图形的旋转-课件九年级数学上册 人教版 .pptx
23.1图形的旋转,日日奇闻,在我们的生活中类似旋转大楼一样能够转动的物体随处可见,你能举出一些例子吗?,看一看:观察下图中图形的运动,试着发现它们的规律.,认识旋转,这个定点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角.,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.,A,O,B,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,线段OP与OP叫做对应线段.,旋转的定义,学以致用,下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降;传送带上的机器人;方向盘的转动;水龙头开关的转动;钟摆的运动;荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5,C,如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,小试牛刀,探究新知,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再另挖一个小洞 O 作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸,先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC),然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(A B C ),移开硬纸板请同学们思考以下问题:,旋转的性质,探究发现, 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前、后的图形全等,点A,顺时针,BAE或CAD,AD,ED,AED,(5)连接CD,试判断ACD的形状.,性质应用,【例】如图,ABC旋转后与AED重合,且ABE为等边三角形,那么:(1)旋转中心是_;(2)旋转方向是_;(3)旋转角是_;(4)AC的对应线段是_,BC的对应线段是_,ABC的对应角是_;,解:ACD是等边三角形.,1.将如图所示的图案以圆心为中心,旋转180后得到的图案是( ),D,课堂检测,课堂检测,2.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE,若BC=4,AC=3,则下列说法正确的是( ) A. DE=3 B. AE=4 C. CAB是旋转角 D. CAE是旋转角,D,3,5,44 ,课堂检测,3. A OB 是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20 , A OB =24,AB=3,OA=5,则A B = ,OA = ,旋转角等于 .,课堂回顾:这节课,主要学习了什么?,1、旋转的概念:,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫做图形的旋转.,2、旋转三要素:旋转中心、旋转角度、旋转方向.,3、旋转的性质:旋转前后的图形全等;对应点到旋转中心的距离相等;对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,1.如图,将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90,得到ABC,连接BB,若ABB=20,则A的度数是_.,2.如图,在矩形ABCD中,AD=3,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转,得到矩形AEFG,点B的对应点E落在CD上,且DE=EF,则AB的长为_.,65,32,课后作业,3.如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,且DE=14,ABF是ADE的旋转图形.(1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?(3)AF的长度是多少?(4)如果连接EF,那么AEF是什么三角形?,解 (1)旋转中心是点A.,(2)旋转了90.,(4)AEF是等腰直角三角形.,(3)AF= .,课后作业,4.如图,在ABC中,CAB=70,将ABC绕点A逆时针旋转到ABC的位置,使得CCAB,求CAB的度数.,CAB=CAB-CAC=30.,解 由旋转的性质可知,AC=AC,CAB=CAB=70,,ACC=ACC.,CCAB,,ACC=CAB=70,,CAC=40,,课后作业,谢 谢,