OCEOEA；求点E的坐标；（3）当点C在线段OA上运动时，求OEEF的最大值26. 如图，是的外接圆，为直径，点是外一点，且，连接交于点，延长交于点 .证明：=；.若，证明：是的切线；.在的条件下，连接交于点,连接;若，求的长 27. 如图，在O中，AB为直径，AC为弦过BC延长线上一点G，作GDAO于点D，交AC于点E，交O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM（1）判断CM与O的位置关系，并说明理由；（2）若ECF=2A，CM=6，CF=4，求MF的长 8 / 8